ЕҮОБ және ЕКОЕ

және ЕҮОБ

Бірнеше санның ең үлкен ортақ бөлгіші (ЕҮОБ) деп — осы сандардың барлығы қалдықсыз бөлінетіндей сандардың ең үлкенін айтады.

Бірнеше санның ең кіші ортақ еселігі (ЕКОЕ) деп — осы сандардың барлығына қалдықсыз бөлінетіндей сандардың ең кішісін айтады.

Кез келген $a$ және $b$ сандары үшін мына теңдік орынды: $$\text{ЕҮОБ}(a;b)\cdot \text{ЕКОЕ}(a;b)=a \cdot b$$

Мысалдар

а) $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7;\quad 140 = {2^2} \cdot 5 \cdot 7;\quad 882 = 2 \cdot {3^2} \cdot {7^2}$

$\text{ЕҮОБ}(42;140;882) = 2 \cdot 7 = 14$

б) $126 = 2 \cdot {3^2} \cdot 7;\quad 540 = {2^2} \cdot {3^3} \cdot 5;\quad 630 = 2 \cdot {3^2} \cdot 5 \cdot 7$

$\text{ЕҮОБ}(126;540;630) = 2 \cdot {3^2} = 18$

$\text{ЕКОЕ}(126;540;630) = \underbrace {2 \cdot {3^2} \cdot 5 \cdot 7}_{630} \cdot 2 \cdot 3 = 630 \cdot 6 = 3780$

в) $\text{ЕҮОБ}(38;b) = 2$ және $\text{ЕКОЕ}(38;b) = 1216$ екені белгілі болса, $b$ -ны табыңыз.

Шешуі.

$\text{ЕҮОБ}(38;b) = 2 \cdot \text{ЕКОЕ}(38;b) = 38 \cdot b$

$2 \cdot 1216=38 \cdot b$

$b = \frac{{2 \cdot 1216}}{{38}} = \frac{{1216}}{{19}} = 64$

Жауабы:64.


Осы тақырыптағы посттар

Пікір қалдыру

Сіздің электронды почтаңыз жарияланбайды, Міндетті жолдарды толтырып шығыңыз.