ЕҮОБ және ЕКОЕ

()

және ЕҮОБ

Бірнеше санның ең үлкен ортақ бөлгіші (ЕҮОБ) деп — осы сандардың барлығы қалдықсыз бөлінетіндей сандардың ең үлкенін айтады.

Бірнеше санның ең кіші ортақ еселігі (ЕКОЕ) деп — осы сандардың барлығына қалдықсыз бөлінетіндей сандардың ең кішісін айтады.

Кез келген $a$ және $b$ сандары үшін мына теңдік орынды: $$\text{ЕҮОБ}(a;b)\cdot \text{ЕКОЕ}(a;b)=a \cdot b$$

Мысалдар

а) $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7;\quad 140 = {2^2} \cdot 5 \cdot 7;\quad 882 = 2 \cdot {3^2} \cdot {7^2}$

$\text{ЕҮОБ}(42;140;882) = 2 \cdot 7 = 14$

б) $126 = 2 \cdot {3^2} \cdot 7;\quad 540 = {2^2} \cdot {3^3} \cdot 5;\quad 630 = 2 \cdot {3^2} \cdot 5 \cdot 7$

$\text{ЕҮОБ}(126;540;630) = 2 \cdot {3^2} = 18$

$\text{ЕКОЕ}(126;540;630) = \underbrace {2 \cdot {3^2} \cdot 5 \cdot 7}_{630} \cdot 2 \cdot 3 = 630 \cdot 6 = 3780$

в) $\text{ЕҮОБ}(38;b) = 2$ және $\text{ЕКОЕ}(38;b) = 1216$ екені белгілі болса, $b$ -ны табыңыз.

Шешуі.

$\text{ЕҮОБ}(38;b) = 2 \cdot \text{ЕКОЕ}(38;b) = 38 \cdot b$

$2 \cdot 1216=38 \cdot b$

$b = \frac{{2 \cdot 1216}}{{38}} = \frac{{1216}}{{19}} = 64$

Жауабы:64.


Жазба сіз үшін қаншалықты қажет болды?

Жұлдызшаның үстінен басыңыз!

Сіз бұл жазбаны қажетті деп таптыңыз...

Әлеуметтік желіде бөлісіңіз!

Бұл жазбаның сіз үшін қажетті болмағаны өкінішті!

Жазбамызды жақсартайық!

Жазбаны жақсартуға қандай ұсыныс айтар едіңіз?

Осы тақырыптағы посттар

Пікір қалдыру

Сіздің электронды почтаңыз жарияланбайды, Міндетті жолдарды толтырып шығыңыз.