Сызықтық теңдеулер

Сызықтық теңдеулер

Анықтама. $ax+b=0, \quad a \ne 0$ түріндегі теңдеулерді — лер деп атайды.
Мұндай теңдеудің түбірін мына түрде табамыз: $x=-\dfrac{b}{a}$

3.1. Теңдеуді шешіңіз: $(a-1) x+2=a+1$

Шешуі

$ a \ne 0$ үшін: $x=\dfrac{a-1}{a-1}=1$.

$ a = 1$ болғанда теңдеу мына түрде болар еді: $0 \cdot x+2=2$

Бұл теңдік кез келген $x$ үшін орындалады.

Жауабы: Егер $ a \ne 0$ болса, онда $x=1$; Егер $ a = 1$ болса, онда $x \in \mathbb{R}$

Теңдеулерді ықшамдаған кезде, көбіне соңында сызықтық теңдеуге келеді.

3.2. Теңдеуді шешіңіз: $\dfrac{2}{3}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{1-x}{6}=\dfrac{5 x}{12}-1$

Шешуі

Теңдеудің екі жағын 12-ге көбейтіп, мынаны аламыз:

$$8+3 x+2-2 x=5 x-12$$ $$4x=22$$ $$x=5,5$$

Жауабы: $x=5,5$

3.3. Теңдеуді шешіңіз: $9 x-4(2 x-1)=4+x$

Шешуі

$9 x-8 x+4=4+x$

$0 \cdot x=0$

$x$-ке тәуелсіз дұрыс теңдік алынды. Сондықтан $x \in \mathbb{R}$

Жауабы: $x \in \mathbb{R}$

3.4. Теңдеуді шешіңіз: $\dfrac{3 x-5}{3}-\dfrac{9 x-1}{9}=0$

Шешуі

$$\frac{{3x - 5}}{3} - \frac{{9x - 1}}{9} = 0\left. \quad \right| \times 9$$ $$3(3x - 5) - (9x - 1) = 0$$ $$9x - 15 - 9x + 1 = 0$$ $$0 \cdot x = 14$$

Қате теңдік алынды. Сондықтан бұл теңдеудің шешімі жоқ.

Жауабы: $x \in \empty$



Осы тақырыптағы посттар

Пікір қалдыру

Сіздің электронды почтаңыз жарияланбайды, Міндетті жолдарды толтырып шығыңыз.