ЕҮОБ және ЕКОЕ

ЕКОЕ және ЕҮОБ

Бірнеше санның ең үлкен ортақ бөлгіші (ЕҮОБ) деп — осы сандардың барлығы қалдықсыз бөлінетіндей сандардың ең үлкенін айтады.

Бірнеше санның ең кіші ортақ еселігі (ЕКОЕ) деп — осы сандардың барлығына қалдықсыз бөлінетіндей сандардың ең кішісін айтады.

Кез келген $a$ және $b$ сандары үшін мына теңдік орынды: $$\text{ЕҮОБ}(a;b)\cdot \text{ЕКОЕ}(a;b)=a\cdot b$$

Мысалдар

а) $42=2\cdot 3\cdot 7;140=2^2\cdot 5\cdot 7;882=2\cdot 3^2\cdot 7^2$

$\text{ЕҮОБ}(42;140;882)=2\cdot 7=14$

б) $126=2\cdot 3^2\cdot 7;540=2^2\cdot 3^3\cdot 5;630=2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7$

$\text{ЕҮОБ}(126;540;630)=2\cdot 3^2=18$

$\text{ЕКОЕ}(126;540;630)=\underset{630}{\underbrace{2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7}}\cdot 2\cdot 3=630\cdot 6=3780$

в) $\text{ЕҮОБ}(38;b)=2$ және $\text{ЕКОЕ}(38;b)=1216$ екені белгілі болса, $b$ -ны табыңыз.

Шешуі.

$\text{ЕҮОБ}(38;b)=2\cdot \text{ЕКОЕ}(38;b)=38\cdot b$

$2\cdot 1216=38\cdot b$

$b=\frac{2\cdot 1216}{38}=\frac{1216}{19}=64$

Жауабы:64.

Материал QAZMATH.NET сайтынан алынды