Көрсеткіштік теңдеулер (Рустюмова 3.1.5)

 +/-  - Есептің жауабын көрсету/көрсетпеу.

▲/▼ - Жауап орнын жасыру/шығару

   ×    - Сұрақты алып тастау.

Теңдеулердің екі жағын да логарифмдеу арқылы шешіңіз.

№ 1 Теңдеуді шешіңіз: $${3^x} = 10$$

Шешуі: $${\log _3}{3^x} = {\log _3}10$$ $$x \cdot {\log _3}^3 = {\log _3}10$$ $$x = {\log _3}10$$

№ 2 Теңдеуді шешіңіз: $${\left( {\frac{1}{7}} \right)^x} = 5$$

Шешуі: $${\log _{\frac{1}{7}}}{\left( {\frac{1}{7}} \right)^x} = {\log _{\frac{1}{7}}}5$$ $$x \cdot {\log _{\frac{1}{7}}}\frac{1}{7} = {\log _{\frac{1}{7}}}5$$ $$x = {\log _{\frac{1}{7}}}5$$

№ 3 Теңдеуді шешіңіз: $${\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = 8$$

Шешуі: $${\log _{\frac{2}{3}}}{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = {\log _{\frac{2}{3}}}8$$ $$x \cdot {\log _{\frac{2}{3}}}\frac{2}{3} = {\log _{\frac{2}{3}}}8$$ $$x = {\log _{\frac{2}{3}}}8$$

№ 4 Теңдеуді шешіңіз: $${14^{{x^2}}} = 9$$

Шешуі: $${\log _{14}}{14^{{x^2}}} = {\log _{14}}9$$ $${x^2} \cdot {\log _{14}}14 = {\log _{14}}9$$ $${x^2} = {\log _{14}}9$$ $$x = \pm \sqrt {{{\log }_{14}}9} $$

№ 5 Теңдеуді шешіңіз: $${\left( {\frac{7}{5}} \right)^{|x - 3|}} = 2$$

Шешуі: $${\log _{\frac{7}{5}}}{\left( {\frac{7}{5}} \right)^{|x - 3|}} = {\log _{\frac{7}{5}}}2$$ $$|x - 3|{\log _{\frac{7}{5}}}\frac{7}{5} = {\log _{\frac{7}{5}}}2$$ $$|x - 3| = {\log _{\frac{7}{5}}}2$$ $$x - 3 = \pm {\log _{\frac{7}{5}}}2$$ $$x = 3 \pm {\log _{\frac{7}{5}}}2$$

Есептер QAZMATH.NET сайтынан алынды.

Есеп шешімдерінің авторы Базарбек Мұрат Махмутұлы

 

Осы тақырыптағы посттар

Пікір қалдыру

Сіздің электронды почтаңыз жарияланбайды, Міндетті жолдарды толтырып шығыңыз.