Теңдеумен берілген судоку-2

1-есеп

1. Барлық теңдеулерді жазып алыңыз. Қарапайым көрінетін теңдеулер қайсысы? Егер сізде тек екі әріптен тұратын теңдеу болса, әр әріптің 1 мен 9 арасындағы әр түрлі сан екенін біле отырып, сол әріптердің мүмкін болатын мәндерін жазып бере аласыз ба?

2. Сандардың бір ғана мүмкін комбинациясы бар кез-келген теңдеуді байқай аласыз ба? Мысалы, егер $a+b+c+d=10,$ мұндағы $a,b,c$ және $d-$ 1 мен 9 аралығындағы бүтін сандар болса, онда мүмкін болатын сандар $1+2+3+4=10$ болады. Мұны әр әріп үшін мүмкін мәндерді кішірейту үшін қолдана аласыз ба?

2-есеп

Барлық теңдеулерді жазып, мүмкіндігінше жеңілдетіңіз. Бірдей әріптері бар теңдеулерді анықтаңыз. Жұмбақты шешу үшін 1-есепте қолданған әдісіңізді қолданып көріңіз

1-есеп

Сонымен берілген теңдеулер мыналар:

(1) $c+m+h=19$

(2) $c+m+h=19$

(3) $k+g+m+c=23$

(4) $g+p=11$

(5) $h+f=14$

(6) $g+m=13$

(7) $a+e+k+h=11$

(8) $k+c+f+a=22$

(9) $c+g+k=17$

(10) $f+g+a=19$

(11) $m+k+c=16$

(12) $p+e=5$

(13) $g+m+f=22$

(14) $h+m+a=14$

(15) $e+c+h+k=16$

(16) $f+h=14$

Алдымен ең қарапайым екі белгісіз теңдеулерді қарастырайық.

$g+m=13$

$g+m+f=22$

Бұл екі теңдеуден f-тің мәні 9-ға тең екендігін көруге болады. осылайша табылған сандарды теңдеулерге қоя отырып барлық сандарды табамыз:

Сонымен біз мынадай судокуды аламыз:

Судокудың жауабы:

2-есеп

Бұл судокудан 10 теңдеу алуға болады:

(1) $m+n=a$

(2) $g+n+f=g+c\Rightarrow n+f=c$

(3) $g+d=n$

(4) $g+m=m+f+d\Rightarrow g=f+d$

(5) $g+c+e=a+e\Rightarrow g+c=a$

(6) $b+g+f=a+g\Rightarrow b+f=a$

(7) $n+g+c=b+c\Rightarrow n+g=b$

(8) $a+d+e=2a\Rightarrow d+e=a$

(9) $g+f+a=m+a\Rightarrow g+f=m$

(10) $e+n+m=a+b+d$

3 пен 4-ші теңдеулерден g -ді жойып жіберіп, мынаны аламыз:

$f+d=n-d\Rightarrow n=2d+f$

$n=c-f$ 2-ші теңдеуінен

$c-f=2d+f\Rightarrow c=2d+2f$

өрнектеп аламыз.

Осы теңдеуден біз с жұп екенін көреміз, сондықтан $c=6$ болса, d мен f - 1 мен 2-ге тең, немесе $c=8$ болса d мен f - 1 мен 3-ке тең.

$g+c=a$ 5-ші теңдеуін қарастырайық, егер $c=6$ болса, онда g-дің ең үлкен мәні 3-ке тең. d мен f-тің екеуінің біреуі 1-ге тең болғандықтан және $a⩽9$ болғандықтан

$c=6$

Онда d мен f мәндері 1 мен 2-нің біреуіне тең, демек

$g=3$

5-теңдеуді қарастырсақ,

$a=9$

екендігі шығады.

Осылайша барлық элементтерді тауып шығамыз:

Табылған мәндерді алмастырып шығайық:

Судокудың шешімі: