Further pure math 2 (Edexcel AS and A level Modular Mathemaics)

Неравенства

Решение неравенств с помощью алгебраических преобразований

Решение неравенств графически

Ряды

Использование метода разностей для суммирования простых конечных рядов

Дополнительные темы комплексных чисел

Модуль-аргументная форма

Соотношение Эйлера

Умножение и деление двух комплексных чисел

Теорема Муавра

Применение теоремы Муавра к тригонометрическим тождествам

Использование теоремы Муавра для нахождения корней n-й степени комплексного числа

Представление геометрического места точек на диаграмме Аргана с помощью комплексных чисел

Представление областей на диаграмме Аргана с помощью комплексных чисел

Применение преобразований, отображающих точки z-плоскости в точки w-плоскости, с использованием соотношений z = x + iy и w = u + iv

Упражнение для повторения 1

Дифференциальные уравнения первого порядка

Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными, составление дифференциальных уравнений и построение семейства интегральных кривых

Решение точных уравнений, в которых одна сторона является точной производной произведения, с интегрированием другой стороны по x

Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка вида dy/dx + Py = Q с помощью интегрирующего множителя

Приведение дифференциального уравнения к одному из приведённых выше типов с помощью заданной подстановки и его решение

Дифференциальные уравнения второго порядка

Нахождение общего решения линейного дифференциального уравнения второго порядка a·d²y/dx² + b·dy/dx + cy = 0 при b² > 4ac

Нахождение общего решения линейного дифференциального уравнения второго порядка a·d²y/dx² + b·dy/dx + cy = 0 при b² = 4ac

Нахождение общего решения линейного дифференциального уравнения второго порядка a·d²y/dx² + b·dy/dx + cy = 0 при b² < 4ac

Нахождение общего решения линейного дифференциального уравнения второго порядка a·d²y/dx² + b·dy/dx + cy = f(x) с помощью дополнительной функции и частного интеграла

Нахождение частного решения линейного дифференциального уравнения второго порядка с использованием граничных или начальных условий

Преобразование дифференциального уравнения второго порядка к одному из приведённых выше типов с помощью заданной подстановки и его решение

Ряды Маклорена и Тейлора

Нахождение и использование производных высших порядков функций

Представление функций от x в виде бесконечных рядов по возрастающим степеням x с использованием разложения Маклорена

Нахождение разложений составных функций в ряд с использованием известных разложений Маклорена

Нахождение приближённого значения функции вблизи x = a, где a ≠ 0, с использованием разложения Тейлора

Нахождение решения дифференциального уравнения в виде ряда методом Тейлора

Полярные координаты

Полярные и декартовы координаты

Полярные и декартовы уравнения кривых

Построение графиков полярных уравнений

Нахождение площадей с использованием полярных координат

Нахождение касательных, параллельных и перпендикулярных полярной оси

Упражнение для повторения 2

Работа в экзаменационном формате

Ответы

Предметный указатель