Statistics 1 (Edexcel Modular Math for AS and A level)

1. Математические модели в теории вероятностей и статистике

1.1. Что такое математические модели?

1.2. Построение математической модели

2. Представление и обобщение данных — меры положения

2.1. Классификация переменных

2.2. Классификация количественных переменных на непрерывные и дискретные

2.3. Таблицы частот и группировка данных

2.4. Меры положения

2.5. Выбор подходящей меры положения

2.6. Вычисление мер положения по таблице распределения частот

2.7. Вычисление мер положения для сгруппированных данных

2.8. Кодирование

3. Представление и обобщение данных — меры рассеяния

3.1. Размах и квартили

3.2. Процентили

3.3. Стандартное отклонение и дисперсия дискретных данных

3.4. Дисперсия и стандартное отклонение для таблицы частот и сгруппированного распределения частот

3.5. Кодирование

4. Представление данных

4.1. Диаграммы «стебель и листья»

4.2. Выбросы

4.3. Диаграммы размаха

4.4. Сравнение наборов данных с помощью диаграмм размаха

4.5. Представление данных на гистограмме

4.6. Асимметрия

4.7. Сравнение распределений наборов данных

5. Вероятность

5.1. Термины теории вероятностей

5.2. Решение задач по вероятности с помощью диаграмм Венна

5.3. Решение задач с помощью формул

5.4. Решение задач с использованием условной вероятности

5.5. Условные вероятности на древовидных диаграммах

5.6. Взаимоисключающие и независимые события

5.7. Решение задач по вероятности

Повторительное упражнение 1

6. Корреляция

6.1. Диаграммы рассеяния

6.2. Вычисление мер изменчивости двумерных данных

6.3. Использование коэффициента корреляции моментов произведений Пирсона, r

6.4. Определение силы линейной связи

6.5. Ограничения коэффициента корреляции моментов произведений

6.6. Кодирование

7. Регрессия

7.1. Связь переменных

7.2. Независимые и зависимые переменные

7.3. Минимизация суммы квадратов остатков

7.4. Кодирование

7.5. Уравнение регрессии

8. Дискретные случайные величины

8.1. Дискретные случайные величины и случайные величины

8.2. Задание переменной

8.3. Сумма вероятностей

8.4. Нахождение вероятности того, что X меньше или больше заданного значения либо находится между двумя значениями

8.5. Функция распределения

8.6. Среднее или математическое ожидание дискретной случайной величины

8.7. Математическое ожидание X²

8.8. Дисперсия случайной величины

8.9. Математическое ожидание и дисперсия функции X

8.10. Нахождение среднего и стандартного отклонения исходных данных по среднему и стандартному отклонению кодированных данных

8.11. Модель распределения вероятностей

9. Нормальное распределение

9.1. Нахождение вероятностей стандартного нормального распределения Z по таблицам

9.2. Нахождение значения z по заданной вероятности с помощью таблиц

9.3. Преобразование любого нормального распределения в Z-распределение и использование таблиц

9.4. Нахождение μ и σ с помощью таблиц нормального распределения

9.5. Решение прикладных задач с использованием нормального распределения

Повторительное упражнение 2