Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. Алгебра 9-сынып, 2009

1.1. Углы и дуги

1.1.1. Углы и дуги

1.1.2. Радианная мера угла

1.1.3. Координатная окружность

1.2. Тригонометрические функции угла

1.2.1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла

1.2.2. Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов

1.3. Основные свойства тригонометрических функций

1.3.1. Периодичность тригонометрических функций

1.3.2. Чётность и нечётность тригонометрических функций

1.3.3. Знаки значений тригонометрических функций по четвертям

Упражнения к параграфам 1.2–1.3

1.4. Основные тригонометрические тождества

1.4.1. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента

1.4.2. Формулы приведения

1.4.3. Формулы сложения и их следствия

1.4.3.1. Тригонометрические функции суммы и разности двух аргументов

1.4.3.2. Формулы двойного аргумента

1.4.3.3. Формулы суммы и разности тригонометрических функций

1.4.4. Формулы преобразования произведений cosα·cosβ, sinα·cosβ, sinα·sinβ в сумму

1.5. Графики и свойства тригонометрических функций

1.5.1. График и свойства функции y = sin x

1.5.2. График и свойства функции y = cos x

1.5.3. График и свойства функции y = tg x

1.5.4. График и свойства функции y = ctg x

1.5.5. Преобразование графиков тригонометрических функций

Дополнительные упражнения к главе I

О происхождении тригонометрии

2.1. Числовая последовательность

2.1.1. Определение числовой последовательности

2.1.2. Способы задания числовой последовательности

2.2. Арифметическая прогрессия

2.2.1. Определение арифметической прогрессии

2.2.2. Свойства арифметической прогрессии

2.2.3. Формула n-го члена арифметической прогрессии

2.2.4. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

2.3. Геометрическая прогрессия

2.3.1. Определение геометрической прогрессии

2.3.2. Свойства геометрической прогрессии

2.3.3. Формула n-го члена геометрической прогрессии

2.3.4. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

2.3.5. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Дополнительные упражнения к главе II

2.4. Метод математической индукции

2.4.1. Полная и неполная индукция

2.4.2. Метод математической индукции

2.4.3. Обобщение принципа математической индукции

3.1. Степенная функция с целым показателем

3.2. Корень n-й степени

3.2.1. Определение корня n-й степени. Арифметический корень n-й степени

3.2.2. Основные свойства арифметического корня n-й степени

3.3. Степень с рациональным показателем и её свойства

3.3.1. Определение степени с дробным показателем

3.3.2. Свойства степени с рациональным показателем

3.3.3. Преобразование выражений со степенями с дробными показателями

3.4. Степень с иррациональным показателем. Степенная функция

3.4.1. О степени с иррациональным показателем

3.4.2. Функция y = x^α

3.4.3. Иррациональные уравнения

3.4.4. Системы иррациональных уравнений

3.4.5. Иррациональные неравенства

3.4.6. Средние величины. Классические неравенства

Дополнительные упражнения к главе III

4.1. Показательные функции

4.1.1. Определение показательной функции

4.1.2. Свойства показательной функции

4.1.3. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Системы уравнений

4.2. Логарифмическая функция

4.2.1. Определение логарифма

4.2.2. Основное логарифмическое тождество

4.2.3. Основные свойства логарифмов

4.2.4. Формула перехода от одного основания логарифма к другому. Десятичные и натуральные логарифмы

4.2.5. Логарифмирование и потенцирование выражений

4.2.6. Свойства логарифмической функции

4.2.7. График логарифмической функции

4.2.8. Простейшие логарифмические уравнения

4.2.9. Системы логарифмических уравнений

4.2.10. Логарифмические неравенства

Дополнительные упражнения к главе IV

5.1. Параллельный перенос

5.1.1. График функции y = f(x) + a

5.1.2. График функции y = f(x + a)

5.2. Деформация графиков

5.2.1. График функции y = b·f(x)

5.2.2. График функции y = f(ax)

5.3. Зеркальное отражение

5.3.1. График функции y = -f(x)

5.3.2. График функции y = f(-x)

5.4. Построение графиков функций, содержащих знак модуля

5.4.1. График функции y, равной f от модуля x

5.4.2. График функции y, равной модулю f(x)

5.4.3. График функции y, равной модулю f от модуля x

5.5. Графики суммы, произведения и частного

6.1. Множество. Характеристическое свойство множества

6.1.1. Множество и его элементы

6.1.2. Характеристические свойства множества

6.1.3. Числовые множества

6.1.4. Множества точек на плоскости

6.1.5. Подмножество

Упражнения к параграфу 6.1

6.2. Операции над множествами

6.2.1. Пересечение множеств

6.2.2. Объединение множеств

6.2.3. Разность множеств

6.2.4. Алгебра множеств

6.2.5. Формула включений и исключений

6.3. Мощность множества

7.1. Соединения

7.1.1. Размещения

7.1.2. Перестановки

7.1.3. Сочетания

7.2. Соединения с повторениями

7.2.1. Размещения с повторениями

7.2.2. Перестановки с повторениями

7.2.3. Сочетания с повторениями

7.3. Бином Ньютона

7.3.1. Формула бинома Ньютона

7.3.2. Свойства формулы бинома Ньютона

Дополнительные упражнения к главе VII

8.1. Предмет теории вероятностей

8.1.1. Два вида явлений

8.1.2. Предмет теории вероятностей

8.2. Основы теории вероятностей

8.2.1. Пространство элементарных событий

8.2.2. Основные отношения между событиями. Операции

8.2.3. Аксиомы

Упражнения к параграфу 8.2

8.3. Определение вероятности. Нахождение вероятности события

8.3.1. Статистическое определение

8.3.2. Классическое определение

8.3.3. Геометрическая вероятность

8.3.4. Субъективная вероятность

Упражнения к главе VIII

Тесты

Ответы