Шыныбеков Ә.Н., Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері, 2008

1.1. Пространство элементарных событий

1.2. Операции над случайными событиями

1.3. Элементы комбинаторики

1.4. Вероятность события и её свойства

1.4.1. Классическое определение вероятности события

1.4.2. Свойства вероятности

1.5. Геометрическая вероятность

1.6. Полная вероятность события. Формула Байеса

1.6.1. Формула полной вероятности

1.6.2. Формула Байеса

1.7. Повторение испытаний. Формула Бернулли и приближённые формулы Пуассона

1.8. Приближённые формулы Лапласа

1.8.1. Локальная приближённая формула Лапласа

1.8.2. Интегральная приближённая формула Лапласа

1.8.3. Оценка отклонения частоты события от вероятности

1.9. Случайные величины. Задание дискретных случайных величин

1.10. Виды распределений дискретных случайных величин

1.11. Числовые характеристики дискретных случайных величин

1.12. Непрерывные случайные величины

1.13. Двумерные случайные величины. Коэффициент корреляции

1.14. Неравенство Чебышёва и понятие закона больших чисел

2.1. Выборка. Простая эмпирическая функция распределения. Гистограмма

2.2. Точечное оценивание неизвестных параметров распределения

2.3. Метод доверительных интервалов для оценивания неизвестного параметра

2.4. Выборочный коэффициент корреляции. Линейная регрессия

2.5. Статистическая проверка гипотез

2.5.1. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Простые и сложные гипотезы

2.5.2. Ошибки первого и второго рода

2.5.3. Статистический анализ проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия

2.5.4. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критическая точка

2.5.5. Нахождение критических областей

2.5.6. Сравнение дисперсий двух нормально распределённых генеральных совокупностей

2.5.7. Сравнение двух нормально распределённых генеральных совокупностей с известными дисперсиями

2.5.8. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности

2.6. Однофакторный дисперсионный анализ

2.6.1. Понятие дисперсионного анализа

2.6.2. Однофакторный дисперсионный анализ

2.6.3. Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа

2.6.4. Неравное число испытаний на различных уровнях

3. Задания для самостоятельной работы

3.1. Элементы комбинаторики

3.2. Классическое определение вероятности

3.3. Геометрическая вероятность

3.4. Формулы Бернулли. Приближённые формулы

3.5. Дискретная случайная величина и её числовые характеристики

3.6. Непрерывная случайная величина и её числовые характеристики

3.7. Приближённые формулы Лапласа

3.8. Точечное оценивание параметров распределения

3.9. Корреляционный анализ

3.10. Однофакторный дисперсионный анализ

3.11. Неравное число испытаний на различных уровнях

4. Тестовые вопросы

Ответы на тестовые вопросы

Порядок выполнения самостоятельной работы

Литература

Приложения