Core Math 4 (Edexcel AS and A level Modular Math)

1. Разложение на простейшие дроби

1.1 Сложение и вычитание алгебраических дробей

1.2 Разложение на простейшие дроби при двух линейных множителях в знаменателе

1.3 Разложение на простейшие дроби при трёх и более линейных множителях в знаменателе

1.4 Разложение на простейшие дроби при повторяющихся линейных множителях в знаменателе

1.5 Разложение неправильных дробей на простейшие дроби

2. Координатная геометрия на плоскости $(x,y)$

2.1 Параметрические уравнения, задающие координаты точки

2.2 Применение параметрических уравнений в координатной геометрии

2.3 Преобразование параметрических уравнений в декартовы уравнения

2.4 Нахождение площади под кривой, заданной параметрическими уравнениями

3. Биномиальное разложение

3.1 Биномиальное разложение для положительного целого показателя степени

3.2 Разложение $(a+bx)^n$ по биномиальной формуле

3.3 Применение простейших дробей при биномиальном разложении

4. Дифференцирование

4.1 Дифференцирование функций, заданных параметрически

4.2 Дифференцирование неявно заданных зависимостей

4.3 Дифференцирование функции $a^x$

4.4 Дифференцирование и скорости изменения

4.5 Простые дифференциальные уравнения

5. Векторы

5.1 Определения векторов и векторные диаграммы

5.2 Действия над векторами и единичный вектор

5.3 Описание точек на плоскости и в пространстве с помощью векторов

5.4 Декартовы компоненты вектора на плоскости

5.5 Декартовы компоненты вектора в пространстве

5.6 Обобщение результатов для векторов на плоскости на трёхмерное пространство

5.7 Скалярное произведение двух векторов

5.8 Векторное уравнение прямой

5.9 Векторные уравнения пересекающихся прямых

5.10 Угол между двумя прямыми

6. Интегрирование

6.1 Интегрирование стандартных функций

6.2 Интегрирование обратным применением правила производной сложной функции

6.3 Применение тригонометрических тождеств при интегрировании

6.4 Интегрирование выражений разложением на простейшие дроби

6.5 Интегрирование выражений по стандартным образцам

6.6 Интегрирование заменой переменной

6.7 Интегрирование по частям

6.8 Численное интегрирование

6.9 Нахождение площадей и объёмов с помощью интегрирования

6.10 Решение дифференциальных уравнений с помощью интегрирования

6.11 Дифференциальные уравнения в прикладных задачах

Повторительные упражнения

Тренировочная работа

Работа в экзаменационном формате

Формулы, которые необходимо запомнить

Список символов и обозначений

Ответы

Предметный указатель