Шыныбеков А.Н. Алгебра 9-сынып, 2013

Повторение материалов, изученных в 8 классе

1.1. Уравнения с двумя переменными

1.2. Геометрический смысл уравнений с двумя переменными

2.1. Способы решения систем линейных уравнений

2.2. Решение систем уравнений второй степени

3. Задачи, решаемые составлением систем уравнений

4.1. Понятие решения неравенств

4.2. Решение систем неравенств с одной переменной

Дополнительные задачи к главе 1

2.1. Определение числовой последовательности

2.2. Способы задания числовой последовательности

2.3. Монотонные последовательности

2.4. Принцип математической индукции

2.5. Понятие арифметической прогрессии

2.6. Формула n-го члена арифметической прогрессии

2.7. Понятие геометрической прогрессии

2.8. Формула n-го члена геометрической прогрессии

2.9. Формулы сумм первых n членов арифметической и геометрической прогрессий

2.10. Сумма первых n членов арифметической прогрессии

2.11. Сумма первых n членов геометрической прогрессии

2.12. Понятие предела числовой последовательности

2.13. Определение предела числовой последовательности

2.14. Основные свойства предела

2.15. Предел монотонной ограниченной последовательности

2.16. Понятие числового ряда. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

2.17. Понятие числового ряда

2.18. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2.19. Преобразование периодических десятичных дробей в обыкновенные

Дополнительные задачи к главе 2

3.1. Углы и дуги

3.2. Радианная мера угла

3.3. Определение тригонометрических функций

3.4. Определение тригонометрических функций для произвольных углов

3.5. Значения тригонометрических функций для некоторых углов

3.6. Свойства тригонометрических функций

3.7. Знаки тригонометрических функций

3.8. Чётность и нечётность тригонометрических функций

3.9. Периодичность тригонометрических функций

3.10. Формулы приведения

3.11. Преобразование тригонометрических выражений и доказательство тождеств

3.12. Формулы сложения

3.13. Формулы двойного и половинного угла

3.14. Формулы двойного угла

3.15. Формулы половинного угла

3.16. Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

3.17. Преобразование суммы и разности в произведение

3.18. Преобразование произведения в сумму

Дополнительные задачи к главе 3

4.1. Пространство элементарных событий

4.2. Операции над событиями

4.3. Вероятность события и её свойства

4.4. Классическое определение вероятности события

4.5. Свойства вероятности

4.6. Геометрическая вероятность

4.7. Элементы комбинаторики

4.8. Правило суммы

4.9. Правило произведения

4.10. Размещения с повторениями

4.11. Размещения без повторений. Перестановки

4.12. Сочетания без повторений

4.13. Применение формул комбинаторики к вычислению вероятностей событий

4.14. Статистические характеристики

Дополнительные задачи к главе 4

Упражнения для повторения курса VII–IX классов

Натуральные и целые числа. Делимость чисел

Рациональные и иррациональные числа. Квадратные корни

Формулы сокращённого умножения

Квадратное уравнение. Теорема Виета

Многочлены и их корни

Уравнения и системы уравнений

Доказательство неравенств

Решение неравенств. Метод интервалов

Степень с целым и рациональным показателем

Исследование функции и построение её графика

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тригонометрические выражения

Ответы