Understanding Pure Mathematics
Информация о книге, записи картотеки и PDF scan/DJVU viewer.
English
Обычная книга
Ссылок: 1
Записей: 143
A.J Sadler
D.W.S Thorning
core math
1. Локальный PDF файл
PDF откроется в режиме WEBP scan. При необходимости включите полноэкранный режим.
Фильтр картотеки
143 / 143
Все
Understanding Pure Mathematics
Подготавливаются страницы книги
1
Записи
143
0. Вводный раздел
Теория
Страница 5
0.1 Числовая прямая
Теория
Страница 5
0.2 Неравенства
Теория
Страница 6
0.3 Основные алгебраические преобразования
Теория
Страница 9
0.4 Иррациональные выражения
Теория
Страница 12
0.5 Квадратные выражения и уравнения
Теория
Страница 14
0.6 Тригонометрические отношения острых и тупых углов
Теория
Страница 17
0.7 Решение треугольников
Теория
Страница 20
0.8 Трёхмерная тригонометрия
Теория
Страница 26
1. Функции
Теория
Страница 33
1.1 Основные понятия
Теория
Страница 33
1.2 Сложные функции
Теория
Страница 38
1.3 Обратная функция
Теория
Страница 38
1.4 Упорядоченные пары
Теория
Страница 42
1.5 График функции
Теория
Страница 43
1.6 Дополнительные вопросы
Теория
Страница 47
2. Векторы
Теория
Страница 51
2.1 Основные понятия
Теория
Страница 51
2.2 Радиус-векторы и единичные векторы
Теория
Страница 56
2.3 Скалярное произведение
Теория
Страница 62
2.4 Геометрические доказательства векторными методами
Теория
Страница 67
2.5 Векторное уравнение прямой
Теория
Страница 69
3. Координатная геометрия I
Теория
Страница 75
3.1 Геометрическое место точек
Теория
Страница 75
3.2 Расстояние между двумя точками
Теория
Страница 76
3.3 Середина отрезка, соединяющего две точки
Теория
Страница 78
3.4 Угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки
Теория
Страница 81
3.5 Параллельные и перпендикулярные прямые
Теория
Страница 83
3.6 Уравнение $y=mx+c$
Теория
Страница 85
3.7 Нахождение декартова уравнения прямой
Теория
Страница 91
3.8 Зависимости, представленные линейными графиками
Теория
Страница 93
3.9 Пересечение прямых
Теория
Страница 98
4. Тригонометрия I
Теория
Страница 103
4.1 Тригонометрические отношения произвольного угла
Теория
Страница 103
4.2 Графики тригонометрических функций
Теория
Страница 105
4.3 Построение графиков
Теория
Страница 110
4.4 Решение тригонометрических уравнений
Теория
Страница 114
4.5 Пифагоровы тождества
Теория
Страница 118
4.6 Секанс, косеканс и котангенс
Теория
Страница 119
4.7 Сложение углов
Теория
Страница 122
4.8 Радианная мера
Теория
Страница 128
5. Алгебра I
Теория
Страница 135
5.1 Степени и показатели
Теория
Страница 135
5.2 Пропорциональная зависимость
Теория
Страница 137
5.3 Элементарная теория логарифмов
Теория
Страница 140
5.4 Квадратные выражения и уравнения
Теория
Страница 145
5.5 Общие сведения о многочленах
Теория
Страница 156
6. Матрицы
Теория
Страница 163
6.1 Основные понятия
Теория
Страница 163
6.2 Преобразования
Теория
Страница 167
6.3 Дополнительные вопросы
Теория
Страница 174
6.4 Общие отражения и повороты
Теория
Страница 182
7. Перестановки и сочетания
Теория
Страница 192
7.1 Последовательные операции
Теория
Страница 192
7.2 Перестановки
Теория
Страница 193
7.3 Сочетания
Теория
Страница 202
7.4 Выбор произвольного числа элементов из группы
Теория
Страница 207
7.5 Разбиение на группы
Теория
Страница 208
8. Ряды и биномиальная теорема
Теория
Страница 212
8.1 Арифметические прогрессии
Теория
Страница 212
8.2 Геометрические прогрессии
Теория
Страница 216
8.3 Суммирование других рядов и доказательство методом математической индукции
Теория
Страница 221
8.4 Биномиальная теорема для положительного целого показателя
Теория
Страница 226
8.5 Биномиальная теорема для произвольного рационального показателя
Теория
Страница 232
9. Вероятность
Теория
Страница 239
9.1 Элементарная вероятность
Теория
Страница 239
9.2 Законы сложения и умножения
Теория
Страница 242
9.3 Дополнительные вопросы условной вероятности
Теория
Страница 250
9.4 Вероятность с использованием перестановок и сочетаний
Теория
Страница 251
10. Математический анализ I: дифференцирование
Теория
Страница 259
10.1 Градиент кривой
Теория
Страница 259
10.2 Дифференцирование $x^n$
Теория
Страница 262
10.3 Максимум, минимум и точки перегиба
Теория
Страница 266
10.4 Малые изменения
Теория
Страница 273
10.5 Дополнительные сведения о точках перегиба
Теория
Страница 276
11. Построение графиков функций I
Теория
Страница 279
11.1 Общие методы
Теория
Страница 279
11.2 Дополнительные вопросы
Теория
Страница 286
11.3 Простые преобразования
Теория
Страница 288
11.4 Функция $\frac{1}{f(x)}$
Теория
Страница 292
12. Математический анализ II: интегрирование
Теория
Страница 297
12.1 Операция, обратная дифференцированию
Теория
Страница 297
12.2 Площадь под кривой
Теория
Страница 302
12.3 Объём тела вращения
Теория
Страница 309
12.4 Два применения
Теория
Страница 312
12.5 Среднее значение функции
Теория
Страница 316
13. Математический анализ III: дополнительные методы
Теория
Страница 321
13.1 Функция от функции
Теория
Страница 321
13.2 Интегрирование $\frac{f'(x)}{(f(x))^n}$
Теория
Страница 324
13.3 Связанные скорости изменения
Теория
Страница 326
13.4 Параметры
Теория
Страница 329
13.5 Правило дифференцирования произведения
Теория
Страница 332
13.6 Правило дифференцирования частного
Теория
Страница 333
13.7 Неявно заданные функции
Теория
Страница 335
14. Построение графиков функций II
Теория
Страница 339
14.1 Рациональные функции
Теория
Страница 339
14.2 Неравенства
Теория
Страница 348
15. Тригонометрия II
Теория
Страница 355
15.1 Формулы суммы и произведения
Теория
Страница 355
15.2 Выражение $a\cos x\pm b\sin x$
Теория
Страница 357
15.3 Обратные тригонометрические функции
Теория
Страница 360
15.4 Общие решения
Теория
Страница 365
15.5 Малые углы
Теория
Страница 369
15.6 Дифференцирование тригонометрических функций
Теория
Страница 371
15.7 Интегрирование тригонометрических функций
Теория
Страница 375
15.8 Дифференцирование обратных тригонометрических функций
Теория
Страница 378
16. Координатная геометрия II
Теория
Страница 384
16.1 Угол между двумя прямыми
Теория
Страница 384
16.2 Расстояние от точки до прямой
Теория
Страница 386
16.3 Окружность
Теория
Страница 389
16.4 Парабола
Теория
Страница 396
16.5 Эллипс и гипербола
Теория
Страница 400
16.6 Полярные координаты
Теория
Страница 405
17. Трёхмерные задачи: векторы и матрицы
Теория
Страница 413
17.1 Задачи в трёхмерном пространстве
Теория
Страница 413
17.2 Дифференцирование и интегрирование векторов
Теория
Страница 417
17.3 Уравнения прямой в трёхмерном пространстве
Теория
Страница 419
17.4 Уравнения плоскости
Теория
Страница 427
17.5 Матрицы $3\times3$
Теория
Страница 437
17.6 Системы линейных уравнений
Теория
Страница 443
18. Алгебра II
Теория
Страница 455
18.1 Разложение на простейшие дроби
Теория
Страница 455
18.2 Простые дроби и ряды
Теория
Страница 459
18.3 Комплексные числа
Теория
Страница 464
19. Показательные и логарифмические функции
Теория
Страница 481
19.1 Дифференцирование показательной функции
Теория
Страница 481
19.2 Логарифмическая функция
Теория
Страница 485
19.3 Показательный ряд
Теория
Страница 493
19.4 Логарифмический ряд
Теория
Страница 494
20. Математический анализ IV: дополнительные методы интегрирования
Теория
Страница 500
20.1 Замена переменной
Теория
Страница 500
20.2 Интегрирование по частям
Теория
Страница 506
20.3 Общие методы
Теория
Страница 510
20.4 Дифференциальные уравнения
Теория
Страница 513
21. Численные методы
Теория
Страница 528
21.1 Метод трапеций
Теория
Страница 528
21.2 Метод Симпсона
Теория
Страница 529
21.3 Теорема Тейлора
Теория
Страница 531
21.4 Теорема Маклорена
Теория
Страница 532
21.5 Решение уравнений
Теория
Страница 533
21.6 $e^z$, $\cos z$ и $\sin z$ для комплексного $z$
Теория
Страница 539
22. Ответы
Теория
Страница 544
23. Предметный указатель
Теория
Страница 604
PDF scan недоступен.