Mathematics HL for the IB (Core) 3rd ed, 2012
Информация о книге, записи картотеки и PDF scan/DJVU viewer.
English
Обычная книга
Ссылок: 1
Записей: 298
David Martin
Robert Haese
core math
1. Локальный PDF файл
PDF откроется в режиме WEBP scan. При необходимости включите полноэкранный режим.
Фильтр картотеки
298 / 298
Все
Mathematics HL for the IB (Core) 3rd ed, 2012
Подготавливаются страницы книги
1
Записи
298
Символы и обозначения, используемые в книге
Теория
Страница 10
Базовые знания
Теория
Страница 16
Инструкция по использованию графического калькулятора
Теория
Страница 16
1. Квадратные уравнения и квадратичные функции
Теория
Страница 17
1A Квадратные уравнения
Теория
Страница 19
1B Дискриминант квадратного уравнения
Теория
Страница 25
1C Сумма и произведение корней
Теория
Страница 27
1D Квадратичные функции
Теория
Страница 28
1E Нахождение квадратичной функции по её графику
Теория
Страница 37
1F Пересечение графиков функций
Теория
Страница 40
1G Решение задач с помощью квадратных уравнений и квадратичных функций
Теория
Страница 43
1H Оптимизация с помощью квадратичных функций
Теория
Страница 45
Задания для повторения 1A
Задача
Страница 47
Задания для повторения 1B
Задача
Страница 48
Задания для повторения 1C
Задача
Страница 49
2. Функции
Теория
Страница 51
2A Отношения и функции
Теория
Страница 52
2B Обозначения функций
Теория
Страница 55
2C Область определения и область значений
Теория
Страница 57
2D Сложные функции
Теория
Страница 62
2E Чётные и нечётные функции
Теория
Страница 64
2F Диаграммы знаков
Теория
Страница 66
2G Неравенства
Теория
Страница 70
2H Функция модуля
Теория
Страница 73
2I Рациональные функции
Теория
Страница 78
2J Обратные функции
Теория
Страница 81
2K Построение графиков функций
Теория
Страница 87
2L Нахождение точек пересечения графиков
Теория
Страница 89
Задания для повторения 2A
Задача
Страница 90
Задания для повторения 2B
Задача
Страница 91
Задания для повторения 2C
Задача
Страница 93
3. Показательные функции
Теория
Страница 95
3A Степени
Теория
Страница 96
3B Свойства степеней
Теория
Страница 98
3C Рациональные показатели степени
Теория
Страница 101
3D Раскрытие скобок и разложение алгебраических выражений на множители
Теория
Страница 104
3E Показательные уравнения
Теория
Страница 106
3F Показательные функции
Теория
Страница 108
3G Рост и убывание
Теория
Страница 112
3H Натуральная показательная функция $e^x$
Теория
Страница 115
Задания для повторения 3A
Задача
Страница 119
Задания для повторения 3B
Задача
Страница 120
Задания для повторения 3C
Задача
Страница 121
4. Логарифмы
Теория
Страница 123
4A Десятичные логарифмы
Теория
Страница 124
4B Логарифмы по основанию $a$
Теория
Страница 127
4C Свойства логарифмов
Теория
Страница 130
4D Натуральные логарифмы
Теория
Страница 134
4E Решение показательных уравнений с помощью логарифмов
Теория
Страница 137
4F Правило перехода к другому основанию логарифма
Теория
Страница 139
4G Графики логарифмических функций
Теория
Страница 141
4H Рост и убывание
Теория
Страница 145
Задания для повторения 4A
Задача
Страница 147
Задания для повторения 4B
Задача
Страница 148
Задания для повторения 4C
Задача
Страница 149
5. Преобразование функций
Теория
Страница 151
5A Преобразование графиков
Теория
Страница 152
5B Параллельные переносы
Теория
Страница 154
5C Растяжения
Теория
Страница 156
5D Симметричные отражения
Теория
Страница 157
5E Различные преобразования
Теория
Страница 159
5F Простые рациональные функции
Теория
Страница 161
5G Обратная величина функции
Теория
Страница 165
5H Функции с модулем
Теория
Страница 166
Задания для повторения 5A
Задача
Страница 167
Задания для повторения 5B
Задача
Страница 169
Задания для повторения 5C
Задача
Страница 170
6. Комплексные числа и многочлены
Теория
Страница 173
6A Квадратные уравнения с действительными коэффициентами при $\Delta<0$
Теория
Страница 174
6B Комплексные числа
Теория
Страница 176
6C Многочлены с действительными коэффициентами
Теория
Страница 183
6D Нули, корни и множители
Теория
Страница 189
6E Теоремы о многочленах
Теория
Страница 193
6F Построение графиков многочленов с действительными коэффициентами
Теория
Страница 201
Задания для повторения 6A
Задача
Страница 209
Задания для повторения 6B
Задача
Страница 210
Задания для повторения 6C
Задача
Страница 211
7. Последовательности и ряды
Теория
Страница 213
7A Числовые последовательности
Теория
Страница 214
7B Общий член числовой последовательности
Теория
Страница 215
7C Арифметические прогрессии
Теория
Страница 218
7D Геометрические прогрессии
Теория
Страница 222
7E Ряды
Теория
Страница 229
7F Арифметические ряды
Теория
Страница 231
7G Геометрические ряды
Теория
Страница 233
Задания для повторения 7A
Задача
Страница 240
Задания для повторения 7B
Задача
Страница 240
Задания для повторения 7C
Задача
Страница 242
8. Комбинаторный подсчёт и биномиальное разложение
Теория
Страница 243
8A Правило произведения
Теория
Страница 244
8B Подсчёт путей
Теория
Страница 246
8C Обозначение факториала
Теория
Страница 247
8D Перестановки
Теория
Страница 250
8E Сочетания
Теория
Страница 254
8F Биномиальные разложения
Теория
Страница 257
8G Биномиальная теорема
Теория
Страница 260
Задания для повторения 8A
Задача
Страница 263
Задания для повторения 8B
Задача
Страница 263
Задания для повторения 8C
Задача
Страница 264
9. Математическая индукция
Теория
Страница 265
9A Процесс индукции
Теория
Страница 267
9B Принцип математической индукции
Теория
Страница 269
Задания для повторения 9A
Задача
Страница 277
Задания для повторения 9B
Задача
Страница 277
Задания для повторения 9C
Задача
Страница 278
10. Единичная окружность и радианная мера
Теория
Страница 279
10A Радианная мера
Теория
Страница 280
10B Длина дуги и площадь сектора
Теория
Страница 283
10C Единичная окружность и тригонометрические отношения
Теория
Страница 286
10D Применение единичной окружности
Теория
Страница 292
10E Формулы отрицательных и взаимно дополнительных углов
Теория
Страница 295
10F Углы, кратные $\frac{\pi}{6}$ и $\frac{\pi}{4}$
Теория
Страница 297
Задания для повторения 10A
Задача
Страница 301
Задания для повторения 10B
Задача
Страница 302
Задания для повторения 10C
Задача
Страница 303
11. Тригонометрия непрямоугольных треугольников
Теория
Страница 305
11A Площади треугольников
Теория
Страница 306
11B Теорема косинусов
Теория
Страница 309
11C Теорема синусов
Теория
Страница 313
11D Применение теорем синусов и косинусов
Теория
Страница 317
Задания для повторения 11A
Задача
Страница 321
Задания для повторения 11B
Задача
Страница 323
Задания для повторения 11C
Задача
Страница 323
12. Тригонометрические функции
Теория
Страница 325
12A Периодичность
Теория
Страница 326
12B Функция синуса
Теория
Страница 330
12C Моделирование с помощью функций синуса
Теория
Страница 336
12D Функция косинуса
Теория
Страница 339
12E Функция тангенса
Теория
Страница 341
12F Тригонометрические функции общего вида
Теория
Страница 344
12G Функции, обратные по величине основным тригонометрическим функциям
Теория
Страница 346
12H Обратные тригонометрические функции
Теория
Страница 348
Задания для повторения 12A
Задача
Страница 350
Задания для повторения 12B
Задача
Страница 351
Задания для повторения 12C
Задача
Страница 351
13. Тригонометрические уравнения и тождества
Теория
Страница 353
13A Тригонометрические уравнения
Теория
Страница 354
13B Применение тригонометрических моделей
Теория
Страница 362
13C Тригонометрические соотношения
Теория
Страница 364
13D Формулы двойного угла
Теория
Страница 367
13E Формулы суммы и разности углов
Теория
Страница 370
13F Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным
Теория
Страница 376
13G Тригонометрические ряды и произведения
Теория
Страница 377
Задания для повторения 13A
Задача
Страница 379
Задания для повторения 13B
Задача
Страница 380
Задания для повторения 13C
Задача
Страница 382
14. Векторы
Теория
Страница 383
14A Векторы и скаляры
Теория
Страница 384
14B Геометрические операции над векторами
Теория
Страница 387
14C Векторы на плоскости
Теория
Страница 394
14D Длина вектора
Теория
Страница 396
14E Операции над векторами на плоскости
Теория
Страница 398
14F Вектор между двумя точками
Теория
Страница 401
14G Векторы в пространстве
Теория
Страница 404
14H Операции над векторами в пространстве
Теория
Страница 408
14I Параллельность
Теория
Страница 412
14J Скалярное произведение двух векторов
Теория
Страница 416
14K Векторное произведение двух векторов
Теория
Страница 422
Задания для повторения 14A
Задача
Страница 428
Задания для повторения 14B
Задача
Страница 430
Задания для повторения 14C
Задача
Страница 431
15. Применения векторов
Теория
Страница 433
15A Задачи на операции с векторами
Теория
Страница 434
15B Площадь
Теория
Страница 436
15C Прямые на плоскости и в пространстве
Теория
Страница 437
15D Угол между двумя прямыми
Теория
Страница 442
15E Задачи на движение с постоянной скоростью
Теория
Страница 444
15F Кратчайшее расстояние от прямой до точки
Теория
Страница 447
15G Пересекающиеся прямые
Теория
Страница 451
15H Взаимное расположение прямых
Теория
Страница 453
15I Плоскости
Теория
Страница 460
15J Углы в пространстве
Теория
Страница 465
15K Пересекающиеся плоскости
Теория
Страница 467
Задания для повторения 15A
Задача
Страница 472
Задания для повторения 15B
Задача
Страница 474
Задания для повторения 15C
Задача
Страница 476
16. Комплексные числа
Теория
Страница 479
16A Комплексные числа как двумерные векторы
Теория
Страница 480
16B Модуль
Теория
Страница 483
16C Аргумент и полярная форма
Теория
Страница 487
16D Форма Эйлера
Теория
Страница 495
16E Теорема Муавра
Теория
Страница 497
16F Извлечение корней из комплексных чисел
Теория
Страница 500
16G Различные задачи
Теория
Страница 504
Задания для повторения 16A
Задача
Страница 504
Задания для повторения 16B
Задача
Страница 505
Задания для повторения 16C
Задача
Страница 506
17. Введение в дифференциальное исчисление
Теория
Страница 507
17A Пределы
Теория
Страница 509
17B Пределы на бесконечности
Теория
Страница 512
17C Тригонометрические пределы
Теория
Страница 515
17D Скорости изменения
Теория
Страница 518
17E Производная функция
Теория
Страница 521
17F Дифференцирование по определению
Теория
Страница 523
Задания для повторения 17A
Задача
Страница 526
Задания для повторения 17B
Задача
Страница 526
Задания для повторения 17C
Задача
Страница 527
18. Правила дифференцирования
Теория
Страница 529
18A Простые правила дифференцирования
Теория
Страница 530
18B Правило дифференцирования сложной функции
Теория
Страница 534
18C Правило дифференцирования произведения
Теория
Страница 537
18D Правило дифференцирования частного
Теория
Страница 540
18E Неявное дифференцирование
Теория
Страница 542
18F Производные показательных функций
Теория
Страница 544
18G Производные логарифмических функций
Теория
Страница 549
18H Производные тригонометрических функций
Теория
Страница 551
18I Производные обратных тригонометрических функций
Теория
Страница 555
18J Производные второго и высших порядков
Теория
Страница 557
Задания для повторения 18A
Задача
Страница 559
Задания для повторения 18B
Задача
Страница 560
Задания для повторения 18C
Задача
Страница 561
19. Свойства кривых
Теория
Страница 563
19A Касательные и нормали
Теория
Страница 564
19B Возрастающие и убывающие функции
Теория
Страница 570
19C Стационарные точки
Теория
Страница 575
19D Точки перегиба и форма кривой
Теория
Страница 579
Задания для повторения 19A
Задача
Страница 587
Задания для повторения 19B
Задача
Страница 588
Задания для повторения 19C
Задача
Страница 589
20. Применения дифференциального исчисления
Теория
Страница 591
20A Кинематика
Теория
Страница 592
20B Скорости изменения
Теория
Страница 601
20C Оптимизация
Теория
Страница 606
20D Связанные скорости изменения
Теория
Страница 617
Задания для повторения 20A
Задача
Страница 621
Задания для повторения 20B
Задача
Страница 623
Задания для повторения 20C
Задача
Страница 625
21. Интегрирование
Теория
Страница 627
21A Площадь под кривой
Теория
Страница 628
21B Нахождение первообразной
Теория
Страница 634
21C Основная теорема математического анализа
Теория
Страница 635
21D Интегрирование
Теория
Страница 640
21E Правила интегрирования
Теория
Страница 643
21F Интегрирование функции $f(ax+b)$
Теория
Страница 648
21G Интегрирование заменой переменной
Теория
Страница 653
21H Интегрирование по частям
Теория
Страница 659
21I Различные задачи на интегрирование
Теория
Страница 660
21J Определённые интегралы
Теория
Страница 661
Задания для повторения 21A
Задача
Страница 667
Задания для повторения 21B
Задача
Страница 668
Задания для повторения 21C
Задача
Страница 669
22. Применения интегрирования
Теория
Страница 671
22A Площадь под кривой
Теория
Страница 672
22B Площадь между графиками двух функций
Теория
Страница 675
22C Кинематика
Теория
Страница 681
22D Решение задач с помощью интегрирования
Теория
Страница 687
22E Тела вращения
Теория
Страница 690
Задания для повторения 22A
Задача
Страница 697
Задания для повторения 22B
Задача
Страница 699
Задания для повторения 22C
Задача
Страница 701
23. Описательная статистика
Теория
Страница 703
23A Основные статистические понятия
Теория
Страница 704
23B Измерение центральной тенденции данных
Теория
Страница 709
23C Дисперсия и стандартное отклонение
Теория
Страница 721
Задания для повторения 23A
Задача
Страница 728
Задания для повторения 23B
Задача
Страница 729
Задания для повторения 23C
Задача
Страница 731
24. Вероятность
Теория
Страница 733
24A Экспериментальная вероятность
Теория
Страница 735
24B Пространство элементарных исходов
Теория
Страница 740
24C Теоретическая вероятность
Теория
Страница 741
24D Таблицы исходов
Теория
Страница 745
24E Составные события
Теория
Страница 747
24F Древовидные диаграммы
Теория
Страница 751
24G Выборка с возвращением и без возвращения
Теория
Страница 754
24H Множества и диаграммы Венна
Теория
Страница 757
24I Законы вероятности
Теория
Страница 763
24J Независимые события
Теория
Страница 767
24K Вычисление вероятностей с помощью перестановок и сочетаний
Теория
Страница 769
24L Теорема Байеса
Теория
Страница 770
Задания для повторения 24A
Задача
Страница 774
Задания для повторения 24B
Задача
Страница 775
Задания для повторения 24C
Задача
Страница 776
25. Дискретные случайные величины
Теория
Страница 779
25A Дискретные случайные величины
Теория
Страница 780
25B Дискретные распределения вероятностей
Теория
Страница 782
25C Математическое ожидание
Теория
Страница 786
25D Дисперсия и стандартное отклонение
Теория
Страница 790
25E Свойства $\mathrm{E}(X)$ и $\operatorname{Var}(X)$
Теория
Страница 792
25F Биномиальное распределение
Теория
Страница 795
25G Распределение Пуассона
Теория
Страница 805
Задания для повторения 25A
Задача
Страница 808
Задания для повторения 25B
Задача
Страница 809
Задания для повторения 25C
Задача
Страница 811
26. Непрерывные случайные величины
Теория
Страница 813
26A Непрерывные случайные величины
Теория
Страница 814
26B Нормальное распределение
Теория
Страница 818
26C Вычисление вероятностей с помощью калькулятора
Теория
Страница 823
26D Стандартное нормальное распределение: $Z$-распределение
Теория
Страница 826
26E Квантили или значения $k$
Теория
Страница 831
Задания для повторения 26A
Задача
Страница 835
Задания для повторения 26B
Задача
Страница 836
Задания для повторения 26C
Задача
Страница 837
27. Различные задачи
Задача
Страница 839
27A Задания без использования калькулятора
Задача
Страница 840
27B Задания с использованием калькулятора
Задача
Страница 852
Ответы
Ответ
Страница 865
Предметный указатель
Другое
Страница 958
PDF scan недоступен.