International Mathematics for the middle years 5

Глава 1. Повторение материала 9 класса

1:01 Основные навыки работы с числами

1:01A Порядок действий

1:01B Дроби

1:01C Десятичные дроби

1:01D Проценты

1:01E Отношения

1:01F Относительные величины

1:01G Значащие цифры

1:01H Приближения

1:01I Оценка

1:02 Алгебраические выражения

Как горы слышат?

1:03 Вероятность

1:04 Геометрия

1:05 Степени

1:06 Иррациональные корни

1:07 Измерения

1:08 Уравнения, неравенства и формулы

1:09 Потребительская арифметика

1:10 Координатная геометрия

1:11 Статистика

1:12 Системы уравнений

1:13 Тригонометрия

1:14 Графики физических явлений

Математическая работа

Глава 2. Потребительская арифметика

2:01 Накопление денег

Финансовые электронные таблицы

2:02 Простые проценты

Почему бы не купить палатку?

2:03 Решение задач на простые проценты

2:04 Сложные проценты

В чём разница между книгой и буром?

2:05 Амортизация

2:06 Формула сложных процентов и амортизации

Таблицы сложных процентов

2:07 Проценты на уменьшающийся остаток

Электронная таблица жилищного кредита с уменьшающимся остатком

2:08 Заимствование денег

Пугающая формула

2:09 Жилищные кредиты

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 3. Квадратные уравнения

3:01 Решение разложением на множители

3:02 Решение выделением полного квадрата

3:03 Формула квадратного уравнения

Сколько решений?

3:04 Выбор наилучшего метода

Что такое итальянский судья?

3:05 Задачи с квадратными уравнениями

Температура и высота

Знаете ли вы, что 2 = 1?

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 4. Графики на координатной плоскости

4:01 Парабола

Графики парабол

4:02 Параболы вида y = ax² + bx + c

Почему лысому человеку не понадобились ключи?

4:03 Гипербола y = k/x

4:04 Показательные графики: y = aˣ

Ханойская башня

4:05 Окружность

4:06 Кривые вида y = ax³ + d

Что такое HІJKLMNO?

4:07 Разные графики

4:08 Использование координатной геометрии для решения задач

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 5. Дополнительная алгебра

5:01 Системы уравнений, содержащие квадратное уравнение

5:02 Буквенные уравнения: ограничения на переменные

Какие маленькие реки впадают в Нил?

Формула Фибоначчи

5:03 Понимание переменных

Числовые закономерности и алгебра

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 6. Исследование кривых

6:01 Кривые вида y = axⁿ и y = axⁿ + d

6:02 Кривые вида y = axⁿ и y = a(x − r)ⁿ

6:03 Кривые вида y = a(x − r)(x − s)(x − t)

6:04 Окружности и их уравнения

6:05 Определение графиков

Парабола и окружность

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 7. Многочлены

7:01 Многочлены

7:02 Сумма и разность многочленов

7:03 Умножение и деление многочленов на линейные выражения

7:04 Теоремы об остатке и множителе

7:05 Решение полиномиальных уравнений

7:06 Построение графиков многочленов

Как найти пропавшего парикмахера?

7:07 Построение кривых, связанных с y = P(x)

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 8. Функции и логарифмы

8:01 Функции

8:02 Обратные функции

Квадратичные функции и их обратные функции

8:03 Графики y = f(x), y = f(x) + k и y = f(x − a)

Где найти работу, где играют на резиновой трубе?

8:04 Логарифмы

8:05 Логарифмические и показательные графики

8:06 Свойства логарифмов

Логарифмические шкалы

8:07 Простые показательные уравнения

Решение более сложных показательных уравнений методом подбора и проверки

8:08 Дополнительные показательные уравнения

Логарифмические шкалы и история вычислений

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 9. Матрицы

9:01 Определение матрицы и некоторые операции с матрицами

9:02 Умножение матриц

9:03 Матричные операции и GDC

Обратные матрицы и GDC

9:04 Определитель и обратная матрица 2 × 2

9:05 Решение матричных уравнений

9:06 Решение систем уравнений с помощью матриц

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 10. Площадь поверхности и объём

10:01 Повторение площади поверхности

10:02 Площадь поверхности пирамиды

10:03 Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности конуса

10:04 Площадь поверхности сферы

Площадь поверхности сферы

Как дождь победил в войне против орехов?

10:05 Объём пирамиды

Объём пирамиды

10:06 Объём конуса

10:07 Объём сферы

Оценка площади поверхности и объёма

10:08 Практическое применение площади поверхности и объёма

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 11. Подобие

11:01 Повторение подобия

11:02 Подобные треугольники

A. Соответственные углы

B. Отношения соответствующих сторон

Построение увеличенных изображений

11:03 Нахождение неизвестных сторон с помощью коэффициента масштаба

Что случилось с грибом, припаркованным в два ряда?

11:04 Подобные треугольники

11:05 Стороны и площади подобных фигур

11:06 Подобные тела

Кинг-Конг — мог ли он существовать?

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 12. Дополнительная тригонометрия

12:01 Тригонометрические отношения тупых углов

12:02 Тригонометрические соотношения между острыми и тупыми углами

Почему верблюды такие плохие танцоры?

12:03 Теорема синусов

12:04 Теорема синусов: неоднозначный случай

12:05 Теорема косинусов

Почему мама Тома дала ему мороженое?

12:06 Площадь треугольника

12:07 Разные задачи

12:08 Задачи с несколькими треугольниками

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 13. Геометрия окружности

13:01 Окружности

Окружности в пространстве

13:02 Свойства хорд окружности (1)

Определение эпицентра землетрясения

13:03 Свойства хорд окружности (2)

13:04 Свойства углов окружности (1)

13:05 Свойства углов окружности (2)

Диаметр окружности

13:06 Свойства касательных

13:07 Дополнительные свойства окружности

Как остановить автобус?

13:08 Дедуктивные задачи по окружности

Сколько частей?

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 14. Преобразования и матрицы

14:01 Параллельный перенос

14:02 Увеличение

14:03 Отражение

14:04 Поворот

Матричные методы

14:05 Преобразования и матрицы

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения • Математическая работа

Глава 15. Статистика

15:01A Повторение: представление данных

15:01B Повторение: анализ данных

Сравнение наборов данных

15:02 Использование стандартного отклонения

15:03 Нормальное распределение

15:04 Статистика с двумя переменными

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения

Глава 16. Вероятность

16:01 Повторение вероятности

«И» или «ИЛИ»?

16:02A Одновременные события

16:02B Последовательные события

16:03 Независимые события и условная вероятность

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения

Глава 17. Введение в алгоритмы и теорию чисел

17:01 Алгоритмы

Сортировка

17:02 Абсолютная величина и алгоритм деления

17:03 Делимость, наибольший общий делитель и алгоритм Евклида

Общие делители

17:04 Свойства gcd(a, b)

Математические термины • Диагностический тест • Задание для повторения

Ответы

Ответы к ID-картам