Core Math 2 (Edexcel AS and A level Modular Math)

1. Алгебра и функции

1.1 Упрощение алгебраических дробей делением

1.2 Деление многочлена на $(x-p)$

1.3 Разложение многочлена на множители с помощью теоремы о множителе

1.4 Применение теоремы об остатке

Основные положения главы 1

2. Теоремы синусов и косинусов

2.1 Применение теоремы синусов для нахождения неизвестных сторон

2.2 Применение теоремы синусов для нахождения неизвестных углов

2.3 Применение теоремы и нахождение двух возможных значений неизвестного угла

2.4 Применение теоремы косинусов для нахождения неизвестной стороны

2.5 Применение теоремы косинусов для нахождения неизвестного угла

2.6 Применение теорем синусов, косинусов и Пифагора

2.7 Вычисление площади треугольника с помощью синуса

Основные положения главы 2

3. Показательные функции и логарифмы

3.1 Функция $y=a^x$

3.2 Запись выражений в виде логарифма

3.3 Вычисления с использованием десятичных логарифмов

3.4 Свойства логарифмов

3.5 Решение уравнений вида $a^x=b$

3.6 Переход к другому основанию логарифма

Основные положения главы 3

4. Координатная геометрия на плоскости $(x,y)$

4.1 Середина отрезка

4.2 Расстояние между двумя точками на прямой

4.3 Уравнение окружности

Основные положения главы 4

Повторительные упражнения 1

5. Биномиальное разложение

5.1 Треугольник Паскаля

5.2 Сочетания и обозначение факториала

5.3 Использование $\binom{n}{r}$ в биномиальном разложении

5.4 Разложение $(a+bx)^n$ по биномиальной формуле

Основные положения главы 5

6. Радианная мера и её применение

6.1 Измерение углов в радианах

6.2 Длина дуги окружности

6.3 Площадь сектора круга

6.4 Площадь сегмента круга

Основные положения главы 6

7. Геометрические последовательности и ряды

7.1 Геометрические последовательности

7.2 Геометрические прогрессии и их $n$-й член

7.3 Применение геометрических последовательностей для решения задач

7.4 Сумма геометрического ряда

7.5 Сумма бесконечного геометрического ряда

Основные положения главы 7

8. Графики тригонометрических функций

8.1 Функции синуса, косинуса и тангенса

8.2 Значения тригонометрических функций в четырёх четвертях

8.3 Точные значения тригонометрических функций и иррациональные корни

8.4 Графики функций $\sin\theta$, $\cos\theta$ и $\tan\theta$

8.5 Простые преобразования функций $\sin\theta$, $\cos\theta$ и $\tan\theta$

Основные положения главы 8

Повторительные упражнения 2

9. Дифференцирование

9.1 Возрастающие и убывающие функции

9.2 Стационарные точки, максимум, минимум и точки перегиба

9.3 Использование точек экстремума для решения задач

Основные положения главы 9

10. Тригонометрические тождества и простые уравнения

10.1 Простые тригонометрические тождества

10.2 Решение простых тригонометрических уравнений

10.3 Решение уравнений вида $\sin(n\theta+a)=k$, $\cos(n\theta+a)=k$ и $\tan(n\theta+a)=k$

10.4 Решение квадратных тригонометрических уравнений

Основные положения главы 10

11. Интегрирование

11.1 Вычисление простых определённых интегралов

11.2 Площадь под кривой

11.3 Площадь, ограниченная графиком функции, принимающей отрицательные значения

11.4 Площадь между прямой и кривой

11.5 Метод трапеций

Основные положения главы 11

Повторительные упражнения 3

Тренировочная работа

Работа в экзаменационном формате

Формулы, которые необходимо запомнить

Список символов и обозначений

Предметный указатель