Core Math 3 (Edexcel AS and A level Modular Math)

1. Алгебраические дроби

1.1 Упрощение алгебраических дробей сокращением общих множителей

1.2 Умножение и деление алгебраических дробей

1.3 Сложение и вычитание алгебраических дробей

1.4 Деление алгебраических дробей и теорема об остатке

2. Функции

2.1 Диаграммы соответствий и графики операций

2.2 Функции и их обозначение

2.3 Область значений, диаграммы соответствий, графики и определения функций

2.4 Применение сложных функций

2.5 Нахождение и применение обратных функций

3. Показательные и логарифмические функции

3.1 Введение в показательные функции вида $y=a^x$

3.2 Графики показательных функций и моделирование с помощью $y=e^x$

3.3 Применение функции $e^x$ и обратной ей функции $\log_e x$

4. Численные методы

4.1 Нахождение приближённых корней уравнения $f(x)=0$ графическим методом

4.2 Нахождение приближённых корней уравнения $f(x)=0$ итерационными и алгебраическими методами

Повторительные упражнения 1

5. Преобразование графиков функций

5.1 Схематическое построение графика функции с модулем $y=\lvert f(x)\rvert$

5.2 Схематическое построение графика функции $y=f(\lvert x\rvert)$

5.3 Решение уравнений с модулем

5.4 Применение комбинации преобразований для схематического построения кривых

5.5 Схематическое построение преобразованных графиков и обозначение координат заданной точки

6. Тригонометрия

6.1 Функции $\sec\theta$, $\csc\theta$ и $\cot\theta$

6.2 Графики функций $\sec\theta$, $\csc\theta$ и $\cot\theta$

6.3 Упрощение выражений, доказательство тождеств и решение уравнений с использованием $\sec\theta$, $\csc\theta$ и $\cot\theta$

6.4 Применение тождеств $1+\tan^2\theta=\sec^2\theta$ и $1+\cot^2\theta=\csc^2\theta$

6.5 Применение обратных тригонометрических функций и их графиков

7. Дополнительные тригонометрические тождества и их применение

7.1 Применение тригонометрических формул сложения

7.2 Применение тригонометрических формул двойного угла

7.3 Решение уравнений и доказательство тождеств с помощью формул двойного угла

7.4 Применение выражения вида $a\cos\theta+b\sin\theta$ при решении тригонометрических задач

7.5 Формулы преобразования тригонометрической суммы в произведение

8. Дифференцирование

8.1 Дифференцирование по правилу производной сложной функции

8.2 Дифференцирование по правилу производной произведения

8.3 Дифференцирование по правилу производной частного

8.4 Дифференцирование показательной функции

8.5 Нахождение дифференциала логарифмической функции

8.6 Дифференцирование функции $\sin x$

8.7 Дифференцирование функции $\cos x$

8.8 Дифференцирование функции $\tan x$

8.9 Дифференцирование других тригонометрических функций

8.10 Дифференцирование комбинаций тригонометрических, показательных, логарифмических и полиномиальных функций

Повторительные упражнения 2

Тренировочная работа

Работа в экзаменационном формате

Формулы, которые необходимо запомнить

Список символов и обозначений

Ответы

Предметный указатель