Шыныбеков Геометрия 9-кл1

Повторение материала 7–8 классов

Задачи

1.1. Понятие вектора

1.2. Равенство векторов

1.3. Properties of vector equality

2.1. Сложение векторов

2.2. Свойства операции сложения векторов

2.3. Разность векторов

2.4. Разложение вектора по двум пересекающимся направлениям

3.1. Умножение вектора на число и его свойства

3.2. Признак коллинеарности векторов

4.1. Понятие угла между векторами

4.2. Скалярное произведение векторов

4.3. Некоторые применения векторов

5.1. Разложение произвольного вектора по двум неколлинеарным векторам

5.2. Координаты вектора в прямоугольной системе координат

5.3. Координаты вектора, заданного координатами его концов. Радиус-вектор

6.1. Координатная форма скалярного произведения векторов

6.2. Координатные условия перпендикулярности и коллинеарности векторов. Определение угла между векторами

Задачи

7.1. Уравнения прямой. Направляющий и нормальный векторы прямой

7.2. Некоторые применения метода координат

8.1. Центральная симметрия

8.2. Осевая симметрия

9.1. Поворот

9.2. Параллельный перенос

10.1. Движение и его свойства

10.2. Наложения и движения

11.1. Понятие преобразования подобия и его свойства

11.2. Гомотетия

12. Признаки подобия треугольников

13. Применение подобия. Свойства биссектрис треугольника

14.1. Ломаные линии. Выпуклые многоугольники

14.2. Правильные многоугольники

14.3. Подобие правильных многоугольников

15. Вписанные и описанные четырёхугольники

16.1. Пропорциональные отрезки в круге

16.2. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

17.1. Теорема косинусов

17.2. Теорема синусов

18. Решение треугольников

19. Применение тригонометрии к решению треугольников

20.1. Диаметры и хорды

20.2. Взаимное расположение двух окружностей

21.1. Понятие длины кривой линии

21.2. Длина окружности

22.1. Площадь круга

22.2. Площадь сектора и сегмента

23. Аксиомы стереометрии