Further pure math 2 (Edexcel AS and A level Modular Mathemaics)

Теңсіздіктер

Теңсіздіктерді алгебралық түрлендіру арқылы шешу

Теңсіздіктерді графиктік әдіспен шешу

Қатарлар

Қарапайым ақырлы қатарларды қосу үшін айырымдар әдісін қолдану

Комплекс сандардың қосымша тақырыптары

Модуль-аргументтік форма

Эйлер қатынасы

Екі комплекс санды көбейту және бөлу

Муавр теоремасы

Муавр теоремасын тригонометриялық тепе-теңдіктерге қолдану

Комплекс санның n-дәрежелі түбірлерін табу үшін Муавр теоремасын қолдану

Арган диаграммасындағы нүктелердің геометриялық орнын комплекс сандар арқылы көрсету

Арган диаграммасындағы аймақтарды комплекс сандар арқылы көрсету

z-жазықтық нүктелерін w-жазықтық нүктелеріне бейнелейтін түрлендірулерді қолдану, z = x + iy және w = u + iv қатынастары арқылы

Қайталау жаттығуы 1

Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер

Айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеулерді шешу, дифференциалдық теңдеулер құру және шешімдер қисықтарының жиынын сызу

Бір жағы көбейтіндінің дәл туындысы болатын дәл теңдеулерді шешу және екінші жағын x бойынша интегралдау

dy/dx + Py = Q түріндегі бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді интегралдаушы көбейткіш арқылы шешу

Берілген алмастыру арқылы дифференциалдық теңдеуді жоғарыдағы түрлердің біріне келтіру және оны шешу

Екінші ретті дифференциалдық теңдеулер

b² > 4ac болғандағы a·d²y/dx² + b·dy/dx + cy = 0 екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімін табу

b² = 4ac болғандағы a·d²y/dx² + b·dy/dx + cy = 0 екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімін табу

b² < 4ac болғандағы a·d²y/dx² + b·dy/dx + cy = 0 екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімін табу

a·d²y/dx² + b·dy/dx + cy = f(x) екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімін толықтауыш функция мен дербес интеграл арқылы табу

Шекаралық немесе бастапқы шарттарды пайдаланып екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеудің дербес шешімін табу

Берілген алмастыру арқылы екінші ретті дифференциалдық теңдеуді жоғарыдағы түрлердің біріне келтіру және шешу

Маклорен және Тейлор қатарлары

Функциялардың жоғары ретті туындыларын табу және қолдану

Маклорен жіктелуін пайдаланып x функцияларын x-тің өспелі дәрежелері бойынша шексіз қатар түрінде өрнектеу

Белгілі Маклорен жіктелулерін пайдаланып құрама функциялардың қатарлық жіктелуін табу

x = a маңында, a ≠ 0 болғанда, Тейлор жіктелуін пайдаланып функцияның жуық мәнін табу

Тейлор қатары әдісімен дифференциалдық теңдеудің шешімін қатар түрінде табу

Полярлық координаталар

Полярлық және декарттық координаталар

Қисықтардың полярлық және декарттық теңдеулері

Полярлық теңдеулердің графиктерін салу

Полярлық координаталар арқылы аудандарды табу

Бастапқы түзуге параллель және перпендикуляр жанамаларды табу

Қайталау жаттығуы 2

Емтихан форматындағы жұмыс

Жауаптар

Көрсеткіш