Ә.Н.Шыныбеков. Алгебра 8-сынып, 2012

Алғы сөз

7-сыныпта өтілген материалдарды қайталау

I тарау. Квадрат түбір

1. Квадрат түбір анықтамасы

1.1. Квадрат түбір ұғымы

1.2. Арифметикалық квадрат түбір

2. Иррационал сан ұғымы

2.1. Квадрат түбірді жуықтап есептеу

2.2. Иррационал сандар. Нақты сандар жиыны

3. Нақты сандар мен түзу нүктелерінің сәйкестігі

3.1. Санның бүтін және бөлшек бөліктері

3.2. Нақты сандар мен түзу нүктелерінің сәйкестігі

3.3. Кейбір сан аралықтары және оларды теңсіздіктер арқылы өрнектеу

4. Квадрат түбірдің қасиеттері

4.1. Квадрат түбірдің қасиеттері

4.2. Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру

5. y тең түбір x функциясының графигі

5.1. y тең түбір x функциясы және оның графигі

5.2. Квадрат түбірдің геометриядағы қолданылуы

I тарауға қосымша есептер

II тарау. Квадрат теңдеулер

1. Квадрат теңдеу және оның түбірлері

1.1. Квадрат теңдеудің анықтамасы

1.2. Толымсыз квадрат теңдеулерді шешу

2. Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы

2.1. Жалпы түрдегі формула

2.2. b жұп сан болғандағы формула

3. Виет теоремасы

3.1. Виет теоремасы

3.2. Кері теорема

3.3. a плюс-минус b плюс c тең нөл жағдайы

4. Квадрат теңдеу түбірлерінің қасиеттері

4.1. Квадрат теңдеулердің түбірлерін зерттеу

4.2. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

5. Рационал теңдеулер. Квадрат теңдеулерге келтірілетін есептер

5.1. Рационал теңдеулер

5.2. Квадрат теңдеуге келтірілетін есептер

6. Екінші дәрежелі теңдеулер жүйесін шешу

II тарауға қосымша есептер

III тарау. Квадраттық функция

1. Квадраттық функция және оның графигі

1.1. y тең ax квадрат функциясының графигі

1.2. y тең a көбейтілген x азайту m квадраты функциясының графигі

1.3. y тең a көбейтілген x азайту m квадраты плюс n функциясының графигі

2. Функция графигін түрлендіру

2.1. Функция графигін параллель көшіру

2.2. Бөлшек-сызықтық функцияның графигі

2.3. Модуль таңбасы бар функциялар графигі

3. Функцияның кейбір қасиеттері

3.1. Функцияның нөлдері және оның таңбасының тұрақтылық ұғымы

3.2. Функция таңбасының тұрақтылық аралықтары

3.3. Функцияның өсу және кему аралықтары. Функция экстремумдары

3.4. Жұп және тақ функциялар

4. Теңдеуді екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу

4.1. Теңдеуді графиктік тәсілмен шешу

4.2. Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу

III тарауға қосымша есептер

IV тарау. Квадрат теңсіздіктер

1. Теңсіздіктерді дәлелдеу

1.1. Санды теңсіздіктердің қасиеттері

1.2. Теңсіздіктерді дәлелдеу тәсілдері

2. Квадрат теңсіздіктерді шешу

2.1. Теңсіздіктерді шешу ұғымы

2.2. Бір айнымалысы бар квадрат теңсіздіктерді шешу

2.3. Бір айнымалысы бар квадрат теңсіздіктерді графиктік тәсілмен шешу

2.4. Бір айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесін шешу

3. Рационал теңсіздіктерді шешу

4. Жазықтықтағы фигуралардың екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері арқылы берілуі

4.1. Екі айнымалысы бар теңдеулер

4.2. Екі айнымалысы бар теңсіздіктердің геометриялық мағынасы

5. Статистикалық сипаттамалар

5.1. Жалпы жиынтық және таңдалым

5.2. Дисперсия және орташа квадраттық ауытқу

IV тарауға қосымша есептер

Математиканы тереңдетіп оқытуға арналған қосымша материалдар

I тарау. Нақты сандар

1. Натурал сандар. Сандардың бөлінгіштік белгілері

1.1. Натурал сандар және олардың қасиеттері

1.2. Сандардың бөлінгіштік белгілері

2. Жай және құрама сандар

2.1. Жай және құрама сандар

2.2. Арифметиканың негізгі теоремасы

2.3. Натурал сандардың қарапайым жіктелуі

3. Ең үлкен ортақ бөлгіш және ең кіші ортақ еселік

3.1. Сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші және ең кіші ортақ еселігі

3.2. Ортақ бөлгіштер және ортақ еселіктер қасиеттері

4. Бүтін сандарды қалдықпен бөлу

4.1. Азайту амалы. Бүтін сандар

4.2. Бүтін сандарды қалдықпен бөлу

4.3. Евклид алгоритмі

5. Анықталмаған сызықтық теңдеулерді шешу

5.1. Анықталмаған теңдеулер түсінігі

5.2. Анықталмаған сызықтық теңдеулерді шешу

6. Дирихле принципі

I тарауға қосымша есептер, қиын деңгей

II тарауға қосымша материалдар мен есептер

7. Көпмүшені көпмүшеге бөлу

8. Безу теоремасы. Бүтін коэффициентті көпмүшелердің бүтін түбірлерінің қасиеті

Теңдеулер және теңдеулер жүйелері

1. Алгебралық теңдеулер және олардың түбірлері. Мәндес теңдеулер

2. Рационал теңдеулер

3. Биквадрат теңдеулер. Теңдеулерді жаңа айнымалылар енгізу арқылы шешу

4. Симметриялы теңдеулер

5. Жоғары дәрежелі теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу

6. Иррационал теңдеулер

7. Модуль таңбасы бар теңдеулер

8. Параметрлі теңдеулер

9. Теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері

10. Теңдеулер жүйесіне келтірілетін есептер

III тарауға қосымша есептер, қиын деңгей

IV тарауға қосымша есептер, қиын деңгей

Атау көрсеткіші

Жауаптары