Ерқара А.Ж, Жоғары математика, 1-бөлім, 2015

Алғы сөз

1. Сызықтық алгебра элементтері

§ 1.1. Анықтауыштар және матрицалар

1.1.1. Анықтауыш және матрица ұғымдары

1.1.2. Анықтауыштардың қасиеттері

1.1 тақырыбына арналған сұрақтар мен тапсырмалар

1.1-ҮТ

1.1-ҮТ №1 тапсырманы орындау үлгісі

§ 1.2. Матрицаларға амалдар қолдану

§ 1.3. Кері матрица

§ 1.4. Матрица рангі

1.2-1.4 тақырыптарына арналған сұрақтар мен тапсырмалар

1.1-ҮТ

1.1-ҮТ №2 тапсырманы орындау үлгісі

§ 1.5. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін матрицалық әдіс арқылы және Крамер ережесі арқылы шешу

§ 1.6. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің үйлесімді болу шарттары. Гаусс әдісі

§ 1.7. Біртекті және біртекті емес сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі

1.5-1.7 тақырыптарына арналған сұрақтар мен тапсырмалар

1.2-ҮТ

1.2-ҮТ орындау үлгісі

2. Аналитикалық геометрия элементтері

§ 2.1. Тікбұрышты декарттық координаттар жүйелері

§ 2.2. Векторлар және оларға қолданылатын сызықтық амалдар

§ 2.3. Түзудегі, жазықтықтағы және кеңістіктегі базистер. Векторларға жасалатын амалдарды олардың координаттары арқылы орындау

2.1-2.3 тақырыптарына арналған сұрақтар

§ 2.4. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу

§ 2.5. Векторлардың түзуге проекциясы. Векторлардың скаляр көбейтіндісі және оның қасиеттері

2.4-2.5 тақырыптарына арналған сұрақтар мен тапсырмалар

2.1-ҮТ

2.1-ҮТ орындау үлгісі

§ 2.6. Векторлық көбейтінді және оның қасиеттері

§ 2.7. Векторлардың аралас көбейтіндісі

2.6-2.7 тақырыптарына арналған сұрақтар мен тапсырмалар

2.2-ҮТ

2.2-ҮТ орындау үлгісі

§ 2.8. n-өлшемді арифметикалық векторлар кеңістігі

2.8.1. Негізгі ұғымдар

2.8.2. Сызықты тәуелді және сызықты тәуелсіз векторлар жүйесі

2.8.3. Сызықты тәуелді векторлардың қасиеттері

2.8.4. R^n кеңістігіндегі базистер

§ 2.9. Матрица рангі мен сызықты тәуелсіз векторлардың байланысы

§ 2.10. Сызықтық кеңістік

2.8-2.10 тақырыптарына арналған сұрақтар мен тапсырмалар

2.3-ҮТ

2.3-ҮТ орындау үлгісі

§ 2.11. Жазықтықтағы түзу

2.11 тақырыбына арналған сұрақтар мен жаттығулар

2.4-ҮТ

2.4-ҮТ орындау үлгісі

§ 2.12. Жазықтық теңдеуі

§ 2.13. Кеңістіктегі түзу

2.12-2.13 тақырыптарына арналған сұрақтар мен тапсырмалар

2.5-ҮТ

2.5-ҮТ орындау үлгісі

§ 2.14. Жазықтықтағы екінші ретті қисықтар

§ 2.15. Екі айнымалда квадрат тұлға

§ 2.16. Екінші ретті беттер

2.6-ҮТ

2.6-ҮТ орындау үлгісі

2.7-ҮТ

2.7-ҮТ орындау үлгісі

2.8-ҮТ

2.8-ҮТ орындау үлгісі

3. Жоғары алгебра элементтері

§ 3.1. Комплекс сандар

§ 3.2. n-ші дәрежелі көпмүшелік

3.2.1. Коэффициенттері комплекс сандар болатын n-ші дәрежелі көпмүшеліктер

3.2.2. n-ші дәрежелі нақтылы көпмүшеліктер

3.2.3. Рационал функция және оны ең қарапайым бөлшектер қосындысына жіктеу

3.1-3.2 тақырыптарына арналған сұрақтар мен тапсырмалар

3.1-ҮТ

3.1-ҮТ орындау үлгісі

3.2-ҮТ

3.2-ҮТ тапсырмасын орындау үлгісі

Бақылау жұмысына арналған есептер

Пайдаланылған әдебиеттер