Thomas Calculus 13th [Solutions]

1. Функциялар

1.1 Функциялар және олардың графиктері

1.2 Функцияларды біріктіру және графиктерді жылжыту мен масштабтау

1.3 Тригонометриялық функциялар

1.4 Бағдарламалық құралдармен график салу

1.5 Көрсеткіштік функциялар

1.6 Кері функциялар және логарифмдер

1-тараудың практикалық жаттығулары

1-тараудың қосымша және күрделендірілген жаттығулары

2. Шектер және үздіксіздік

2.1 Өзгеру жылдамдығы және қисықтарға жанамалар

2.2 Функцияның шегі және шектер заңдары

2.3 Шектің дәл анықтамасы

2.4 Біржақты шектер

2.5 Үздіксіздік

2.6 Шексіздік қатысатын шектер және графиктердің асимптоталары

2-тараудың практикалық жаттығулары

2-тараудың қосымша және күрделендірілген жаттығулары

3. Дифференциалдау

3.1 Нүктедегі жанама және туынды

3.2 Туынды функция ретінде

3.3 Дифференциалдау ережелері

3.4 Туынды өзгеру жылдамдығы ретінде

3.5 Тригонометриялық функциялардың туындылары

3.6 Тізбекті дифференциалдау ережесі

3.7 Айқын емес дифференциалдау

3.8 Кері функциялар мен логарифмдердің туындылары

3.9 Кері тригонометриялық функциялар

3.10 Байланысты шамалардың өзгеру жылдамдықтары

3.11 Сызықтық жуықтау және дифференциалдар

3-тараудың практикалық жаттығулары

3-тараудың қосымша және күрделендірілген жаттығулары

4. Туындының қолданылуы

4.1 Функциялардың экстремум мәндері

4.2 Орта мән туралы теорема

4.3 Монотонды функциялар және бірінші туынды белгісі бойынша зерттеу

4.4 Дөңестік және қисықтардың графиктерін зерттеу

4.5 Анықталмағандықтар және Лопиталь ережесі

4.6 Қолданбалы оңтайландыру

4.7 Ньютон әдісі

4.8 Алғашқы функциялар

4-тараудың практикалық жаттығулары

4-тараудың қосымша және күрделендірілген жаттығулары

5. Интегралдау

5.1 Аудан және шекті қосындылар арқылы бағалау

5.2 Сигма белгілеуі және шекті қосындылардың шектері

5.3 Анықталған интеграл

5.4 Математикалық анализдің негізгі теоремасы

5.5 Анықталмаған интегралдар және алмастыру әдісі

5.6 Алмастыру әдісі және қисықтар арасындағы аудан

5-тараудың практикалық жаттығулары

5-тараудың қосымша және күрделендірілген жаттығулары

6. Анықталған интегралдардың қолданылуы

6.1 Көлденең қималар арқылы көлемдерді табу

6.2 Цилиндрлік қабықшалар арқылы көлемдерді табу

6.3 Доғаның ұзындығы

6.4 Айналу беттерінің аудандары

6.5 Жұмыс және сұйықтық күштері

6.6 Моменттер және масса центрлері

6-тараудың практикалық жаттығулары

6-тараудың қосымша және күрделендірілген жаттығулары

7. Интегралдар және трансценденттік функциялар

7.1 Логарифмді интеграл арқылы анықтау

7.2 Көрсеткіштік өзгеріс және айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер

7.3 Гиперболалық функциялар

7.4 Салыстырмалы өсу жылдамдықтары

7-тараудың практикалық жаттығулары

7-тараудың қосымша және күрделендірілген жаттығулары

8. Интегралдау әдістері

8.1 Интегралдаудың негізгі формулаларын қолдану

8.2 Бөліктеп интегралдау

8.3 Тригонометриялық интегралдар

8.4 Тригонометриялық алмастырулар

8.5 Рационал функцияларды жай бөлшектерге жіктеу арқылы интегралдау

8.6 Интегралдар кестелері және компьютерлік алгебра жүйелері

8.7 Сандық интегралдау

8.8 Меншіксіз интегралдар

8.9 Ықтималдық

8-тараудың практикалық жаттығулары

8-тараудың қосымша және күрделендірілген жаттығулары

9. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер

9.1 Шешімдер, бағыттар өрістері және Эйлер әдісі

9.2 Бірінші ретті сызықтық теңдеулер

9.3 Қолданылулар

9.4 Автономды теңдеулердің графиктік шешімдері

9.5 Теңдеулер жүйелері және фазалық жазықтықтар

9-тараудың практикалық жаттығулары

9-тараудың қосымша және күрделендірілген жаттығулары

10. Шексіз тізбектер және қатарлар

10.1 Тізбектер

10.2 Шексіз қатарлар

10.3 Интегралдық белгі

10.4 Салыстыру белгілері

10.5 Абсолют жинақтылық, қатынас және түбір белгілері

10.6 Таңбалары кезектесетін қатарлар және шартты жинақтылық

10.7 Дәрежелік қатарлар

10.8 Тейлор және Маклорен қатарлары

10.9 Тейлор қатарларының жинақтылығы

10.10 Биномдық қатарлар және Тейлор қатарларының қолданылуы

10-тараудың практикалық жаттығулары

10-тараудың қосымша және күрделендірілген жаттығулары

11. Параметрлік теңдеулер және полярлық координаталар

11.1 Жазық қисықтарды параметрлеу

11.2 Параметрлік қисықтарға математикалық анализді қолдану

11.3 Полярлық координаталар

11.4 Полярлық координаталардағы теңдеулердің графиктерін салу

11.5 Полярлық координаталардағы аудандар және ұзындықтар

11.6 Конустық қималар

11.7 Полярлық координаталардағы конустық қималар

11-тараудың практикалық жаттығулары

11-тараудың қосымша және күрделендірілген жаттығулары