First Year Calculus (For Students of Mathematics and Related Disciplines)
Кітап мәліметі, картотека тармақтары және PDF scan/DJVU viewer.
English
Жалпы кітап
Сілтеме саны: 1
Тармақ саны: 333
Michael M.Dougherty
calculus
1. Ішкі PDF файл
PDF WEBP scan режимінде ашылады. Қажет болса толық экран режимін қосуға болады.
Картотека сүзгісі
333 / 333
Барлығы
First Year Calculus (For Students of Mathematics and Related Disciplines)
Кітап беттері дайындалып жатыр
1
Тармақтар
333
1. Математикалық логика және жиындар
Теория
Бет 21
1.1 Логикалық символдар және ақиқаттық кестелер
Теория
Бет 22
1.1.1 Лексикографиялық ретпен ақиқат мәндерін орналастыру
Теория
Бет 23
1.1.2 Логикалық амалдар
Теория
Бет 24
1.1.3 Қосымша ақиқаттық кестелерді құру
Теория
Бет 29
1.1.4 Тавтологиялар және қайшылықтар: алғашқы шолу
Теория
Бет 31
1.2 Тавтологиялар ретіндегі дұрыс логикалық эквиваленттіліктер
Теория
Бет 35
1.2.1 Логикалық эквиваленттілік идеясы және анықтамасы
Теория
Бет 35
1.2.2 Теріске шығаруға арналған эквиваленттіліктер
Теория
Бет 37
1.2.3 Импликацияның эквивалентті түрлері
Теория
Бет 38
1.2.4 Басқа дұрыс эквиваленттіліктер
Теория
Бет 39
1.2.5 Сұлбалар және логика
Теория
Бет 43
1.2.6 $T$ және $F$ тұжырымдары
Теория
Бет 46
1.3 Дұрыс импликациялар және аргументтер
Теория
Бет 49
1.3.1 Дұрыс импликациялардың анықтамасы
Теория
Бет 49
1.3.2 Дұрыс импликациялардың ішінара тізімі
Теория
Бет 51
1.3.3 Қате тұжырымдар және дұрыс аргументтер
Теория
Бет 52
1.3.4 Ақиқаттық кестесіз аргументтерді талдау
Теория
Бет 59
1.4 Кванторлар және жиындар
Теория
Бет 65
1.4.1 Жиындар
Теория
Бет 65
1.4.2 Кванторлар
Теория
Бет 67
1.4.3 Бірнеше кванторы бар тұжырымдар
Теория
Бет 67
1.4.4 Ауытқу: тәуелсіз ұғым ретіндегі бірегейлік
Теория
Бет 69
1.4.5 Жалпылық және бар болу кванторлары бар тұжырымдарды терістеу
Теория
Бет 70
1.4.6 Аралас кванторлары бар тұжырымдарды терістеу
Теория
Бет 71
1.5 Жиындардың қасиеттері
Теория
Бет 74
1.5.1 Ішкі жиындар және жиындардың теңдігі
Теория
Бет 74
1.5.2 $\mathbb{R}$ жиынындағы аралықтар мен теңсіздіктер
Теория
Бет 77
1.5.3 Жалпы Венн диаграммалары
Теория
Бет 79
1.5.4 Жиындарға амалдар қолдану
Теория
Бет 80
1.5.5 Ішкі жиындар туралы қосымша
Теория
Бет 84
1.6 Эпилог: ақиқаттық кестелерсіз дәлелдеулер
Теория
Бет 89
1.7 Логика эпилогы
Теория
Бет 93
2. Нақты сандар, алгебра және функциялар (қосымша)
Теория
Бет 94
2.1 Нақты сандардың анықтамасы
Теория
Бет 96
2.1.1 Аксиомалар
Теория
Бет 98
2.2 Нақты сандарға арифметикалық амалдар қолдану
Теория
Бет 106
2.2.1 Азайту — қосуға кері амал
Теория
Бет 106
2.2.2 Бөлу — кері санға көбейту
Теория
Бет 107
2.2.3 Қосу және азайту, көбейту және бөлу
Теория
Бет 108
2.2.4 Бүтін көрсеткіштер
Теория
Бет 110
2.2.5 Әртүрлі түрлендірулер
Теория
Бет 112
2.2.6 Амалдардың орындалу реті
Теория
Бет 113
2.2.7 Модуль, өлшем және нақты түзудегі қашықтық
Теория
Бет 115
2.2.8 Биномдық жіктеу
Теория
Бет 119
2.3 Өлшем бірліктерінің арифметикасы және мәнді цифрлар
Теория
Бет 121
2.3.1 Өлшем бірліктерін қосу
Теория
Бет 121
2.3.2 Өлшем бірліктерін көбейту: қарапайым жағдайлар
Теория
Бет 122
2.3.3 Өлшем бірліктерін бөлу: жылдамдықтар
Теория
Бет 123
2.3.4 Түрлендірулер
Теория
Бет 124
2.3.5 Дәлдік шектері
Теория
Бет 126
2.3.6 Мәнді цифрлар
Теория
Бет 127
2.4 Алгебра
Теория
Бет 131
2.4.1 Көпмүшелік теңдеулер: 2.1.8-теореманы қолдану
Теория
Бет 133
2.4.2 Радикалдар туралы қосымша
Теория
Бет 136
2.4.3 Толық квадратқа келтіру
Теория
Бет 139
2.4.4 Квадрат теңдеудің формуласы
Теория
Бет 140
2.5 Функциялар I
Теория
Бет 143
2.5.1 Функциялардың әртүрлі анықтамалары және белгілеулер
Теория
Бет 144
2.5.2 Функциялар кіріс мәндерін өңдеуші ретінде
Теория
Бет 146
2.5.3 Графиктер, анықталу облысы және мәндер жиыны
Теория
Бет 146
2.5.4 Формулалармен берілген функциялар
Теория
Бет 147
2.6 Бір айнымалының негізгі функциялары
Теория
Бет 149
2.6.1 Сызықтық функциялар
Теория
Бет 149
2.6.2 Қарапайым дәрежелік функциялар
Теория
Бет 151
2.6.3 Түбірлер
Теория
Бет 153
2.6.4 Кері пропорционалдық функция
Теория
Бет 155
2.6.5 Модуль және бөліктеп берілген функциялар
Теория
Бет 156
2.6.6 Көрсеткіштік функциялар
Теория
Бет 157
2.6.7 Логарифмдік функциялар
Теория
Бет 160
2.6.8 Синус және косинус функциялары
Теория
Бет 161
2.6.9 Арксинус және арккосинус функциялары
Теория
Бет 164
2.7 Функциялар III: функцияларды қарапайым түрлендірулер
Теория
Бет 166
2.7.1 Диаграммалық функциялар
Теория
Бет 166
2.7.2 Ығыстыру түрлендірулері
Теория
Бет 167
2.7.3 Шағылдыру түрлендірулері
Теория
Бет 169
2.7.4 Масштабтау: сығу және созу
Теория
Бет 171
2.7.5 Негізгі функцияларды бірнеше қарапайым түрлендіру
Теория
Бет 172
2.7.6 Басқа вертикаль түзулерге қатысты шағылдыру
Теория
Бет 174
2.8 Функциялар IV: функцияларды біріктіру
Теория
Бет 178
2.8.1 Функцияларды қосу
Теория
Бет 179
2.8.2 Функцияларды көбейту
Теория
Бет 182
2.8.3 Функциялар композициясы
Теория
Бет 187
3. Функциялардың үзіліссіздігі және шектері
Теория
Бет 189
3.1 Нүктедегі үзіліссіздіктің анықтамасы
Теория
Бет 190
3.2 Үзіліссіздік теоремалары
Теория
Бет 201
3.2.1 Негізгі теоремалар
Теория
Бет 202
3.2.2 Біржақты үзіліссіздік
Теория
Бет 207
3.2.3 Маңызды және жойылатын үзілістер
Теория
Бет 211
3.3 Аралықтардағы үзіліссіздік
Теория
Бет 215
3.3.1 Аралықтағы үзіліссіздіктің негізгі анықтамалары мен теоремалары
Теория
Бет 215
3.3.2 Аралық мән теоремасының қарапайым қолданылулары
Теория
Бет 218
3.3.3 Көпмүшелік теңсіздіктер
Теория
Бет 219
3.3.4 Рационал теңсіздіктер
Теория
Бет 224
3.4 Нүктелердегі ақырлы шектер
Теория
Бет 229
3.4.1 Анықтама, теоремалар және мысалдар
Теория
Бет 230
3.4.2 Шектің қосымша белгілеулері
Теория
Бет 238
3.4.3 Шек теоремаларын дәлелдеу
Теория
Бет 239
3.5 Біржақты ақырлы шектер
Теория
Бет 243
3.6 Нүктелердегі шексіз шектер
Теория
Бет 250
3.7 Қыспақ әдісі, композиция, тригонометриялық үзіліссіздік
Теория
Бет 260
3.7.1 Қыспақ теоремасы
Теория
Бет 260
3.7.2 Тәуелсіз және тәуелді айнымалылар үшін тәсілдер
Теория
Бет 263
3.7.3 Бір жақтан қыспақтау
Теория
Бет 263
3.7.4 Функциялар композициясының шектері
Теория
Бет 265
3.7.5 Тригонометриялық функциялардың үзіліссіздігі
Теория
Бет 267
3.7.6 Дәлелдеулер
Теория
Бет 269
3.8 Шексіздіктегі шектер
Теория
Бет 270
3.9 Шектер туралы қосымша теоремалар және тригонометриялық шектер
Теория
Бет 287
3.9.1 Қарапайым шек теоремалары
Теория
Бет 287
3.9.2 Тригонометриялық шек
Теория
Бет 291
3.9.3 Алмастыру арқылы шек табу
Теория
Бет 295
3.9.4 Эпилог
Теория
Бет 300
3.10 Тізбектердің шектері: алғашқы шолу
Теория
Бет 303
3.10.1 Анықтамалар және алғашқы мысалдар
Теория
Бет 303
3.10.2 Ішкі тізбектер
Теория
Бет 308
3.11 Тізбектер II
Теория
Бет 312
4. Туынды
Теория
Бет 314
4.1 Туынды: өзгеру жылдамдығы, жылдамдық, көлбеулік
Теория
Бет 313
4.1.1 Қисықтың көлбеулігі
Теория
Бет 318
4.1.2 Шекті шығын
Теория
Бет 322
4.1.3 Кейбір қосымша қолданылулар
Теория
Бет 325
4.2 Дифференциалдаудың алғашқы ережелері және Лейбниц белгілеуі
Теория
Бет 329
4.2.1 Натурал көрсеткіш үшін дәреже ережесі
Теория
Бет 329
4.2.2 Лейбниц белгілеуі
Теория
Бет 330
4.2.3 Қосынды мен тұрақтының туынды ережелері
Теория
Бет 331
4.2.4 Өспелі және кемімелі функциялар, көпмүшелердің графиктері
Теория
Бет 333
4.2.5 Синус пен косинустың туындылары
Теория
Бет 338
4.2.6 Модуль және бөліктеп берілген функциялар
Теория
Бет 342
4.3 Туындының алғашқы қолданылулары
Теория
Бет 346
4.3.1 Жылдамдық: вертикаль және горизонталь
Теория
Бет 346
4.3.2 Сұйық ағыны
Теория
Бет 348
4.3.3 Энергия, жұмыс және қуат
Теория
Бет 349
4.3.4 Электр тогы
Теория
Бет 350
4.3.5 Ом заңы
Теория
Бет 355
4.3.6 Электромагниттік индукция
Теория
Бет 357
4.4 Тізбекті ереже I
Теория
Бет 363
4.4.1 Жай белгілеудегі тізбекті ереже
Теория
Бет 363
4.4.2 Тізбекті ереженің ішінара дәлелдеуі
Теория
Бет 365
4.4.3 Лейбниц белгілеуі және тізбекті ереже
Теория
Бет 365
4.4.4 Синус пен косинус туындыларына тізбекті ережені қолдану
Теория
Бет 368
4.4.5 Рационал дәрежелер үшін дәреже ережесі
Теория
Бет 371
4.4.6 Рационал дәрежелер үшін дәреже ережесінің дәлелдеуі
Теория
Бет 373
4.4.7 Қосымша мысалдар
Теория
Бет 374
4.5 Көбейтінді, бөлінді және басқа тригонометриялық ережелер
Теория
Бет 380
4.5.1 Көбейтінді ережесінің тұжырымы және алғашқы қолданылуы
Теория
Бет 380
4.5.2 Көбейтінді ережесінің дәлелдеуі
Теория
Бет 384
4.5.3 Бөлінді ережесі
Теория
Бет 385
4.5.4 Тангенс, котангенс, секанс және косеканс ережелері
Теория
Бет 388
4.5.5 Ережелерді бірге қолдану
Теория
Бет 390
4.6 Тізбекті ереже II: айқын емес дифференциалдау
Теория
Бет 395
4.6.1 Дифференциалдау ережелеріне шолу
Теория
Бет 395
4.6.2 Айқын емес функциялар және олардың туындылары
Теория
Бет 397
4.6.3 Болдырмау керек қате
Теория
Бет 407
4.6.4 Қолданылуы
Теория
Бет 407
4.7 Арктригонометриялық функциялар және олардың туындылары
Теория
Бет 410
4.7.1 Бірмәнді функциялар мен кері функциялар туралы қысқаша
Теория
Бет 410
4.7.2 Арктригонометриялық функциялар және олардың туындылары
Теория
Бет 411
4.7.3 Арксинус функциясы және оның туындысы
Теория
Бет 417
4.7.4 Арккосинус және оның туындысы
Теория
Бет 419
4.7.5 Арктангенс функциясы және оның туындысы
Теория
Бет 421
4.7.6 Арксеканс функциясы және оның туындысы
Теория
Бет 424
4.7.7 Геометриялық және алгебралық аргументтер
Теория
Бет 426
4.8 Көрсеткіштік функциялар
Теория
Бет 432
4.8.1 Көрсеткіштік функциялар
Теория
Бет 432
4.8.2 Арнайы көрсеткіштік функцияның туындысы
Теория
Бет 435
4.8.3 Көпмүшелер мен көрсеткіштік функциялардың айырмашылықтары туралы
Теория
Бет 439
4.9 Натурал логарифм I
Теория
Бет 441
4.9.1 Логарифмдер алгебрасы
Теория
Бет 441
4.9.2 Натурал логарифм функциясының графигі
Теория
Бет 444
4.9.3 Натурал логарифмнің туындысы
Теория
Бет 445
4.10 Натурал логарифм II: қосымша нәтижелер
Теория
Бет 452
4.10.1 Логарифмдік дифференциалдау
Теория
Бет 452
4.10.2 $e$-ден басқа негіздер: логарифмдер
Теория
Бет 456
4.10.3 $e$-ден басқа негіздер: көрсеткіштік функциялар
Теория
Бет 457
4.10.4 $f(x)^{g(x)}$ функциясының туындысы
Теория
Бет 459
4.11 Туындының қосымша түсіндірмелері
Теория
Бет 464
4.11.1 Жылдамдық және үдеу
Теория
Бет 464
4.11.2 Қуат
Теория
Бет 464
4.11.3 Сұйық ағыны және көлем
Теория
Бет 464
4.11.4 Популяцияның өсуі және кемуі
Теория
Бет 464
4.11.5 Тұтыну
Теория
Бет 466
4.11.6 Шекті шығын және пайда
Теория
Бет 466
5. Функцияларды талдауда туындыларды қолдану және қолданылулар
Теория
Бет 467
5.1 Жоғары ретті туындылар және графиктер
Теория
Бет 468
5.1.1 Жоғары ретті туындылар
Теория
Бет 468
5.1.2 Екінші туындының графикалық мағынасы
Теория
Бет 469
5.2 Тұйық аралықтағы экстремумдар
Теория
Бет 489
5.2.1 Негізгі теореманың негіздемесі
Теория
Бет 489
5.2.2 Негізгі теорема және мысалдар
Теория
Бет 492
5.2.3 Қолданылулар: максимум/минимум есептері
Теория
Бет 496
5.3 Орта мән туралы теорема
Теория
Бет 499
5.3.1 Сызықтық интерполяция және орташа өзгеру жылдамдығы
Теория
Бет 499
5.3.2 Орта мән туралы теорема
Теория
Бет 500
5.3.3 График салудағы қолданылулар
Теория
Бет 501
5.3.4 Сандық қолданылулар
Теория
Бет 503
5.4 Дифференциалдар және сызықтық жуықтау әдісі
Теория
Бет 505
5.4.1 Кейбір жуықтау есептері
Теория
Бет 505
5.4.2 Сызықтық жуықтау
Теория
Бет 507
5.4.3 Сызықтық жуықтаулар және айқын емес функциялар
Теория
Бет 511
5.4.4 Дифференциалдар
Теория
Бет 513
5.5 Ньютонның жуықтау әдісі
Теория
Бет 516
5.5.1 Мысалда қолданылған жуықтау әдістері
Теория
Бет 516
5.6 Тізбекті ереже III: байланысты жылдамдықтар
Теория
Бет 524
5.6.1 Негізгі идея және мысал
Теория
Бет 524
5.6.2 Тәуелділік түрін таңдау
Теория
Бет 525
5.6.3 Мысалдар: айнымалылар арасындағы байланысты табу
Теория
Бет 529
5.6.4 Қосымша мысалдар
Теория
Бет 531
5.6.5 Модельдеу мысалы
Теория
Бет 532
6. Интегралдаудың негіздері
Теория
Бет 535
6.1 Алғашқы анықталмаған интегралдар (алғашқы функциялар)
Теория
Бет 536
6.1.1 Анықталмаған интегралдар және интегралдау тұрақтылары
Теория
Бет 536
6.1.2 Интегралдарға арналған дәреже ережесі
Теория
Бет 538
6.1.3 $C$ тұрақтысын табу
Теория
Бет 541
6.1.4 Алғашқы тригонометриялық ережелер
Теория
Бет 544
6.1.5 Кері тригонометриялық функцияларға әкелетін интегралдар
Теория
Бет 546
6.1.6 Көрсеткіштік функцияларға әкелетін интегралдар
Теория
Бет 548
6.2 Қосындылау (сигма) белгілеуі
Теория
Бет 550
6.3 Риман қосындылары және математикалық анализдің негізгі теоремасы
Теория
Бет 556
6.3.1 Абсолюттік, салыстырмалы және пайыздық қателер
Теория
Бет 557
6.3.2 Физикалық мысал
Теория
Бет 558
6.3.3 Жалпы Риман қосындылары, негізгі теорема
Теория
Бет 559
6.3.4 Аудандарды есептеу: негізгі теореманың геометриялық түсіндірмесі
Теория
Бет 562
6.3.5 Физикалық қолданылуы: орын ауыстыру және жүрілген жол
Теория
Бет 566
6.3.6 Шексіз аз шамалар
Теория
Бет 566
6.4 Дәреже ережесі арқылы алмастыру
Теория
Бет 569
6.4.1 Әдіс
Теория
Бет 570
6.4.2 Әдістің аздаған түрленуі
Теория
Бет 575
6.4.3 Дәреже ережесіне арналған басқа алмастырулар
Теория
Бет 577
6.5 Екінші тригонометриялық ережелер
Теория
Бет 580
6.5.1 Алты тригонометриялық функцияның алғашқы функциялары
Теория
Бет 580
6.5.2 Негізгі тригонометриялық функциялардағы алмастыру, I бөлім
Теория
Бет 581
6.6 Барлық негізгі түрлермен алмастыру
Теория
Бет 588
6.6.1 Негізгі түрлер тізімі
Теория
Бет 589
6.7 Қосымша арктригонометриялық түрлер
Теория
Бет 595
6.7.1 $1$-ге келтіру үшін көбейткіштерге жіктеу
Теория
Бет 595
6.7.2 Толық квадратқа келтіру
Теория
Бет 598
6.8 Гиперболалық функциялар
Теория
Бет 600
6.8.1 Гиперболалық функциялар және олардың негізгі ішкі құрылымдары
Теория
Бет 600
7. Интегралдаудың жетілдірілген әдістері
Теория
Бет 602
7.1 Алмастыру типті интегралдау: тікелей тану арқылы
Теория
Бет 602
7.1.1 Әдіс
Теория
Бет 603
7.1.2 Әдістің шектеулері
Теория
Бет 606
7.2 Бөліктеп интегралдау
Теория
Бет 610
7.2.1 Мысалдар арқылы идея
Теория
Бет 610
7.2.2 Әдістің қарапайым қолданылулары
Теория
Бет 611
7.2.3 Қайталап бөліктеп интегралдау
Теория
Бет 615
7.2.4 Кейбір басқа функциялардың интегралдары
Теория
Бет 616
7.2.5 Жанама әдіс
Теория
Бет 617
7.2.6 Қосымша ескертулер
Теория
Бет 620
7.3 Тригонометриялық интегралдар
Теория
Бет 627
7.3.1 Үлгі есептер
Теория
Бет 627
7.3.2 Синустың тақ дәрежелері немесе косинустың тақ дәрежелері
Теория
Бет 628
7.3.3 Секанстың жұп дәрежелері немесе тангенстің тақ дәрежелері
Теория
Бет 633
7.3.4 Секанстың жұп дәрежелері немесе котангенстің тақ дәрежелері
Теория
Бет 635
7.3.5 Синус пен косинустың жұп дәрежелері
Теория
Бет 637
7.3.6 Аралас есептер мен әдістер I
Теория
Бет 640
7.3.7 Аралас есептер мен әдістер II
Теория
Бет 644
7.4 Тригонометриялық алмастыру
Теория
Бет 650
7.4.1 Кіріспе
Теория
Бет 650
7.4.2 Жалпы тәсіл
Теория
Бет 655
7.5 Жай бөлшектер және интегралдау
Теория
Бет 661
7.5.1 Жай бөлшектерге жіктеудің теориясы (қосымша)
Теория
Бет 661
7.5.2 Жай бөлшектерге жіктеу: ережелер
Теория
Бет 665
7.5.3 Жай бөлшектер коэффициенттерін табу
Теория
Бет 666
7.6 Әртүрлі әдістер
Теория
Бет 677
8. Анықталған интегралдардың қолданылуы I: жалпы тәсілдер
Теория
Бет 678
8.1 Риман қосындылары және жинақталған шамаларды жуықтау
Теория
Бет 678
8.2 Басқа күрделі жағдайлар
Теория
Бет 679
8.3 Анықталған интегралдарды жуықтау әдістері
Теория
Бет 679
8.4 Анықталған интегралдардың физикалық қолданылулары
Теория
Бет 679
8.4.1 Геометриялық қолданылулар
Теория
Бет 679
9. Меншіксіз интегралдар және шектерді есептеудің жетілдірілген әдістері
Теория
Бет 681
9.1 Функциялардың кейбір асимптотикалары
Теория
Бет 681
9.2 Лопиталь ережесі
Теория
Бет 686
9.3 Басқа анықталмаған түрлер
Теория
Бет 695
9.3.1 $\infty-\infty$, $0\cdot\infty$
Теория
Бет 695
9.3.2 $1^\infty$, $0^0$, $\infty^0$ және ұқсас түрлер
Теория
Бет 697
9.4 Меншіксіз интегралдар
Теория
Бет 700
9.4.1 Алғашқы мысалдар
Теория
Бет 700
9.4.2 Теориялық негіз және әдіс
Теория
Бет 701
9.4.3 Шексіз аудандардың қысқармауы
Теория
Бет 704
9.4.4 Күрделірек интегралдар
Теория
Бет 706
9.4.5 Тербелмелі және басқа интегралдармен күрделі жағдай
Теория
Бет 709
10. Тұрақтылар қатарлары
Теория
Бет 711
10.1 Қатарлар және дербес қосындылар
Теория
Бет 713
10.1.1 Телескопиялық қатар
Теория
Бет 714
10.1.2 Геометриялық қатарлар
Теория
Бет 717
10.1.3 Геометриялық қатарлардың жинақтылығы/жинақсыздығы
Теория
Бет 720
10.2 Жинақсыздықтың қажетті шарты және интегралдық белгі
Теория
Бет 723
10.2.1 Жинақсыздықтың алғашқы белгісі: NTTFD
Теория
Бет 725
10.2.2 Интегралдық белгі
Теория
Бет 727
10.3 Салыстыру белгілері
Теория
Бет 732
10.3.1 Тікелей салыстыру белгісі
Теория
Бет 733
10.3.2 Функциялар иерархиясы және тікелей салыстыру белгісі
Теория
Бет 735
10.3.3 Шектік салыстыру белгісі
Теория
Бет 737
10.3.4 Қорытынды
Теория
Бет 741
10.3.5 Қатарлар туралы негізгі теоремалар
Теория
Бет 742
10.4 Таңбасы ауыспалы қатарлар және абсолют жинақтылық
Теория
Бет 744
10.4.1 Таңбасы ауыспалы қатар белгісі
Теория
Бет 744
10.4.2 Абсолют және шартты жинақты қатарлар
Теория
Бет 747
10.4.3 Абсолют жинақтылық туралы соңғы ескерту
Теория
Бет 749
10.5 Қатынастар және түбір белгілері
Теория
Бет 752
11. Тейлор қатарлары
Теория
Бет 759
11.1 Тейлор көпмүшелері: мысалдар және шығару
Теория
Бет 760
11.2 $P_N(x)$ дәлдігі
Теория
Бет 781
11.3 Тейлор/Маклорен қатарлары
Теория
Бет 788
11.3.1 Тейлор қатарының дұрыстығын тексеру
Теория
Бет 788
11.3.2 Сигма белгілеуі арқылы қатар жазу әдістері
Теория
Бет 791
11.4 Дәрежелік қатарлар, жинақтылық аралығы
Теория
Бет 794
11.4.1 Жалпы дәрежелік қатардың анықтамасы
Теория
Бет 794
11.4.2 Абель теоремасы
Теория
Бет 794
11.4.3 Жинақтылық аралығы мен радиусын табу
Теория
Бет 795
11.4.4 Тейлор және дәрежелік қатарлар арасындағы байланыс
Теория
Бет 797
11.5 Тейлор/дәрежелік қатарлармен дұрыс амалдар
Теория
Бет 800
11.5.1 Алгебралық түрлендірулер
Теория
Бет 800
11.5.2 Туындылар және интегралдар
Теория
Бет 802
11.5.3 Биномдық қатар және оның қолданылуы
Теория
Бет 805
11.6 Күрделі жағдайлар және комплекс сандардың рөлі
Теория
Бет 810
11.6.1 Үзіліссіздік мәселелерінен туындайтын қиындықтар
Теория
Бет 810
11.6.2 Комплекс жазықтық
Теория
Бет 813
11.6.3 Комплекс жазықтықтың рөлі
Теория
Бет 817
11.6.4 Қорытынды
Теория
Бет 819
12. Екіөлшемді аналитикалық геометрия тақырыптары
Теория
Бет 821
12.1 Конустық қималар
Теория
Бет 822
12.1.1 Геометриялық анықталған конустық қималар
Теория
Бет 822
12.1.2 Конустық қималардың қарапайым теңдеулері
Теория
Бет 823
12.1.3 Конустық қималардың теңдеулерін анықтамалардан шығару
Теория
Бет 832
12.1.4 Эксцентриситет
Теория
Бет 837
12.2 Параметрлік қисықтар
Теория
Бет 838
12.3 Полярлық координаталар
Теория
Бет 838
12.4 Полярлық координаталардағы математикалық анализ
Теория
Бет 838
12.5 $\mathbb{R}^2$ кеңістігіндегі векторлар және скаляр көбейтінді
Теория
Бет 839
PDF scan қолжетімсіз.