prasolov_zadachi_alg
Кітап мәліметі, картотека тармақтары және PDF scan/DJVU viewer.
Орысша
Олимпиадалық
Сілтеме саны: 2
Тармақ саны: 352
Прасолов В.В.
Орыс тілінде
1. Ішкі PDF файл
PDF WEBP scan режимінде ашылады. Қажет болса толық экран режимін қосуға болады.
Картотека сүзгісі
352 / 352
Барлығы
prasolov_zadachi_alg
WEBP cache
Кітап беттері дайындалып жатыр
1
Тармақтар
352
Алғысөз
Басқа
Бет 11
1-тарау. Квадрат үшмүше
Теория
Бет 13
1.1. Квадрат үшмүшенің ең кіші мәні
Теория
Бет 13
1.2. Дискриминант
Теория
Бет 14
1.3. Әртүрлі есептер
Есеп
Бет 14
1.4. Аралық мән туралы теорема
Теория
Бет 15
1.5. Коникаға жанама теңдеуі
Теория
Бет 16
1.6. Результант
Теория
Бет 16
1-тарау шешімдері
Жауап
Бет 16
2-тарау. Теңдеулер
Теория
Бет 23
2.1. Айнымалыларды ауыстыру
Теория
Бет 23
2.2. Түбірлерді болжау
Теория
Бет 23
2.3. Радикалдары бар теңдеулер
Теория
Бет 24
2.4. Әртүрлі теңдеулер
Есеп
Бет 24
2-тарау шешімдері
Жауап
Бет 24
3-тарау. Теңдеулер жүйелері
Теория
Бет 28
3.1. Барлық шешімдерді табу
Теория
Бет 28
3.2. Нақты шешімдерді табу
Теория
Бет 29
3.3. Оң шешімдер
Теория
Бет 30
3.4. Теңдеулер жүйесінің шешімдер саны
Теория
Бет 30
3.5. Сызықтық теңдеулер жүйелері
Теория
Бет 31
3-тарау шешімдері
Жауап
Бет 33
4-тарау. Бөлінгіштік
Теория
Бет 39
4.1. Жұп және тақ
Теория
Бет 39
4.2. Евклид алгоритмі және арифметиканың негізгі теоремасы
Теория
Бет 40
4.3. Жай көбейткіштерге жіктеу
Теория
Бет 41
4.4. Бөлінгіштік белгілері
Теория
Бет 41
4.5. Ең үлкен ортақ бөлгіш және ең кіші ортақ еселік
Теория
Бет 42
4.6. Қалдықсыз бөлінгіштік
Теория
Бет 42
4.7. Жай санның дәрежесіне бөлінгіштік
Теория
Бет 43
4.8. Бөлуден қалған қалдықтар
Теория
Бет 44
4.9. Өзара жай сандар
Теория
Бет 45
4.10. Жай сандар
Теория
Бет 45
4.11. Қалдықтар арифметикасы
Теория
Бет 46
4-тарау шешімдері
Жауап
Бет 46
5-тарау. Тепе-теңдіктер
Теория
Бет 59
5.1. Көбейткіштерге жіктеу
Теория
Бет 59
5.2. Тепе-теңдіктерді дәлелдеу
Теория
Бет 59
5.3. Квадраттар қосындылары
Теория
Бет 60
5.4. Көмекші тепе-теңдіктер
Теория
Бет 60
5.5. Рационал функцияларды жіктеу
Теория
Бет 61
5.6. Квадраттық функцияларды жіктеу
Теория
Бет 61
5.7. Бүтін бөліктері бар тепе-теңдіктер
Теория
Бет 61
5-тарау шешімдері
Жауап
Бет 62
6-тарау. Рационал және иррационал сандар
Теория
Бет 67
6.1. Сандарды салыстыру
Теория
Бет 67
6.2. Бөлімдердегі иррационалдық
Теория
Бет 67
6.3. Радикалдары бар тепе-теңдіктер
Теория
Бет 68
6.4. Иррационалдық пен рационалдықты дәлелдеу
Теория
Бет 69
6.5. Түйіндес сандар
Теория
Бет 69
6.6. Фарей тізбегі
Теория
Бет 70
6.7. Бүтін бөліктері бар есептер
Есеп
Бет 71
6-тарау шешімдері
Жауап
Бет 71
7-тарау. Мәтіндік есептер
Есеп
Бет 79
7.1. Есептеусіз шешімдер
Теория
Бет 79
7.2. Есептеулер
Теория
Бет 79
7.3. Теңсіздіктер
Теория
Бет 80
7.4. Бүтінсанды жуықтаулар
Теория
Бет 81
7.5. Сәйкестіктер
Теория
Бет 81
7-тарау шешімдері
Жауап
Бет 82
8-тарау. Теңсіздіктер
Теория
Бет 86
8.1. x + 1/x ≥ 2 теңсіздігі
Теория
Бет 86
8.2. Үшбұрыш теңсіздігі
Теория
Бет 87
8.3. Коши теңсіздігі
Теория
Бет 87
8.4. Монотондылық
Теория
Бет 88
8.5. Арифметикалық орта мен геометриялық орта арасындағы теңсіздік
Теория
Бет 88
8.6. Геометриялық түсіндірмесі бар теңсіздіктер
Теория
Бет 89
8.7. Циклдік теңсіздіктер
Теория
Бет 89
8.8. Әртүрлі теңсіздіктер
Есеп
Бет 90
8.9. Дөңестік
Теория
Бет 91
8.10. Гёльдер және Минковский теңсіздіктері
Теория
Бет 91
8-тарау шешімдері
Жауап
Бет 92
9-тарау. Қосындылар мен көбейтінділерді есептеу
Теория
Бет 104
9.1. Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
Теория
Бет 104
9.2. Қосындылау ретін өзгерту
Теория
Бет 105
9.3. S_k(n)=1^k+2^k+...+n^k қосындылары
Теория
Бет 105
9.4. Жұптарға бөлу
Теория
Бет 106
9.5. Бір қосындыны екі тәсілмен есептеу
Теория
Бет 107
9-тарау шешімдері
Жауап
Бет 107
10-тарау. Көпмүшелер I
Теория
Бет 112
10.1. Толық квадратты бөліп шығару
Теория
Бет 112
10.2. Көпмүшелердің түбірлері
Теория
Бет 112
10.3. Көпмүшенің коэффициенттері
Теория
Бет 113
10.4. Виет теоремасы
Теория
Бет 113
10.5. Бөлінгіштік
Теория
Бет 113
10.6. Түбірлерге арналған теңсіздіктер
Теория
Бет 114
10.7. Көпмүшенің нақты түбірлерінің саны
Теория
Бет 115
10.8. Әртүрлі есептер
Есеп
Бет 115
10.9. Интерполяциялық көпмүшелер
Теория
Бет 116
10.10. Рационал функциялар
Теория
Бет 116
10.11. Бүтінмәнді көпмүшелер
Теория
Бет 117
10.12. Бірнеше айнымалы көпмүшелері
Теория
Бет 117
10-тарау шешімдері
Жауап
Бет 117
11-тарау. Тригонометрия
Теория
Бет 127
11.1. Теңсіздіктер және сандарды салыстыру
Теория
Бет 127
11.2. Тригонометриялық тепе-теңдіктер
Теория
Бет 128
11.3. Теңдеулер
Теория
Бет 128
11.4. Дұрыс көпбұрыштармен байланысты синустар мен косинустар қосындылары
Теория
Бет 129
11.5. Қосындылар мен көбейтінділерді есептеу
Теория
Бет 129
11.6. cos nφ және т.б. үшін өрнектер
Теория
Бет 131
11.7. Көмекші тригонометриялық функциялар
Теория
Бет 131
11.8. Тригонометриялық көпмүшелер
Теория
Бет 132
11-тарау шешімдері
Жауап
Бет 132
12-тарау. Бүтін сандардағы теңдеулер
Теория
Бет 143
12.1. Пифагор үштіктері
Теория
Бет 143
12.2. Барлық шешімдерді табу
Теория
Бет 144
12.3. Кейбір шешімдерді табу
Теория
Бет 145
12.4. Шешімдер санының шектілігін дәлелдеу
Теория
Бет 145
12.5. Пелль теңдеуі
Теория
Бет 145
12.6. Марков теңдеуі
Теория
Бет 146
12-тарау шешімдері
Жауап
Бет 146
13-тарау. Индукция
Теория
Бет 154
13.1. Қосындыларды есептеу
Теория
Бет 154
13.2. Теңсіздіктер
Теория
Бет 154
13.3. Тепе-теңдіктерді дәлелдеу
Теория
Бет 155
13.4. Әртүрлі есептер
Есеп
Бет 156
13-тарау шешімдері
Жауап
Бет 156
14-тарау. Комбинаторика
Теория
Бет 160
14.1. Комбинаторика элементтері
Теория
Бет 160
14.2. Биномдық коэффициенттерге арналған тепе-теңдіктер
Теория
Бет 161
14.3. Ньютон биномы арифметикада
Теория
Бет 162
14.4. Комбинаторика арифметикада
Теория
Бет 162
14.5. Биномдық коэффициенттерге арналған теңсіздіктер
Теория
Бет 163
14.6. Биномдық коэффициенттер арифметикасы
Теория
Бет 163
14.7. Қосу және шығару формуласы
Теория
Бет 163
14.8. Биномдық коэффициенттердің аналогтары
Теория
Бет 164
14.9. Каталан сандары
Теория
Бет 164
14.10. Ықтималдықтар теориясының элементтері
Теория
Бет 166
14-тарау шешімдері
Жауап
Бет 167
15-тарау. Рекурренттік тізбектер
Теория
Бет 181
15.1. Жалпы қасиеттер
Теория
Бет 181
15.2. Фибоначчи сандары
Теория
Бет 181
15.3. Фибоначчи сандары және Евклид алгоритмі
Теория
Бет 183
15.4. Фибоначчи сандары комбинаторикада
Теория
Бет 183
15.5. Арнайы рекурренттік тізбектер
Теория
Бет 184
15-тарау шешімдері
Жауап
Бет 184
16-тарау. Мысалдар және конструкциялар
Есеп
Бет 190
16.1. Сандар жиынтықтары
Теория
Бет 190
16.2. Шексіз тізбектер
Теория
Бет 191
16.3. Амалдар тізбектері
Теория
Бет 191
16.4. Көпмүшелер және рационал функциялар
Теория
Бет 191
16.5. Әртүрлі мысалдар және конструкциялар
Есеп
Бет 192
16-тарау шешімдері
Жауап
Бет 193
17-тарау. Дирихле принципі. Шеткі элемент ережесі
Теория
Бет 197
17.1. Бөлуден қалған қалдықтар
Теория
Бет 197
17.2. Әртүрлі есептер
Есеп
Бет 198
17.3. Иррационал сандарды рационал сандармен жуықтау
Теория
Бет 198
17.4. Шеткі элемент ережесі
Теория
Бет 199
17-тарау шешімдері
Жауап
Бет 200
18-тарау. Инварианттар және жартылай инварианттар
Теория
Бет 206
18.1. Бөлуден қалған қалдықтар
Теория
Бет 206
18.2. Жартылай инварианттар
Теория
Бет 206
18.3. Орын ауыстырудың жұптығы
Теория
Бет 207
18-тарау шешімдері
Жауап
Бет 208
19-тарау. Логика
Теория
Бет 213
19.1. Логикалық есептер
Есеп
Бет 213
19.2. Логикалық парадокстар
Теория
Бет 214
19.3. Пікірлер логикасы
Теория
Бет 215
19-тарау шешімдері
Жауап
Бет 216
20-тарау. Стратегиялар. Турнирлер. Кестелер
Есеп
Бет 219
20.1. Стратегияны таңдау
Теория
Бет 219
20.2. Құйып ауыстырулар
Есеп
Бет 220
20.3. Турнирлер
Теория
Бет 220
20.4. Өлшеулер
Есеп
Бет 221
20.5. Кестелер
Теория
Бет 222
20-тарау шешімдері
Жауап
Бет 222
21-тарау. Санау жүйелері
Теория
Бет 231
21.1. Соңғы цифрлар
Теория
Бет 231
21.2. Алғашқы цифрлар
Теория
Бет 231
21.3. Басқа цифрлар
Теория
Бет 232
21.4. Цифрлар қосындысы
Теория
Бет 232
21.5. Ондық жазба туралы әртүрлі есептер
Есеп
Бет 232
21.6. Ондық бөлшектердің периодтары және репьюниттер
Теория
Бет 233
21.7. Санның d-лық жазбасын анықтау
Теория
Бет 234
21.8. Екілік жүйе
Теория
Бет 234
21.9. Басқа санау жүйелері
Теория
Бет 235
21.10. Сандардың басқа көрсетілімдері
Теория
Бет 235
21-тарау шешімдері
Жауап
Бет 236
22-тарау. Графтар
Теория
Бет 243
22.1. Графтарды айналып өту
Теория
Бет 244
22.2. Бағытталған графтар
Теория
Бет 244
22.3. Жұптастырулар
Теория
Бет 244
22-тарау шешімдері
Жауап
Бет 245
23-тарау. Комплекс сандар
Теория
Бет 249
23.1. Комплекс сандарға арналған тепе-теңдіктер және теңсіздіктер
Теория
Бет 250
23.2. Муавр формуласы
Теория
Бет 250
23.3. Бірліктен алынатын түбірлер
Теория
Бет 251
23.4. Көпмүшелердің түбірлері
Теория
Бет 253
23-тарау шешімдері
Жауап
Бет 253
24-тарау. Радикалдар арқылы шешілетін теңдеулер
Теория
Бет 258
24.1. Кубтық теңдеулерді шешу
Теория
Бет 259
24.2. Кубтық көпмүшенің дискриминанты
Теория
Бет 259
24.3. Төртінші дәрежелі теңдеулерді шешу
Теория
Бет 260
24.4. Радикалдар арқылы шешілетін басқа теңдеулер
Теория
Бет 260
24-тарау шешімдері
Жауап
Бет 260
25-тарау. Тізбек шегі
Теория
Бет 265
25.1. Шектердің қасиеттері
Теория
Бет 265
25.2. Вейерштрасс теоремасы
Теория
Бет 266
25.3. Шектерді есептеу
Теория
Бет 267
25.4. e саны
Теория
Бет 268
25.5. Түйіндес сандар
Теория
Бет 269
25.6. Нақты жоғарғы шекара
Теория
Бет 269
25-тарау шешімдері
Жауап
Бет 270
26-тарау. Үзіліссіз және үзілісті функциялар
Теория
Бет 281
26.1. Монотонды функциялар
Теория
Бет 281
26.2. Периодтық функциялар
Теория
Бет 281
26.3. Функцияның шегі
Теория
Бет 281
26.4. Үзіліссіздік
Теория
Бет 282
26.5. Аралық мән туралы теорема
Теория
Бет 283
26.6. Кесіндіде үзіліссіз функциялардың қасиеттері
Теория
Бет 283
26.7. Дөңес функциялар
Теория
Бет 284
26.8. Бірқалыпты үзіліссіздік
Теория
Бет 285
26.9. Шектелген вариациялы функциялар
Теория
Бет 285
26-тарау шешімдері
Жауап
Бет 286
27-тарау. Логарифм және көрсеткіштік функция
Теория
Бет 292
27.1. Көрсеткіштік функция мен логарифмнің анықтамасы
Теория
Бет 292
27.2. Көрсеткіштік функция
Теория
Бет 293
27.3. Логарифмдерге арналған тепе-теңдіктер
Теория
Бет 293
27.4. Теңсіздіктер және сандарды салыстыру
Теория
Бет 294
27.5. Логарифмдердің иррационалдығы
Теория
Бет 294
27.6. Кейбір тамаша шектер
Теория
Бет 294
27.7. Гиперболалық функциялар
Теория
Бет 294
27-тарау шешімдері
Жауап
Бет 295
28-тарау. Туынды
Теория
Бет 301
28.1. Туындының анықтамасы
Теория
Бет 301
28.2. Элементар функциялардың туындылары
Теория
Бет 302
28.3. Көпмүшенің еселі түбірі
Теория
Бет 303
28.4. Көпмүшенің туындысы
Теория
Бет 303
28.5. Тепе-теңдіктер
Теория
Бет 304
28.6. Жанама және нормаль
Теория
Бет 304
28.7. Кесіндіде дифференциалданатын функциялар
Теория
Бет 305
28.8. Теңсіздіктер
Теория
Бет 306
28.9. Лопиталь ережесі
Теория
Бет 307
28.10. Теңдеу түбірлерінің саны
Теория
Бет 308
28.11. Периодтық функциялар
Теория
Бет 308
28.12. Нормаланған симметриялық функциялар
Теория
Бет 308
28.13. Алгебралық және трансценденттік функциялар
Теория
Бет 309
28.14. Тейлор формуласы
Теория
Бет 309
28-тарау шешімдері
Жауап
Бет 310
29-тарау. Интеграл
Теория
Бет 327
29.1. Анықталмаған интеграл
Теория
Бет 327
29.2. Анықталған интеграл
Теория
Бет 328
29.3. Интегралдарды есептеу
Теория
Бет 330
29.4. Аудандарды есептеу
Теория
Бет 330
29.5. Көлемдерді есептеу
Теория
Бет 331
29.6. Қисық ұзындығы
Теория
Бет 331
29.7. Бет ауданы
Теория
Бет 332
29.8. Теңсіздіктер
Теория
Бет 333
29.9. Шектерді есептеу
Теория
Бет 334
29.10. Тепе-теңдік
Теория
Бет 334
29.11. Мысалдар және конструкциялар
Есеп
Бет 334
29.12. Меншіксіз интегралдар
Теория
Бет 335
29-тарау шешімдері
Жауап
Бет 335
30-тарау. Қатарлар
Теория
Бет 347
30.1. Шексіз қосындыларды есептеу
Теория
Бет 347
30.2. Шексіз көбейтінділерді есептеу
Теория
Бет 347
30.3. Гармониялық қатар
Теория
Бет 348
30.4. Логарифмге арналған қатар
Теория
Бет 349
30.5. π санына арналған қатарлар
Теория
Бет 350
30.6. Комплекс облыстағы экспонента
Теория
Бет 350
30.7. Теңсіздіктерді дәлелдеу
Теория
Бет 351
30.8. Жинақты және жинақсыз қатарлар
Теория
Бет 351
30.9. Шексіз көбейтінділердің жинақтылығы
Теория
Бет 351
30-тарау шешімдері
Жауап
Бет 352
31-тарау. Сандар теориясының элементтері
Теория
Бет 361
31.1. Ферманың кіші теоремасы
Теория
Бет 361
31.2. Жалған жай сандар
Теория
Бет 361
31.3. Эйлер функциясы
Теория
Бет 362
31.4. Вильсон теоремасы
Теория
Бет 362
31.5. Салыстырулар туралы есептер
Есеп
Бет 363
31.6. σ_k(n) функциясы. Бөлгіштер
Теория
Бет 364
31.7. Квадраттық қалындылар
Теория
Бет 365
31.8. Квадраттық өзара заң
Теория
Бет 365
31.9. Гаусс қосындылары
Теория
Бет 367
31.10. Екі квадраттың қосындылары
Теория
Бет 368
31.11. Төрт квадраттың қосындылары
Теория
Бет 369
31.12. Жай модуль бойынша алғашқы түбірлер
Теория
Бет 369
31.13. Құрама модуль бойынша алғашқы түбірлер
Теория
Бет 370
31.14. Чебышевтің жай сандар туралы теоремасы
Теория
Бет 371
31-тарау шешімдері
Жауап
Бет 372
32-тарау. Көпмүшелер II
Теория
Бет 393
32.1. Түбірлерді бөлу
Теория
Бет 393
32.2. Келтірілмейтін көпмүшелер
Теория
Бет 395
32.3. Симметриялық көпмүшелер
Теория
Бет 398
32.4. Чебышев көпмүшелері
Теория
Бет 401
32.5. Алгебралық және трансценденттік сандар
Теория
Бет 402
32.6. Көпмүшенің түбірін қосу
Теория
Бет 404
32-тарау шешімдері
Жауап
Бет 404
33-тарау. Алгоритмдер және есептеулер
Теория
Бет 416
33.1. Кейбір сандарды есептеу
Теория
Бет 416
33.2. Арифметикалық амалдар. Көпмүшелер
Теория
Бет 417
33.3. Сұрыптау
Теория
Бет 417
33.4. Ашық кілтті криптография
Теория
Бет 419
33-тарау шешімдері
Жауап
Бет 420
34-тарау. Функционалдық теңдеулер
Теория
Бет 425
34.1. Қою әдісі
Теория
Бет 425
34.2. Еркін функциялар үшін функционалдық теңдеулер
Теория
Бет 426
34.3. Үзіліссіз функциялар үшін функционалдық теңдеулер
Теория
Бет 426
34.4. Дифференциалданатын функциялар үшін функционалдық теңдеулер
Теория
Бет 427
34.5. Көпмүшелер үшін функционалдық теңдеулер
Теория
Бет 427
34-тарау шешімдері
Жауап
Бет 429
35-тарау. Үздіксіз бөлшектер
Теория
Бет 438
35.1. Анықтамасы және негізгі қасиеттері
Теория
Бет 438
35.2. Ең жақсы жуықтаулар
Теория
Бет 440
35.3. Үздіксіз бөлшектер және Пелль теңдеуі
Теория
Бет 440
35-тарау шешімдері
Жауап
Бет 441
36-тарау. Формал қатарлар және туындатушы функциялар
Теория
Бет 446
36.1. Формал қатарлар
Теория
Бет 446
36.2. Формал туынды
Теория
Бет 447
36.3. Формал қатардан түбір алу
Теория
Бет 447
36.4. Экспонента және логарифм
Теория
Бет 447
36.5. Формал қатарларға арналған тепе-теңдіктер
Теория
Бет 448
36.6. Туындатушы функциялар
Теория
Бет 449
36.7. Бернулли сандары мен көпмүшелері
Теория
Бет 450
36.8. Бөліктеулер саны
Теория
Бет 450
36.9. Варинг формулалары
Теория
Бет 451
36-тарау шешімдері
Жауап
Бет 452
37-тарау. Ақырлы айырымдар есептеуі
Теория
Бет 462
37.1. Ақырлы айырымдардың қасиеттері
Теория
Бет 462
37.2. Жалпыланған дәреже
Теория
Бет 463
37.3. Эйлердің қосындылау формуласы
Теория
Бет 464
37-тарау шешімдері
Жауап
Бет 464
38-тарау. Жазықтықтағы қисықтар
Теория
Бет 467
38.1. Поляр координаталар
Теория
Бет 468
38.2. Қисықтар үйірінің қоршаушысы
Теория
Бет 468
38.3. Қисықтық
Теория
Бет 471
38.4. Жанасушы шеңбер
Теория
Бет 472
38.5. Фокалдық нүктелер. Эволюта
Теория
Бет 473
38-тарау шешімдері
Жауап
Бет 474
39-тарау. Жиындар теориясы
Теория
Бет 482
39.1. Ақырлы жиындар
Теория
Бет 482
39.2. Жиындарға амалдар қолдану
Теория
Бет 482
39.3. Тең қуатты жиындар
Теория
Бет 483
39.4. Саналымды жиындар
Теория
Бет 484
39.5. Континуум қуаты
Теория
Бет 484
39.6. Қуаттың қасиеттері
Теория
Бет 485
39.7. Жиындар теориясының парадокстары
Теория
Бет 485
39-тарау шешімдері
Жауап
Бет 486
Қосымша
Басқа
Бет 490
1. Шеңбердің рационал параметрленуі
Теория
Бет 490
2. Көпмүшелер квадраттарының қосындылары
Теория
Бет 493
3. Сандарды екі квадраттың қосындысы түрінде көрсету
Теория
Бет 496
4. Дұрыс 17-бұрышты салу
Теория
Бет 498
5. Циркуль және сызғышпен салулар
Теория
Бет 501
6. Графтың хроматикалық көпмүшесі
Теория
Бет 507
7. e және π сандарының трансценденттігі
Теория
Бет 510
8. Теңдеулердің радикалдар арқылы шешімділігі
Теория
Бет 514
9. Көпмүшелерге арналған диофант теңдеулері
Теория
Бет 525
10. Ван дер Варденнің арифметикалық прогрессия туралы теоремасы
Теория
Бет 529
11. Математикалық терминдердің шығу тегі
Басқа
Бет 533
Есімдер көрсеткіші
Басқа
Бет 536
Пәндік көрсеткіш
Басқа
Бет 538
