Calculus, 10th Ed - Larson, Edwards

Анализге дайындық

Графиктер және модельдер

Сызықтық модельдер және өзгеру жылдамдықтары

Функциялар және олардың графиктері

Деректерге модельдерді сәйкестендіру

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

1-тарау: Шектер және олардың қасиеттері

1.1 Анализге шолу

1.2 Шектерді графиктік және сандық әдістермен табу

1.3 Шектерді аналитикалық есептеу

1.4 Үздіксіздік және біржақты шектер

1.5 Шексіз шектер

Бөлімдік жоба: Тригонометриялық функциялардың графиктері және шектері

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

2-тарау: Дифференциалдау

2.1 Туынды және жанама түзу есебі

2.2 Дифференциалдаудың негізгі ережелері және өзгеру жылдамдықтары

2.3 Көбейтінді мен бөліндіні дифференциалдау ережелері және жоғары ретті туындылар

2.4 Құрама функцияны дифференциалдау ережесі

2.5 Айқын емес дифференциалдау

Бөлімдік жоба: Оптикалық иллюзиялар

2.6 Байланысты жылдамдықтар

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

3-тарау: Дифференциалдаудың қолданылуы

3.1 Аралықтағы экстремумдар

3.2 Ролль теоремасы және орта мән теоремасы

3.3 Өспелі және кемімелі функциялар және бірінші туынды тесті

Бөлімдік жоба: Кемпірқосақтар

3.4 Ойыстық және екінші туынды тесті

3.5 Шексіздіктегі шектер

3.6 Қисықтарды зерттеудің қорытындысы

3.7 Оңтайландыру есептері

Бөлімдік жоба: Коннектикут өзені

3.8 Ньютон әдісі

3.9 Дифференциалдар

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

4-тарау: Интегралдау

4.1 Алғашқы функциялар және анықталмаған интегралдау

4.2 Аудан

4.3 Риман қосындылары және анықталған интегралдар

4.4 Анализдің негізгі теоремасы

Бөлімдік жоба: Анализдің негізгі теоремасын көрсету

4.5 Алмастыру әдісімен интегралдау

4.6 Сандық интегралдау

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

5-тарау: Логарифмдік, көрсеткіштік және басқа трансценденттік функциялар

5.1 Натурал логарифм функциясы: дифференциалдау

5.2 Натурал логарифм функциясы: интегралдау

5.3 Кері функциялар

5.4 Көрсеткіштік функциялар: дифференциалдау және интегралдау

5.5 e және оның қолданылу негіздері

Бөлімдік жоба: Көлбеулікті бағалауға арналған графиктік утилиталарды пайдалану

5.6 Кері тригонометриялық функциялар: дифференциалдау

5.7 Кері тригонометриялық функциялар: интегралдау

5.8 Гиперболалық функциялар

Бөлімдік жоба: Сент-Луис аркасы

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

6-тарау: Дифференциалдық теңдеулер

6.1 Бағыт өрістері және Эйлер әдісі

6.2 Дифференциалдық теңдеулер: өсу және кему

6.3 Айнымалыларды бөлу және логистикалық теңдеу

6.4 Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер

Бөлімдік жоба: Салмақ жоғалту

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

7-тарау: Интегралдаудың қолданылуы

7.1 Екі қисық арасындағы аймақтың ауданы

7.2 Көлем: диск әдісі

7.3 Көлем: қабықша әдісі

Бөлімдік жоба: Сатурн

7.4 Доға ұзындығы және айналу беттері

7.5 Жұмыс

Бөлімдік жоба: Толқын энергиясы

7.6 Моменттер, массалар центрлері және центроидтар

7.7 Сұйық қысымы және сұйық күш

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

8-тарау: Интегралдау әдістері, Лопиталь ережесі және меншіксіз интегралдар

8.1 Интегралдаудың негізгі ережелері

8.2 Бөліктеп интегралдау

8.3 Тригонометриялық интегралдар

Бөлімдік жоба: Электр желілері

8.4 Тригонометриялық алмастыру

8.5 Жай бөлшектер

8.6 Кестелер және басқа интегралдау әдістері арқылы интегралдау

8.7 Анықталмаған өрнектер және Лопиталь ережесі

8.8 Меншіксіз интегралдар

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

9-тарау: Шексіз қатарлар

9.1 Тізбектер

9.2 Қатарлар және жинақтылық

Бөлімдік жоба: Кантордың жоғалатын кестесі

9.3 Интегралдық белгі және p-қатарлар

Бөлімдік жоба: Гармоникалық қатар

9.4 Қатарларды салыстыру

Бөлімдік жоба: Солера әдісі

9.5 Таңбалары кезектесетін қатарлар

9.6 Қатынас және түбір белгілері

9.7 Тейлор көпмүшелері және жуықтаулар

9.8 Дәрежелік қатарлар

9.9 Функцияларды дәрежелік қатарлармен өрнектеу

9.10 Тейлор және Маклорен қатарлары

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

10-тарау: Конустық қималар, параметрлік теңдеулер және полярлық координаталар

10.1 Конустық қималар және анализ

10.2 Жазық қисықтар және параметрлік теңдеулер

Бөлімдік жоба: Циклоидалар

10.3 Параметрлік теңдеулер және анализ

10.4 Полярлық координаталар және полярлық графиктер

Бөлімдік жоба: Анаморфтық өнер

10.5 Полярлық координаталардағы аудан және доға ұзындығы

10.6 Конустық қималардың полярлық теңдеулері және Кеплер заңдары

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

11-тарау: Векторлар және кеңістік геометриясы

11.1 Жазықтықтағы векторлар

11.2 Кеңістіктегі координаталар және векторлар

11.3 Екі вектордың скаляр көбейтіндісі

11.4 Кеңістіктегі екі вектордың векторлық көбейтіндісі

11.5 Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтар

Бөлімдік жоба: Кеңістіктегі қашықтықтар

11.6 Кеңістіктегі беттер

11.7 Цилиндрлік және сфералық координаталар

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

12-тарау: Вектор-мәнді функциялар

12.1 Вектор-мәнді функциялар

Бөлімдік жоба: Агнеси ведьмасы

12.2 Вектор-мәнді функцияларды дифференциалдау және интегралдау

12.3 Жылдамдық және үдеу

12.4 Жанама және нормаль векторлар

12.5 Доға ұзындығы және қисықтық

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

13-тарау: Бірнеше айнымалы функциялар

13.1 Бірнеше айнымалы функцияларға кіріспе

13.2 Шектер және үздіксіздік

13.3 Дербес туындылар

Бөлімдік жоба: Муар жолақтары

13.4 Дифференциалдар

13.5 Бірнеше айнымалы функцияларға арналған құрама функция ережелері

13.6 Бағытталған туындылар және градиенттер

13.7 Жанама жазықтықтар және нормаль түзулер

Бөлімдік жоба: Дала гүлдері

13.8 Екі айнымалы функциялардың экстремумдары

13.9 Экстремумдарға қолданылуы

Бөлімдік жоба: Құбыр желісін салу

13.10 Лагранж көбейткіштері

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

14-тарау: Еселік интегралдау

14.1 Қайталама интегралдар және жазықтықтағы аудан

14.2 Қос интегралдар және көлем

14.3 Айнымалыларды ауыстыру: полярлық координаталар

14.4 Масса центрі және инерция моменттері

Бөлімдік жоба: Желкендегі қысым центрі

14.5 Беттің ауданы

Бөлімдік жоба: Капиллярлық әсер

14.6 Үш еселі интегралдар және қолданылуы

14.7 Басқа координаталардағы үш еселі интегралдар

Бөлімдік жоба: Әжімденген және кедір-бұдыр сфералар

14.8 Айнымалыларды ауыстыру: Якобиандар

Қайталау жаттығулары

Есептерді шешу

15-тарау: Векторлық анализ

15.1 Векторлық өрістер

15.2 Қисық сызықты интегралдар

15.3 Консервативті векторлық өрістер және жолдан тәуелсіздік

15.4 Грин теоремасы

Бөлімдік жоба: Гиперболалық және тригонометриялық функциялар

15.5 Параметрлік беттер

15.6 Беттік интегралдар

Бөлімдік жоба: Бір қуысты гиперболоид

15.7 Дивергенция теоремасы

15.8 Стокс теоремасы

Қайталау жаттығулары

Бөлімдік жоба: Планиметр

Есептерді шешу