Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Алгебра 7-сынып, 2007

Алғы сөз

1.1. Жиын

1.1.1. Жиын. Жиынның түрлері. Жиынның берілу тәсілдері

1.1.2. Ішкі жиын

1.2. Сандық өрнектер және айнымалысы бар өрнектер

1.2.1. Сандық өрнектер

1.2.2. Айнымалысы бар өрнектер

1.2-параграфқа қосымша жаттығулар

1.3. Математикалық тіл және математикалық модель туралы

1.3.1. Математикалық тіл деген не?

1.3.2. Математикалық модель деген не?

1.3-параграфқа қосымша жаттығулар

2.1. Натурал көрсеткішті дәреже

2.1.1. Натурал көрсеткішті дәреженің анықтамасы

2.1.2. Натурал көрсеткішті дәрежелерді көбейту және бөлу

2.2. Бірмүшеліктер және оларға қолданылатын амалдар

2.2.1. Бірмүшенің стандарт түрі

2.2.2. Бірмүшелерді көбейту

2.2.3. Бірмүшені бірмүшеге бөлу

2.2.4. Бірмүшелерді дәрежеге шығару

2.2.5. Тепе-теңдік

2.1–2.2-параграфтарға қосымша жаттығулар

2.3. Натурал көрсеткішті дәрежелік функциялар

2.3.1. Жұп көрсеткішті дәрежелік функция

2.3.2. Тақ көрсеткішті дәрежелік функция

2.3-параграфқа қосымша жаттығулар

3.1. Көпмүшенің стандарт түрі

3.1.1. Көпмүшеліктің анықтамасы. Көпмүшеліктің мәнін есептеу

3.1.2. Көпмүшеліктің стандарт түрі

3.2. Көпмүшеліктердің қосындысы, айырмасы және көбейтіндісі

3.2.1. Көпмүшелерді қосу және азайту

3.2.2. Көпмүшені көпмүшеге көбейту

3.2.3. Көпмүшелікті бірмүшелікке бөлу

3.2.4. Көпмүшені көпмүшеге көбейту

3.2.5. Көпмүшені дәрежеге шығару

3.1–3.2-параграфтарға қосымша жаттығулар

3.3. Теңдеулерді шешу

3.3.1. Бір айнымалысы бар теңдеу және оны шешу

3.3.2. Сызықтық теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу

3.3.3. Теңдеулер көмегімен есептер шығару

3.3-параграфқа қосымша жаттығулар

3.4. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу

3.4.1. Бірмүшеліктердің ең үлкен ортақ бөлгіші

3.4.2. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару

3.4.3. Топтау тәсілі

3.5. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеуді қолдану

3.5.1. Есептеу. Тепе-теңдіктерді дәлелдеу

3.5.2. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу арқылы теңдеулерді шешу

3.4–3.5-параграфтарға қосымша жаттығулар

3.6. Қысқаша көбейту формулалары

3.6.1. Квадраттардың айырмасы

3.6.2. Квадраттардың айырмасын көбейткіштерге жіктеу

3.6.3. Қосындының және айырманың квадраты

3.6.4. Қосынды мен айырманың квадраттары формулаларының көмегімен көбейткіштерге жіктеу

3.6.5. Квадрат үшмүше

3.6.6. Бірнеше қосылғыштардың қосындысының квадраты

3.6.7. Қосындының және айырманың кубы

3.6.8. Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасын көбейткіштерге жіктеу формулалары

3.6.9. Кубтардың қосындысы мен айырмасын көбейткіштерге жіктеу

3.6.10. n-дәрежелердің айырмасы мен қосындысын көбейткіштерге жіктеу

3.6.11. Көбейткіштерге жіктеудің әр түрлі тәсілдерін қолдану

3.6-параграфқа қосымша жаттығулар

3.7. Көпмүшені көпмүшеге бөлу

3.7.1. Көпмүшені көпмүшеге қалдықсыз бөлу

3.7.2. Көпмүшені көпмүшеге қалдықпен бөлу

3.7.3. Безу теоремасы. Көпмүшенің түбірі

4.1. Сандардың бөлінгіштігі

4.1.1. Натурал сандар және олардың қасиеттері

4.1.2. Бүтін сандар және оларға қолданылатын амалдар

4.1.3. Бөлінгіштік түсінігі. Бөлінгіштіктің қасиеттері

4.1.4. Қалдықпен бөлу

4.1.5. Қосындының және айырманың бөлінгіштігі

4.1.6. 2-ге, 4-ке, 5-ке, 7-ге, 8-ге, 11-ге, 13-ке, 25-ке және 125-ке бөлінгіштік белгілері

4.1.7. Қатарлас екі натурал санның көбейтіндісі

4.2. Ең үлкен ортақ бөлгіш және ең кіші ортақ еселік. Евклид алгоритмі

4.2.1. Ең үлкен ортақ бөлгіш

4.2.2. Евклид алгоритмі

4.2.3. Ең кіші ортақ еселік

4.2.4. Өзара жай сандар және олардың қасиеттері

4.3. Жай және құрама сандар. Натурал сандар арифметикасының негізгі теоремасы

4.3.1. Жай және құрама сандар

4.3.2. Натурал санды жай көбейткіштерге жіктеу. Натурал сандар арифметикасының негізгі теоремасы

4.4. Бүтін сандардың қасиеттерін айқындалмаған теңдеулерді шешуде қолдану

4.4.1. Айқындалмаған теңдеу туралы түсінік

4.4.2. Бірінші дәрежелі екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді бүтін сандарда шешу

4.4.3. Айқындалмаған теңдеулер жүйесі

4.4.4. Екі айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеулердің мысалдары

Бүтін сандар тарихынан мағлұматтар

5.1. Алгебралық бөлшектердің негізгі қасиеті

5.1.1. Алгебралық бөлшектің анықтамасы

5.1.2. Алгебралық бөлшектің негізгі қасиеті. Бөлшекті қысқарту

5.1.3. Алгебралық бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру

5.1-параграфқа қосымша жаттығулар

5.2. Алгебралық бөлшектерді қосу және азайту

5.2.1. Бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу және азайту

5.2.2. Бөлімдері әр түрлі бөлшектерді қосу және азайту

5.2.3. Берілген бөлшекті бірнеше бөлшектің қосындысы түрінде көрсету

5.2-параграфқа қосымша жаттығулар

5.3. Алгебралық бөлшектерді көбейту және бөлу

5.3.1. Бөлшектерді көбейту

5.3.2. Бөлшектерді дәрежеге шығару

5.3.3. Бөлшектерді бөлу

5.3-параграфқа қосымша жаттығулар

5.3.4. Рационал бөлшектерді түрлендіру

5.4. Кері пропорционал тәуелділік, оның графигі және қасиеттері

5.4.1. Кері пропорционал тәуелділік

5.4.2. Кері пропорционал тәуелділіктің графигі

6–7-сыныптардың алгебра курсына анықтамалық материалдар

Қайталауға арналған жаттығулар

Тест үлгілері

Жауаптар