Alg_10-11_zadachnik_Shabunin

Алғысөз

I тарау. Математикалық логика элементтері

Пікірлер және оларға қолданылатын амалдар

Анықталмаған пікірлер. Жалпылық және бар болу белгілері

Дәлелдеудің кейбір тәсілдері

Математикалық индукция әдісі

I тарауға жауаптар

II тарау. Жиындар және оларға қолданылатын амалдар

Жиындарға амалдар қолдану

Бүтін, рационал және иррационал сандар

Дәрежелер мен түбірлер

Логарифмдер

Қосындылау

Сандық теңсіздіктер

II тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

II тарауға жауаптар

III тарау. Функциялар

Сызықтық, квадраттық және бөлшек-сызықтық функциялар

Сандық функцияларға қатысты негізгі ұғымдар

Функциялардың қасиеттері

Функциялардың графиктері

III тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

III тарауға жауаптар

IV тарау. Алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктер

Рационал теңдеулер

Рационал теңсіздіктер

Иррационал теңдеулер

Модулі бар теңдеулер

Иррационал теңсіздіктер

Модулі бар теңсіздіктер

IV тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

IV тарауға жауаптар

V тарау. Тригонометриялық формулалар

Тригонометриялық шеңбер

Синус, косинус, тангенс және котангенс

Тригонометриялық формулалар

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

Арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенс

V тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

V тарауға жауаптар

VI тарау. Комплекс сандар

Комплекс сандарды анықтау. Қосу және көбейту амалдары

Комплекс-түйіндес сандар. Комплекс санның модулі. Комплекс сандарды азайту және бөлу амалдары

Комплекс сандардың геометриялық кескіні

Комплекс санның тригонометриялық түрі

Комплекс саннан түбір шығару

Алгебралық теңдеулер

VI тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

VI тарауға жауаптар

VII тарау. Бір айнымалысы бар көпмүшелер

Негізгі анықтамалар

Горнер схемасы

Безу теоремасы. Көпмүшенің түбірлері

Алгебралық теңдеулер

VII тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

VII тарауға жауаптар

VIII тарау. Алгебралық теңдеулер жүйелері

VIII тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

VIII тарауға жауаптар

IX тарау. Функцияның шегі және үздіксіздігі

Сандық тізбектер және олардың қасиеттері

Тізбектің шегі

Функцияның шегі

Функцияның үздіксіздігі

Шектерді есептеу техникасы

IX тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

IX тарауға жауаптар

X тарау. Дәрежелік, көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Дәрежелік функция

Көрсеткіштік функция

Логарифмдік функция

Көрсеткіштік теңдеулер

Көрсеткіштік теңсіздіктер

Логарифмдік теңдеулер

Логарифмдік теңсіздіктер

Аралас теңдеулер мен теңсіздіктер

X тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

X тарауға жауаптар

XI тарау. Тригонометриялық және кері тригонометриялық функциялар

Синус және косинус функциялары

Тангенс және котангенс функциялары

Кері тригонометриялық функциялар

Бірінші тамаша шек

XI тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

XI тарауға жауаптар

XII тарау. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер

Қарапайым тригонометриялық теңдеулер

Айнымалыны ауыстыру арқылы алгебралық теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер

Көбейткіштерге жіктеу әдісі. Тригонометриялық теңдеулерді ықшамдауда қолданылатын типтік түрлендірулер

Теңдеудің сол және оң жақтарын бағалау әдісі

Теңдеу түбірлерін іріктеу. Модуль, түбір және логарифм белгілері бар тригонометриялық теңдеулер

Параметрі бар тригонометриялық теңдеулерді шешу

Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

Кері тригонометриялық функциялары бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу

XII тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

XII тарауға жауаптар

XIII тарау. Туынды және дифференциал

Туындының анықтамасы. x^n, sin x, cos x функцияларының туындылары

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындылары

Дифференциалдау ережелері

Күрделі функцияның және кері функциялардың туындысы

Біржақты және шексіз туындылар

Функцияның дифференциалы

Туындының геометриялық және физикалық мағыналары

XIII тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

XIII тарауға жауаптар

XIV тарау. Туындыны функцияларды зерттеуге қолдану

Дифференциалданатын функцияларға арналған негізгі теоремалар

Функцияның өсуі және кемуі

Функцияның экстремумдары

Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері

Екінші ретті туындылар. Дөңестік және иілу нүктелері

Функция графиктерін салу

XIV тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

XIV тарауға жауаптар

XV тарау. Алғашқы функция және интеграл

Алғашқы функция

Анықталмаған интеграл

Анықталған интеграл

Анықталған интегралды аудандарды есептеуге қолдану

Анықталған интегралды физикалық есептерге қолдану

XV тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

XV тарауға жауаптар

XVI тарау. Дифференциалдық теңдеулер

Негізгі ұғымдар

Айнымалылары ажыратылатын теңдеулер

Тұрақты коэффициенттері бар бірінші және екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер

XVI тарауға жауаптар

XVII тарау. Әртүрлі типті теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері

Көрсеткіштік және логарифмдік жүйелер

Тригонометриялық жүйелер

XVII тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

XVII тарауға жауаптар

XVIII тарау. Екі айнымалысы бар теңдеулер мен теңсіздіктер

Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер және жүйелер шешімдерінің геометриялық сипаттамасы

Екі айнымалысы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің аналитикалық тәсілдері

Параметрлері бар екі белгісізді теңдеулер, теңсіздіктер және жүйелерді шешуде геометриялық тәсілді қолдану

XVIII тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

XVIII тарауға жауаптар

XIX тарау. Бүтін сандардың бөлінгіштігі. Теңдеулердің бүтін санды шешімдері

Бөлінгіштік

Салыстырулар

Бүтін сандардағы теңдеулерді шешу

Бүтін санды белгісіздері бар мәтіндік есептер

XIX тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

XIX тарауға жауаптар

XX тарау. Комбинаторика элементтері

Ақырлы жиындағы элементтерді санаудың негізгі схемалары

Терулер және орналастырулар

Комбинаторлық қатынастар

XX тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

XX тарауға жауаптар

XXI тарау. Ықтималдықтар теориясының элементтері

Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдары

Ықтималдықтарды қосу

Шартты ықтималдық. Оқиғалардың тәуелсіздігі

Бернулли формуласы

Дискретті кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары

XXI тарауға арналған күрделілігі жоғары есептер

XXI тарауға жауаптар

XXII тарау. Әртүрлі есептер

Мәтіндік есептер

Бір айнымалысы бар көпмүшелер

Функция графиктері

Координаталық жазықтықтағы есептер

Параметрлері бар есептер

XXII тарауға жауаптар

XXIII тарау. Бірыңғай мемлекеттік емтихан нұсқаларынан жоғары және аса жоғары күрделілік деңгейіндегі таңдаулы есептер

Өрнектерді түрлендіру және мәндерін есептеу

Функциялар

Теңдеулер және теңдеулер жүйелері

Теңсіздіктер

Мәтіндік есептер

XXIII тарауға жауаптар

Қосымша. Бірыңғай мемлекеттік емтиханға дайындық материалы

kz: ЕГЭ

kz: ЕГЭ

kz: ЕГЭ

kz: ЕГЭ