International Mathematics for the middle years 5

1-тарау. 9-сыныпты қайталау

1:01 Негізгі сандық дағдылар

1:01A Амалдардың орындалу реті

1:01B Бөлшектер

1:01C Ондық бөлшектер

1:01D Пайыздар

1:01E Қатынастар

1:01F Қатынастық шамалар

1:01G Мәнді цифрлар

1:01H Жуықтаулар

1:01I Бағалау

1:02 Алгебралық өрнектер

Таулар қалай естиді?

1:03 Ықтималдық

1:04 Геометрия

1:05 Дәрежелер

1:06 Иррационал түбірлер

1:07 Өлшеулер

1:08 Теңдеулер, теңсіздіктер және формулалар

1:09 Тұтынушылық арифметика

1:10 Координаталық геометрия

1:11 Статистика

1:12 Теңдеулер жүйесі

1:13 Тригонометрия

1:14 Физикалық құбылыстардың графиктері

Математикалық жұмыс

2-тарау. Тұтынушылық арифметика

2:01 Ақша жинақтау

Қаржылық электрондық кестелер

2:02 Жай пайыз

Неліктен шатыр сатып алмасқа?

2:03 Жай пайызға есептер шығару

2:04 Күрделі пайыз

Кітап пен бұрғының айырмашылығы неде?

2:05 Құнсыздану

2:06 Күрделі пайыз және құнсыздану формуласы

Күрделі пайыз кестелері

2:07 Кемімелі қалдық бойынша пайыз

Кемімелі қалдықпен тұрғын үй несиесінің электрондық кестесі

2:08 Қарыз алу

Қорқынышты формула

2:09 Тұрғын үй несиелері

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

3-тарау. Квадрат теңдеулер

3:01 Көбейткіштер арқылы шешу

3:02 Толық квадратқа келтіру арқылы шешу

3:03 Квадрат теңдеу формуласы

Қанша шешім бар?

3:04 Ең тиімді әдісті таңдау

Итальяндық төреші деген не?

3:05 Квадрат теңдеулерге байланысты есептер

Температура және биіктік

2 = 1 екенін білдіңіз бе?

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

4-тарау. Координаталық жазықтықтағы графиктер

4:01 Парабола

Параболалардың графиктері

4:02 y = ax² + bx + c түріндегі параболалар

Тақыр адамға кілт неге керек болмады?

4:03 y = k/x гиперболасы

4:04 Көрсеткіштік графиктер: y = aˣ

Ханой мұнарасы

4:05 Шеңбер

4:06 y = ax³ + d түріндегі қисықтар

HІJKLMNO деген не?

4:07 Әртүрлі графиктер

4:08 Есептерді шешуде координаталық геометрияны қолдану

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

5-тарау. Қосымша алгебра

5:01 Квадрат теңдеуі бар теңдеулер жүйесі

5:02 Әріптік теңдеулер: айнымалыларға қойылатын шектеулер

Нілге қандай шағын өзендер құяды?

Фибоначчи формуласы

5:03 Айнымалыларды түсіну

Сандық заңдылықтар және алгебра

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

6-тарау. Қисықтарды зерттеу

6:01 y = axⁿ және y = axⁿ + d түріндегі қисықтар

6:02 y = axⁿ және y = a(x − r)ⁿ түріндегі қисықтар

6:03 y = a(x − r)(x − s)(x − t) түріндегі қисықтар

6:04 Шеңберлер және олардың теңдеулері

6:05 Графиктерді анықтау

Парабола және шеңбер

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

7-тарау. Көпмүшелер

7:01 Көпмүшелер

7:02 Көпмүшелердің қосындысы мен айырмасы

7:03 Көпмүшелерді сызықтық өрнектерге көбейту және бөлу

7:04 Қалдық және көбейткіш теоремалары

7:05 Көпмүшелік теңдеулерді шешу

7:06 Көпмүшелердің графиктерін салу

Жоғалған шаштаразды қалай табуға болады?

7:07 y = P(x) функциясымен байланысты қисықтарды салу

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

8-тарау. Функциялар және логарифмдер

8:01 Функциялар

8:02 Кері функциялар

Квадраттық функциялар және олардың кері функциялары

8:03 y = f(x), y = f(x) + k және y = f(x − a) графиктері

Резеңке керней ойнайтын жұмысты қайдан табуға болады?

8:04 Логарифмдер

8:05 Логарифмдік және көрсеткіштік графиктер

8:06 Логарифм қасиеттері

Логарифмдік шкалалар

8:07 Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер

Күрделірек көрсеткіштік теңдеулерді болжап тексеру арқылы шешу

8:08 Қосымша көрсеткіштік теңдеулер

Логарифмдік шкалалар және есептеулер тарихы

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

9-тарау. Матрицалар

9:01 Матрицаны анықтау және матрицаларға амалдар қолдану

9:02 Матрицаларды көбейту

9:03 Матрицалық амалдар және GDC

Кері матрицалар және GDC

9:04 2 × 2 матрицаның анықтауышы және кері матрицасы

9:05 Матрицалық теңдеулерді шешу

9:06 Матрицалар арқылы теңдеулер жүйесін шешу

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

10-тарау. Бет ауданы және көлем

10:01 Бет ауданын қайталау

10:02 Пирамиданың бет ауданы

10:03 Конустың бет ауданы

Конустың бет ауданы

10:04 Шардың бет ауданы

Шардың бет ауданы

Жаңбыр жаңғақтарға қарсы соғыста қалай жеңді?

10:05 Пирамиданың көлемі

Пирамиданың көлемі

10:06 Конустың көлемі

10:07 Шардың көлемі

Бет ауданы мен көлемді бағалау

10:08 Бет ауданы мен көлемнің практикалық қолданылуы

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

11-тарау. Ұқсастық

11:01 Ұқсастықты қайталау

11:02 Ұқсас үшбұрыштар

A. Сәйкес бұрыштар

B. Сәйкес қабырғалардың қатынастары

Үлкейтілген кескіндерді салу

11:03 Белгісіз қабырғаларды масштаб коэффициенті арқылы табу

Екі қатарға қойылған саңырауқұлаққа не болды?

11:04 Ұқсас үшбұрыштар

11:05 Ұқсас фигуралардың қабырғалары мен аудандары

11:06 Ұқсас денелер

Кинг-Конг — ол өмір сүре алар ма еді?

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

12-тарау. Қосымша тригонометрия

12:01 Доғал бұрыштардың тригонометриялық қатынастары

12:02 Сүйір және доғал бұрыштар арасындағы тригонометриялық байланыстар

Түйелер неліктен нашар бишілер?

12:03 Синустар теоремасы

12:04 Синустар теоремасы: екіұшты жағдай

12:05 Косинустар теоремасы

Томның анасы оған неге балмұздақ берді?

12:06 Үшбұрыштың ауданы

12:07 Әртүрлі есептер

12:08 Бірнеше үшбұрышты қамтитын есептер

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

13-тарау. Шеңбер геометриясы

13:01 Шеңберлер

Кеңістіктегі шеңберлер

13:02 Шеңбер хордаларының қасиеттері (1)

Жер сілкінісінің эпицентрін анықтау

13:03 Шеңбер хордаларының қасиеттері (2)

13:04 Шеңбердегі бұрыштардың қасиеттері (1)

13:05 Шеңбердегі бұрыштардың қасиеттері (2)

Шеңбердің диаметрі

13:06 Жанама қасиеттері

13:07 Шеңбердің қосымша қасиеттері

Автобусты қалай тоқтатуға болады?

13:08 Шеңберге қатысты дедуктивті есептер

Қанша бөлік бар?

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

14-тарау. Түрлендірулер және матрицалар

14:01 Параллель көшіру

14:02 Үлкейту

14:03 Шағылдыру

14:04 Айналдыру

Матрицалық әдістер

14:05 Түрлендірулер және матрицалар

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы • Математикалық жұмыс

15-тарау. Статистика

15:01A Қайталау: деректерді көрсету

15:01B Қайталау: деректерді талдау

Деректер жиындарын салыстыру

15:02 Стандартты ауытқуды қолдану

15:03 Қалыпты үлестірім

15:04 Екі айнымалысы бар статистика

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы

16-тарау. Ықтималдық

16:01 Ықтималдықты қайталау

«ЖӘНЕ» ме, әлде «НЕМЕСЕ» ме?

16:02A Бір мезгілдегі оқиғалар

16:02B Бірізді оқиғалар

16:03 Тәуелсіз оқиғалар және шартты ықтималдық

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы

17-тарау. Алгоритмдер және сандар теориясына кіріспе

17:01 Алгоритмдер

Ретке келтіру

17:02 Абсолют мән және бөлу алгоритмі

17:03 Бөлінгіштік, ең үлкен ортақ бөлгіш және Евклид алгоритмі

Ортақ бөлгіштер

17:04 gcd(a, b) қасиеттері

Математикалық терминдер • Диагностикалық тест • Қайталау тапсырмасы

Жауаптар

ID карталарының жауаптары