Further pure math 3 (Edexcel AS and A level modular math)

Гиперболалық функциялар

Гиперболалық функциялардың анықтамалары

Гиперболалық функциялардың графиктері

Гиперболалық функциялардың формулалары және тригонометриялық тепе-теңдіктерге өте ұқсас тепе-теңдіктерді қолдану

Гиперболалық функциялардың кері функцияларын анықтау және қолдану

Гиперболалық функциялары бар теңдеулерді шешу

Координаталар жүйесінің қосымша тақырыптары

Эллипс теңдеулері

Жанамалар мен нормальдарды табу үшін параметрлік теңдеулерді қолдану

Гиперболаның декарттық және параметрлік теңдеулері

Гиперболаға жүргізілген жанамалар мен нормальдардың теңдеулерін табу

Эллипс пен гиперболаның фокусы мен директрисасын анықтау

Қарапайым геометриялық орындардың теңдеулерін табу

Дифференциалдау

Гиперболалық функцияларды дифференциалдау

Кері гиперболалық функцияларды дифференциалдау

Кері тригонометриялық функцияларды дифференциалдау

Интегралдау

Стандартты интегралдарды тану

Гиперболалық функциялары бар өрнектерді интегралдау

Интегралдауда тригонометриялық және гиперболалық алмастыруларды қолдану

1/√(x²+qx+r) және 1/√(px²+qx+r) түріндегі өрнектерді интегралдау

Кері тригонометриялық және гиперболалық функцияларды бөліктеп интегралдау арқылы интегралдау

Рекурренттік формуланы қорытып шығару және қолдану

Қисық доғасының ұзындығын интегралдау арқылы табу

Айналу бетінің ауданын интегралдау арқылы табу

Қайталау жаттығуы 1

Векторлар

Екі вектордың векторлық көбейтіндісінің анықтамасы

a × b векторлық көбейтіндісінің модулін аудан ретінде түсіндіру

Үш a, b және c векторының a · (b × c) аралас көбейтіндісін табу және оны параллелепипед пен тетраэдр көлемін табуға қолдану

Түзудің векторлық теңдеуін (r − a) × b = 0 түрінде жазу

Жазықтық теңдеуін скалярлық, векторлық немесе декарттық түрде жазу

Векторларды әртүрлі жағдайларда қолдану

Матрицалар алгебрасының қосымша тақырыптары

Матрицаның транспонирленген түрін табу

3 × 3 матрицаның анықтауышын табу

Бар болған жағдайда 3 × 3 матрицаның кері матрицасын табу

Үш өлшемдегі сызықтық түрлендірулерді көрсету үшін матрицаларды қолдану

Сызықтық түрлендіру әсерін кері қайтару үшін кері матрицаларды қолдану

2 × 2 және 3 × 3 матрицалардың меншікті мәндері мен меншікті векторларын табу

Симметриялық матрицаны диагональ түрге келтіру

Қайталау жаттығуы 2

Емтихан форматындағы жұмыс

Жауаптар

Көрсеткіш