П.Т.Досанбай, Математикалық логика, 2011

Алғы сөз

1.1. Жиын ұғымы. Жиындарға қолданылатын амалдар

1.2. Ақырлы жиынның элементтер саны

1.3. Жиын қуаты. Тең қуатты жиындар

1.4. Саналымды жиындар

1.5. Кантор — Бернштейн теоремасы

1.6. Арнайы бинарлық қатынастар

1.7. Реттелген жиындар

2.1. Пікірлер логикасының тілі, формулалары және ақиқаттық кестелер

2.2. Тавтология және қайшылық. Тавтологияның қасиеттері

2.3. Логикалық эквиваленттіліктер және олардың қолданылуы

2.4. Дизъюнктивті және конъюнктивті нормаланған формалар. Логикалық амалдардың толықтығы

2.5. Үйлесімді теориялар

2.6. Жаттығулар

3.1. Логика алгебрасының функциялары

3.2. Жегалкин полиномдары

3.3. Логика алгебрасы функцияларының толықтығы туралы Пост теоремасы

4.1. Пікірлер есептеуі. Аксиомалар нұсқалары. Қорыту, теорема және салдар ұғымдары

4.2. Толық және үйлесімді теориялар

4.3. Резолюция әдісі

4.4. Пікірлер есептеуінің аксиомалар жүйесінің тәуелсіздігі

5.1. Предикаттар логикасының тілі

5.2. Алгебралық жүйе (структура). Ақиқаттық. Негізгі анықтама

5.3. Орындалатын формулалар және олардың қасиеттері

6.1. Аксиомалар нұсқалары, қорыту ережелері. Қорыту және теорема ұғымдары. Қорытудың қарапайым қасиеттері

6.2. Предикаттар есептеуіндегі резолюция әдісі

6.3. Предикаттар есептеуінің толықтығы

6.4. Аксиоматикалық теориялар

7.1. Элементар теориялар

7.2. «Көтеру» және «түсіру» теоремалары

7.3. Шешілімді теориялар

7.4. Алгебралық базис

7.5. Аккерман қатынасын симметрияландыру арқылы кездейсоқ графты алу

8.1. Алгоритм ұғымы

8.2. Тьюринг машинасы

8.3. Черч тезисі, гёдельдік нөмірлеу

8.4. Черч тезисінің салдарлары

8.5. Шешілмейтін мәселелер

8.6. Рекурсивті және рекурсивті есептелімді жиындар

Қосымша A

Қосымша B

Қосымша C

Әдебиеттер