Х.И.Ибрашев, Ш.Т.Еркеғұлов, Математикалық анализ курсы, 2-бөлім, 2014

Авторлардан

14.1. Көп айнымалылардың функционалдық тәуелділігі

14.2. Евклидтік n-өлшемді кеңістік

14.3. Көп айнымалылар функциясының анықтамасы және бар болу облысы

14.4. Ашық және жабық жиындар

14.5. Көп аргументті функцияның шегі

14.6. Қайталама шектер

15.1. Көп аргументті функцияның үзіліссіздігінің анықтамасы

15.2. Көп аргументті функцияның үзіліс ұғымы

15.3. Көп аргументті үзіліссіз функциялардың қасиеттері

16.1. Дербес туындылар мен дербес дифференциалдар

16.2. Толық өсімше, толық дифференциал және көп аргументті функциялардың дифференциалдану шарты

16.3. Бетке жанама жазықтық пен нормаль

16.4. Көп аргументті күрделі функцияларды дифференциалдау

16.5. Бірінші ретті толық дифференциал формасының инварианттылығы

16.6. Толық дифференциалды жуықтап есептеуге қолдану

16.7. Біртекті функциялар және Эйлер теоремасы

17.1. Жоғары ретті туындылар ұғымы

17.2. Аралас туындылар

17.3. Жоғары ретті дифференциалдар

17.4. Күрделі функциялардың дифференциалдары

17.5. Тейлор формуласы

18.1. Функциялық анықтауыштар

18.2. Айқындалмаған функция ұғымы

18.3. Бар болу теоремасы

18.4. Айқындалмаған функцияның дифференциалдану шарттары

18.5. Айқындалмаған функциялардың туындылары

19.1. Көп аргументті функцияның экстремумы ұғымы және оның бар болуының қажетті шарттары

19.2. Экстремум бар болуының жеткілікті шарттары

19.3. Көп аргументті функцияның ең кіші және ең үлкен мәндері

19.4. Шартты экстремумдар. Лагранж көбейткіштері

20.1. Негізгі ұғымдар мен теоремалар

20.2. Мүшелері оң қатарлар

20.3. Ауыспалы таңбалы қатарлар

20.4. Қатарлардың абсолют және шартты жинақталуы

20.5. Қатардың абсолют жинақталуының белгілері

20.6. Абсолют және шартты жинақты қатарлардың қасиеттері

20.7. Қатарларға амалдар қолдану

21.1. Функциялық қатарлар ұғымы

21.2. Бірқалыпты жинақталу және оның белгілері

21.3. Функциялық қатардың қосындысының үзіліссіздігі

21.4. Функциялық қатарларды интегралдау

21.5. Функциялық қатарды дифференциалдау

21.6. Ақырсыз көбейтінділер және олардың қатарлармен байланысы

22.1. Дәрежелік қатар ұғымы

22.2. Дәрежелік қатардың жинақталу аралығы мен жинақталу радиусы

22.3. Дәрежелік қатардың қосындысының үзіліссіздігі

22.4. Дәрежелік қатарды мүшелеп интегралдау мен дифференциалдау

22.5. Элементар функцияларды дәрежелік қатарларға жіктеу

22.6. Мүшелері комплекс шамалар болатын қатарлар және Эйлер формулалары

22.7. Қатарларды жуықтап есептеуге қолдану

22.8. Үзіліссіз функцияларға көпмүшеліктермен жуықтау жөніндегі Вейерштрасс теоремалары

23.1. Периодты функциялар. Периодты созынды

23.2. Функцияны интегралдау. Функцияны квадратпен бірге интегралдау. Буняковский теңсіздігі

23.3. Тригонометриялық көпмүшеліктер. Фурьенің тригонометриялық қатарлары

23.4. Функциялардың ортогональ жүйесі

23.5. Периоды 2π функцияның Фурье қатары

23.6. Жұп және тақ функциялар. Синустар мен косинустар бойынша Фурье қатарлары

23.7. Периоды 2l функцияның Фурье қатары

23.8. Периоды 2π функцияның Фурье қатарының әдеттегі жинақталуы

23.9. Функцияларды Фурье қатарына жіктеуге мысалдар

23.10. Фурье қатарының абсолют және бірқалыпты жинақталуы

23.11. Фурье қатарының орташа жинақталуы. Ляпунов формуласы. Фурье қатарларына амалдар қолдану

23.12. Фурье қатарының комплекстік түрі

23.13. Фурье интегралы

23.14. Фурьенің қосар қатары мен интегралы

24.1. Параметрден тәуелді интеграл ұғымы

24.2. Өзіндік интеграл белгісі астында шекке көшу

24.3. Өзіндік интеграл белгісі астында дифференциалдау

24.4. Өзіндік интеграл белгісі астында интегралдау

24.5. Интегралдау шектері де параметрден тәуелді интегралдар

24.6. Өзіндік емес интегралдардың бірқалыпты жинақталуы

24.7. Өзіндік емес интеграл белгісінің астында шекке көшу

24.8. Өзіндік емес интегралды параметр бойынша интегралдау

24.9. Өзіндік емес интегралды параметр бойынша дифференциалдау

24.10. Параметрден тәуелді интегралдың кейбір өзіндік емес интегралдарды есептеуде қолданылуы

24.11. Эйлер интегралдары

24.12. Стирлинг формуласы

25.1. Квадратталатын фигуралар және ауданның анықтамасы

25.2. Екі еселі интеграл ұғымына келтіретін есеп

25.3. Екі еселі интегралдың анықтамасы

25.4. Екі еселі интегралдың бар болу шарттары

25.5. Интегралданатын функциялардың кластары

25.6. Екі еселі интегралдардың қасиеттері

25.7. Екі еселі интегралды есептеу

25.8. Екі еселі интегралда айнымалыларды ауыстыру

25.9. Өзіндік емес екі еселі интегралдар

25.10. Облыстан аддитивті функциялар. Аудан бойынша туынды

26.1. Үш еселі интеграл ұғымына келтіретін есеп

26.2. Үш еселі интегралдың анықтамасы және бар болуының шарты

26.3. Үш еселі интегралдың қасиеттері

26.4. Үш еселі интеграл облыстың аддитивті функциясы

26.5. Үш еселі интегралды есептеу

26.6. Үш еселі интегралда айнымалыларды ауыстыру

26.7. Екі және үш еселі интегралдардың кейбір қолданылыстары

26.8. n еселі интеграл ұғымы

27.1. Бірінші текті қисық сызықты интеграл

27.2. Екінші текті қисық сызықты интеграл

27.3. Грин формуласы

27.4. Қисық сызықты интегралдың интегралдау жолынан тәуелсіздігінің шарты

28.1. Қисық беттің ауданы ұғымы

28.2. Бірінші текті беттік интегралдар

28.3. Екінші текті беттік интеграл, оның бірінші текті беттік интегралмен байланысы

28.4. Гаусс–Остроградский формуласы және оның салдарлары

28.5. Стокс формуласы және оның салдарлары

29.1. Векторлық алгебрадан кейбір мәліметтер

29.2. Скаляр аргументтің векторлық функциясы. Вектор-функцияның туындысы

29.3. Скалярлық және векторлық өрістер

29.4. Скалярлық өріс және скалярлық өрістің градиенті

29.5. Векторлық өріс және оның дивергенциясы

29.6. Векторлық өрістің роторы

29.7. Екінші ретті дифференциалдық операциялар және олардың кейбір қолданылыстары

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі