Higher Level for the IB Diploma-Oxford

1. Тригонометрия 1

1.1 Шеңберге қатысты есептер

1.2 Тригонометриялық қатынастар

1.3 Үшбұрыштарды шешу

1.4 Тригонометриялық функциялар және графиктер

1.5 Байланысты бұрыштар

1.6 Тригонометриялық теңдеулер

1.7 Кері тригонометриялық функциялар

2. Квадрат теңдеулер, функциялар және теңсіздіктер

2.1 Квадрат функцияларға кіріспе

2.2 Квадрат теңдеулерді шешу

2.3 Квадрат функциялар

2.4 Сызықтық және квадрат теңсіздіктер

2.5 Квадрат теңдеу түбірлерінің сипаты

3. Функциялар

3.1 Функциялар

3.2 Құрама функциялар

3.3 Кері функциялар

3.4 Кері функциялардың графиктері

3.5 Арнайы функциялар

3.6 График салу

3.7 Функцияларды түрлендіру

4. Көпмүшелер

4.1 Көпмүшелік функциялар

4.2 Көбейткіш және қалдық туралы теоремалар

4.3 Көпмүшенің коэффициенттерін табу

4.4 Көпмүшелік теңдеулерді шешу

4.5 Графигі бойынша функцияны табу

4.6 Алгебралық ұзын бөлу

4.7 Көпмүшелермен жұмыс істеуде калькуляторды қолдану

5. Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

5.1 Көрсеткіштік функциялар

5.2 Логарифмдік графиктер

5.3 Логарифм ережелері

5.4 Калькулятордағы логарифмдер

5.5 Көрсеткіштік теңдеулер

5.6 Байланысты графиктер

6. Тізбектер, қатарлар және бином теоремасы

6.1 Арифметикалық тізбектер

6.2 Арифметикалық тізбектің алғашқы n мүшесінің қосындысы

6.3 Геометриялық тізбектер және қатарлар

6.4 Шексіз қатардың қосындысы

6.5 Тізбектер мен қатарлардың қолданылуы

6.6 Сигма белгіленуі

6.7 Факториал белгіленуі

6.8 Бином теоремасы

7. Тригонометрия 2

7.1 Тригонометриялық тепе-теңдіктер

7.2 Қосынды бұрышының формулалары

7.3 Қос бұрыш формулалары

7.4 Қос бұрыш формулаларын қолдану

7.5 Толқындық функция

8. Дифференциалдық есептеу 1 – Кіріспе

8.1 Анықтама бойынша дифференциалдау

8.2 Ереже арқылы дифференциалдау

8.3 Жанаманың көлбеулігі

8.4 Стационар нүктелер

8.5 Иілу нүктелері

8.6 Қисықтың графигін салу

8.7 Туынды функцияның графигін салу

9. Дифференциалдау 2 – Қосымша әдістер

9.1 Тригонометриялық функцияларды дифференциалдау

9.2 Құрама функцияларды дифференциалдау, тізбекті ереже

9.3 Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды дифференциалдау

9.4 Көбейтіндіні дифференциалдау ережесі

9.5 Бөліндіні дифференциалдау ережесі

9.6 Айқын емес дифференциалдау

9.7 Кері тригонометриялық функцияларды дифференциалдау

9.8 Негізгі нәтижелердің қорытындысы

9.9 Дифференциалдауға арналған қосымша есептер

10. Дифференциалдау 3 – Қолданылуы

10.1 Оңтайландыру есептері

10.2 Байланысты шамалардың өзгеру жылдамдықтары

10.3 Орын ауыстыру, жылдамдық және үдеу

11. Матрицалар

11.1 Матрицаларға кіріспе

11.2 Матрицалардың анықтауыштары және кері матрицалар

11.3 Екі белгісізі бар бірмезгілде теңдеулерді шешу

11.4 Үш белгісізі бар бірмезгілде теңдеулерді шешу

12. Векторлық әдістер

12.1 Векторларға кіріспе

12.2 Векторларға геометриялық тәсіл

12.3 Векторларды көбейту

13. Векторлар, түзулер және жазықтықтар

13.1 Түзудің теңдеуі

13.2 Параллель, қиылысатын және айқас түзулер

13.3 Жазықтық теңдеуі

13.4 Түзулер мен жазықтықтардың қиылысуы

14. Интегралдау 1

14.1 Дифференциалдауға кері амал

14.2 Интегралдау тұрақтысы

14.3 Бастапқы шарттар

14.4 Негізгі нәтижелер

14.5 Кері тізбекті ереже

14.6 Анықталған интеграл

14.7 Интегралдаудың геометриялық мағынасы

14.8 x осінің үстіндегі және астындағы аудандар

14.9 Екі қисық арасындағы аудан

15. Интегралдау 2 – Қосымша әдістер

15.1 Интегралдауды кері дифференциалдау ретінде қолдану

15.2 Кері тригонометриялық функцияларға келтіретін функцияларды интегралдау

15.3 Тригонометриялық функциялардың дәрежелерін интегралдау

15.4 Дұрыс әдісті таңдау

15.5 Алмастыру арқылы интегралдау

15.6 Бөліктеп интегралдау

15.7 Әртүрлі интегралдау әдістері

15.8 Интегралдауға арналған қосымша жаттығулар

15.9 Дұрыс әдісті таңдау 2

15.10 Қисық астындағы ауданды табу

16. Интегралдау 3 – Қолданылуы

16.1 Дифференциалдық теңдеулер

16.2 Дифференциалдық теңдеулерді тікелей интегралдау арқылы шешу

16.3 Дифференциалдық теңдеулерді айнымалыларды ажырату арқылы шешу

16.4 Берілген дербес шешімнің дифференциалдық теңдеуді қанағаттандыратынын тексеру

16.5 Орын ауыстыру, жылдамдық және үдеу

16.6 Айналу денелерінің көлемдері

17. Комплекс сандар

17.1 Жорамал сандар

17.2 Комплекс сандар

17.3 Арган диаграммалары

17.4 Муавр теоремасы

18. Математикалық индукция

18.1 Математикалық индукцияға кіріспе

18.2 Кейбір белгілі нәтижелерді дәлелдеу

18.3 Болжамдарды құру және дәлелдеу

19. Статистика

19.1 Жиілік кестелері

19.2 Жиілік диаграммалары

19.3 Шашырау өлшемдері

19.4 Статистикалық есептеулер үшін калькуляторды қолдану

20. Ықтималдық

20.1 Ықтималдыққа кіріспе

20.2 Шартты ықтималдық

20.3 Тәуелсіз оқиғалар

20.4 Байес теоремасы

20.5 Пермутациялар және комбинациялар

20.6 Пермутациялар мен комбинацияларды қамтитын ықтималдық

21. Дискретті ықтималдық үлестірімдері

21.1 Дискретті кездейсоқ шамаларға кіріспе

21.2 Математикалық күтім және дисперсия

21.3 Биномдық үлестірім

21.4 Пуассон үлестірімі

22. Үздіксіз ықтималдық үлестірімдері

22.1 Үздіксіз кездейсоқ шамалар

22.2 Үздіксіз ықтималдық тығыздығы функцияларын қолдану

22.3 Қалыпты үлестірімдер

22.4 μ және σ мәндерін табуға арналған есептер

22.5 Қалыпты үлестірімдердің қолданылуы

Жауаптар

Көрсеткіш