323- Istoriya matematiki v shkole. VII—VIII kl_Gleyzer G.I_1982 -240s

Баспа атынан

Оқырмандарға үндеу

I бөлім. Сабақтардағы математика тарихы

VII сынып

1-тарау. Алгебра

Бөлшектер

Ньютон алгебралық бөлшектер туралы

Л. Ф. Магницкийдің Арифметикасындағы алгебралық мәліметтер

Диофанттағы алгебралық бөлшектер

Эйлердің бір тепе-теңдігі

Әріптік коэффициенттер туралы. Ариабхатта есебі

Теңсіздіктер және оларды жуық есептеулерге қолдану

Теңдік және теңсіздік таңбалары туралы

Теңсіздік ұғымы туралы

Қатаң және қатаң емес теңсіздіктер. Коши теңсіздігі

Жуық есептеулер

Жуық сандардың шығуы туралы

А. Н. Крылов ережесі

Теңдеулерді жуық және графиктік шешу туралы

Квадрат түбірлер

Оң саннан квадрат түбір шығару

Түбір таңбасы туралы

Квадрат теңдеулер

Ежелгі Вавилондағы квадрат теңдеулер

Диофант квадрат теңдеулерді қалай құрастырды және шешті

Үндістандағы квадрат теңдеулер

Әл-Хорезмидегі квадрат теңдеулер

XIII–XVII ғасырлардағы Еуропадағы квадрат теңдеулер

Виет теоремасы туралы

2-тарау. Геометрия

Көпбұрыштар

Параллелограмм туралы

Трапеция туралы

Ежелгі дәуірде аудандарды есептеу

Ежелгі Грекияда аудандарды өлшеу

Жер өлшеу туралы

Шеңбер және дөңгелек

Шеңбер және оның радиусы туралы

Шеңберге жүргізілген жанамалар туралы. Таренттік Архит

Векторлар

Векторлар тарихынан

Ұқсастық

Кесінділер қатынасы және пропорционалдығы

Кесіндіні берілген қатынаста бөлу туралы

Ұқсастық туралы

Аполлонийдің берілген қатынаста бөлуі

Ұқсас фигураларды салу туралы. Галилейдің пропорционал циркулі

Түрлендірулер тарихынан. Ұқсастық түрлендіруі

VIII сынып

3-тарау. Алгебра

Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулер. Екі айнымалысы бар теңдеулер мен теңсіздіктер

Алгебраның тарихи дамуына қысқаша шолу

Бір белгісізі бар бірінші дәрежелі теңдеу. Геометриялық түсіндірме

Екі белгісізі бар бірінші дәрежелі екі теңдеу жүйесі

Бір екінші дәрежелі және бір сызықтық теңдеуі бар жүйені шешу тарихынан

Геометриялық алгебра және квадрат теңдеулерді шешу

Квадраттық иррационалдықтар туралы

Арифметикалық және геометриялық тізбектер

Сандық тізбектер туралы

Ежелгі дәуірдегі арифметикалық прогрессиялар

Ежелгі дәуір мен орта ғасырлардағы геометриялық прогрессиялар

Прогрессиялар туралы ілімнің дамуы

Рационал көрсеткішті дәреже

Рационал көрсеткішті дәреже ұғымы туралы

Дәрежелік функция және теңдеулер мен теңсіздіктерді графиктік шешу

Бөлшектің бөлімін немесе алымын рационал түрге келтіру туралы

Көрсеткіштік функция туралы

Ондық логарифмдер

Көрсеткіштік функцияның логарифмдік функциямен байланысы. Логарифмдер идеясының Бюргиге дейінгі дамуы

Бюрги кестелері

Непер кестелері

Ондық логарифмдер кестелері

Есептеу сызғышы туралы

4-тарау. Геометрия

Бұрулар және тригонометриялық функциялар

Тригонометрияның шығуы туралы

Тригонометриялық кестелер туралы

Тригонометриялық функциялар және тригонометрияның дамуы туралы

Бұрыш және доға ұғымдарын кеңейту

Бұрыштар мен доғаларды өлшеу туралы

Үндістандағы тригонометриялық функциялар

Көлеңке және тангенстің пайда болуы

Тригонометрия — математиканың дербес тармағы

Тригонометриялық функциялардың графиктері туралы

Леонард Эйлер. Тригонометрияның қазіргі түрі

Үшбұрыштағы метрлік қатынастар

Үшбұрыштың тамаша нүктелері. Үшбұрыш геометриясы

Пифагор теоремасы туралы. Ежелгі Үндістандағы геометрия

Александриялық Герон. Үшбұрыш ауданының формуласы

Алтын қима

Косинустар теоремасы және синустар теоремасы

Іштей және сырттай сызылған көпбұрыштар

Іштей сызылған бұрыштар туралы. Хиостық Гиппократ

Дұрыс көпбұрыштар туралы

Шеңбер ұзындығы және дөңгелек ауданы туралы. Архимед

π саны туралы

Ежелгі мысырлықтардың бір қатесі туралы

Стереометрия бойынша бастапқы мәліметтер

Призма және параллелепипед туралы

Көлемдерді өлшеу

Пирамида және оның көлемі туралы

Конус туралы

Шар туралы

Геометрияның дамуына қысқаша шолу

II бөлім. Үйірме және факультатив сабақтарындағы математика тарихы

5-тарау. Алгебра

Диофант және диофант теңдеулері туралы. Ферманың соңғы теоремасы

Алгоритм термині және ұғымы туралы

Омар Хайям — математик және ақын

Қатынастар теориясы және Таяу әрі Орта Шығыс елдерінде сан ұғымын кеңейту

Сан ұғымының эволюциясы туралы

Ежелгі дәуір мен орта ғасырлардағы иррационал сандар. XVI–XVII ғасырларда нақты сандарды шексіз ондық бөлшектер ретінде қарастыру

XVII–XIX ғасырларда сан ұғымының дамуына қысқаша шолу

XVI ғасырдағы алгебра тарихынан

Әйел математиктер

Рене Декарт — XVII ғасырдың ұлы математигі және ойшылы

XVIII ғасырдың ұлы математигі Леонард Эйлер туралы

XIX ғасырдың екі көрнекті математигі Остроградский және Чебышев туралы

6-тарау. Геометрия

Әртүрлі халықтардағы практикалық геометрия

Евклидке дейінгі Ежелгі Грекияда геометрияның дамуы туралы

Александрия дәуірі. Евклид

Архимед және Аполлоний Пергский

Ежелгі дәуірдің үш әйгілі есебі

Жүз дәлелдеу. Пифагор теоремасының тарихынан

Птолемей теоремасы және тригонометриялық кестелерді құрастыру

Аудандарды бөлу және тең шамалы фигураларды түрлендіру

Өлшеулер мен геометриялық салулардағы құралдар мен аспаптар. Меридианды өлшеу

Геометрияның дамуы туралы. Лобачевский геометриясы

7-тарау. Тарихи есептер

Алгебра бойынша мысалдар мен есептер

Геометрия бойынша есептер

Есептердің жауаптары, нұсқаулары және шешімдері

Ұсынылатын әдебиеттер