Mordkovich A.G. Algebra i nachala analiza. 10-11 klass, uchebnik (2001)(ru)(L)(T)(168s)_MSch_

Мұғалімге арналған алғысөз

1-тарау. Тригонометриялық функциялар

§ 1. Кіріспе

§ 2. Сандық шеңбер

§ 3. Координаталық жазықтықтағы сандық шеңбер

§ 4. Синус және косинус

§ 5. Тангенс және котангенс

§ 6. Сандық аргументтің тригонометриялық функциялары

§ 7. Бұрыштық аргументтің тригонометриялық функциялары

§ 8. Келтіру формулалары

§ 9. y = sin x функциясы, оның қасиеттері және графигі

§ 10. y = cos x функциясы, оның қасиеттері және графигі

§ 11. y = sin x және y = cos x функцияларының периодтылығы

§ 12. y = f(x) функциясының графигі белгілі болса, y = mf(x) функциясының графигін қалай салуға болады

§ 13. y = f(x) функциясының графигі белгілі болса, y = f(kx) функциясының графигін қалай салуға болады

§ 14. Гармониялық тербеліс графигі

§ 15. y = tg x және y = ctg x функциялары, олардың қасиеттері және графиктері

Негізгі нәтижелер

2-тарау. Тригонометриялық теңдеулер

§ 16. Тригонометриялық теңдеулерді шешу туралы алғашқы түсініктер

§ 17. Арккосинус. cos t = a теңдеуін шешу

§ 18. Арксинус. sin t = a теңдеуін шешу

§ 19. Арктангенс және арккотангенс. tg x = a, ctg x = a теңдеулерін шешу

§ 20. Тригонометриялық теңдеулер

Негізгі нәтижелер

3-тарау. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

§ 21. Аргументтер қосындысының синусы мен косинусы

§ 22. Аргументтер айырмасының синусы мен косинусы

§ 23. Аргументтер қосындысы мен айырмасының тангенсі

§ 24. Қос аргумент формулалары

§ 25. Дәрежені төмендету формулалары

§ 26. Тригонометриялық функциялар қосындыларын көбейтіндіге түрлендіру

§ 27. Тригонометриялық функциялар көбейтінділерін қосындыларға түрлендіру

§ 28. A sin x + B cos x өрнегін C sin(x + t) түріне түрлендіру

Негізгі нәтижелер

4-тарау. Туынды

§ 29. Сандық тізбектер

§ 30. Сандық тізбектің шегі

§ 31. Функцияның шегі

§ 32. Туындының анықтамасы

§ 33. Туындыларды есептеу

§ 34. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі

§ 35. Функцияларды монотондылық пен экстремумдарға зерттеуде туындыны қолдану

§ 36. Шамалардың ең үлкен және ең кіші мәндерін табуда туындыны қолдану

Негізгі нәтижелер

5-тарау. Алғашқы функция және интеграл

§ 37. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл

§ 38. Анықталған интеграл

Негізгі нәтижелер

6-тарау. Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функциялар

§ 39. Нақты саннан n-ші дәрежелі түбір ұғымы

§ 40. y = ⁿ√x түріндегі функция, оның қасиеттері және графигі

§ 41. n-ші дәрежелі түбірдің қасиеттері

§ 42. Радикалдары бар өрнектерді түрлендіру

§ 43. Дәреже көрсеткіші ұғымын жалпылау

§ 44. Дәрежелік функциялар, олардың қасиеттері және графиктері

Негізгі нәтижелер

7-тарау. Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

§ 45. Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

§ 46. Көрсеткіштік теңдеулер

§ 47. Көрсеткіштік теңсіздіктер

§ 48. Логарифм ұғымы

§ 49. y = log_a x функциясы, оның қасиеттері және графигі

§ 50. Логарифмдердің қасиеттері

§ 51. Логарифмдік теңдеулер

§ 52. Логарифмдік теңсіздіктер

§ 53. Логарифмнің жаңа негізіне көшу

§ 54. Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды дифференциалдау

Негізгі нәтижелер

8-тарау. Теңдеулер мен теңсіздіктер. Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері

§ 55. Теңдеулердің мәндестігі

§ 56. Теңдеулерді шешудің жалпы әдістері

§ 57. Бір айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу

§ 58. Теңдеулер жүйелері

§ 59. Параметрлері бар теңдеулер мен теңсіздіктер

Негізгі нәтижелер