Семқұл Б.М., А.П.Рябушко, Жоғары математика бойынша жеке тапсырмалар (1-бөлім), 2011

Алғы сөз

Әдістемелік ұсынымдар

1. Анықтауыштар. Матрицалар. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйелері

1.1. Анықтауыштар және олардың қасиеттері. Анықтауыштарды есептеу

1.2. Матрицалар және олармен жасалатын операциялар

1.3. Кері матрицалар. Элементар түрлендіру. Матрицалар рангы. Кронекер–Капелла теоремасы

1.4. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйелерін шешу әдістері

1.5. 1-тарауға жеке үй тапсырмалары

1.6. 1-тарауға толықтауыш есептер

2. Векторлық алгебра

2.1. Векторлар. Векторлармен жасалатын сызықтық операциялар. Вектордың оське проекциясы. Вектор координаталары

2.2. Берілген қатынастағы кесінділерді бөлу. Векторлардың скалярлық көбейтіндісі және оның қосымшасы

2.3. Векторлардың векторлық және аралас көбейтіндісі және олардың қосымшасы

2.4. 2-тарауға жеке үй тапсырмасы

2.5. 2-тарауға толықтауыш есептер

3. Жазықтықтар және түзулер

3.1. Жазықтық

3.2. Кеңістіктегі түзу. Түзу және жазықтық

3.3. Жазықтықтағы түзу

3.4. 3-тарауға жеке үй тапсырмалары

3.5. 3-тарауға толықтауыш есептер

4. Сызықтар және беттер

4.1. Екінші ретті сызықтар

4.2. Екінші ретті беттер

4.3. Полярлық координаталарда теңдеулермен және параметрлік теңдеулермен берілген сызықтар

4.4. 4-тарауға жеке үй тапсырмалары

4.5. 4-тарауға толықтауыш есептер

5. Функциялар. Шектер. Функциялардың үзіліссіздігі

5.1. Сандық жиын. Берілген функциялар анықтамасы мен тәсілдері

5.2. Тізбектіліктер және функциялар шектері. Қарапайым анықталмағандықтарды ашу

5.3. Тамаша шектер

5.4. Шексіз шағын функцияларды салыстыру. Функциялардың үзіліссіздігі

5.5. 5-тарауға жеке үй тапсырмалары

5.6. 5-тарауға толықтауыш есептер

6. Бір айнымалы функциясының дифференциалдық қисабы және оның қосымшасы

6.1. Туынды, оның геометриялық және физикалық мағынасы. Дифференциалдау ережесі мен формулалары

6.2. Логарифмдік дифференциалдау

6.3. Жоғары ретті туындылар

6.4. Бірінші және жоғары ретті дифференциалдар және олардың қосымшасы

6.5. Орта туралы теоремалар. Лопиталь–Бернулли ережесі

6.6. Функциялар мен олардың графиктерінің тәртібін зерттеу

6.7. Функцияларды толық зерттеу және оның графигін тұрғызу сұлбасы

6.8. Экстремумға тәжірибелік есептер

6.9. Доғалар ұзындығы және жазық сызықтар қисықтығының дифференциалы

6.10. 6-тарауға жеке үй тапсырмасы

6.11. 6-тарауға толықтауыш есептер

Қосымша

Ұсынылған әдебиеттер