Calculus, 1001 Practice Problems For Dummies - PatrickJMT

Кіріспе

Сіз не табасыз

Кітаптан тыс

Интернеттен не табасыз

Қалай тіркелуге болады

Қосымша көмекті қайдан алуға болады

I бөлім: Сұрақтар

1-тарау: Алгебраны қайталау

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Бөлшектерді ықшамдау

Радикалдарды ықшамдау

Дәрежелерді радикалдық жазылу арқылы жазу

Горизонталь түзу тесті

Кері функцияны алгебралық жолмен табу

Функция мен оның кері функциясының анықталу облысы мен мәндер жиыны

Сызықтық теңдеулер

Квадрат теңдеулер

Көпмүшелік теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу

Абсолют мәні бар теңдеулер

Рационал теңдеулерді шешу

Көпмүшелік және рационал теңсіздіктер

Абсолют мәні бар теңсіздіктер

Негізгі функциялардың графиктерін салу

График бойынша анықталу облысы мен мәндер жиынын табу

Көпмүшелердің шеткі әрекеті

Көпмүшелерді қосу

Көпмүшелерді азайту

Көпмүшелерді көбейту

Көпмүшелерді ұзын бөлу әдісімен бөлу

2-тарау: Тригонометрияны қайталау

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Негізгі тригонометрия

Градус өлшемін радиан өлшеміне түрлендіру

Радиан өлшемін градус өлшеміне түрлендіру

Координаталық жазықтықта бұрыштарды табу

Негізгі тригонометриялық мәндерді табу

Тригонометриялық өрнектерді ықшамдау

Тригонометриялық теңдеулерді шешу

Амплитуда, период, фазалық ығысу және орта сызық

Периодты функциялардың теңдеулері

Кері тригонометриялық функциялар

Кері функцияларды қолданып тригонометриялық теңдеулерді шешу

3-тарау: Шектер және өзгеру жылдамдықтары

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Графиктер бойынша шектерді табу

Шектерді есептеу

Қыспақ теоремасын қолдану

Тригонометриялық шектерді есептеу

Шексіз шектер

Графиктер бойынша шектерді табу

Шексіздіктегі шектер

Горизонталь асимптоталар

Үзіліс түрлерін жіктеу

Үздіксіздік және үзілістер

Функцияны үздіксіз ету

Аралық мәндер теоремасы

4-тарау: Туындының негіздері

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

График бойынша дифференциалдануды анықтау

Анықтама арқылы туындыны табу

График арқылы туындының мәнін табу

Дәреже ережесі арқылы туындыларды табу

Берілген мәндегі жанамалары бар графиктің барлық нүктелерін табу

5-тарау: Көбейтінді, бөлінді және құрама функция ережелері

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Көбейтінді ережесі арқылы туынды табу

Бөлінді ережесі арқылы туынды табу

Құрама функция ережесі арқылы туынды табу

Құрама функция ережесіне арналған күрделі есептер

6-тарау: Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар және жанамалар

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Логарифмдік функциялардың туындылары

Көрсеткіштік функциялар қатысатын функциялардың туындыларын табу

Жанамалардың теңдеулерін табу

Нормаль түзулердің теңдеулерін табу

7-тарау: Айқын емес дифференциалдау

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Айқын емес дифференциалдау арқылы туынды табу

Айқын емес дифференциалдау арқылы екінші туындыны табу

Айқын емес дифференциалдау арқылы жанама теңдеулерін табу

8-тарау: Туындылардың қолданылуы

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Дифференциалдарды табу және есептеу

Сызықтық жуықтауларды табу

Мәндерді жуықтау үшін сызықтық жуықтауды пайдалану

Байланысты жылдамдықтарды түсіну

Графиктерден максимум және минимумдарды табу

Тұйық аралық әдісін пайдалану

Өсу және кему аралықтарын табу

Жергілікті максимумдар мен минимумдарды бірінші туынды тесті арқылы табу

Ойысу бағытын анықтау

Иілу нүктелерін анықтау

Жергілікті максимумдар мен минимумдарды екінші туынды тесті арқылы табу

Ролль теоремасын қолдану

Орта мән теоремасын қолдану

Есептерді шешуге орта мән теоремасын қолдану

Жылдамдық пен орынды байланыстыру

Жылдамдық пен үдеуді табу

Оңтайландыру есептерін шешу

Ньютон әдісі арқылы түбірлерді жуықтау

9-тарау: Аудандар және Риман қосындылары

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Сол жақ шеткі нүктелер арқылы Риман қосындыларын есептеу

Оң жақ шеткі нүктелер арқылы Риман қосындыларын есептеу

Орта нүктелер арқылы Риман қосындыларын есептеу

Шектер мен Риман қосындыларын пайдаланып анықталған интеграл өрнектерін табу

Шек және Риман қосындысы арқылы анықталған интегралды табу

Шектер мен Риман қосындылары арқылы анықталған интегралдарды есептеу

10-тарау: Анализдің негізгі теоремасы және таза өзгеріс теоремасы

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Алғашқы функцияларды табуда анализдің негізгі теоремасын пайдалану

Анықталған интегралдардың негізгі мысалдарымен жұмыс

Негізгі анықталмаған интегралдарды түсіну

Таза өзгеріс теоремасын түсіну

Берілген жылдамдық бойынша бөлшектің орын ауыстыруын табу

Берілген жылдамдық бойынша бөлшектің жүрген қашықтығын табу

Берілген үдеу бойынша бөлшектің орын ауыстыруын табу

Берілген үдеу бойынша бөлшектің жүрген қашықтығын табу

11-тарау: Интегралдаудың қолданылуы

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Қисықтар арасындағы аудандар

Диск және сақина әдістерімен көлемдерді табу

Көлденең қималар арқылы көлем табу

Цилиндрлік қабықшалар арқылы көлем табу

Жұмыс есептері

Функцияның орташа мәні

12-тарау: Кері тригонометриялық функциялар, гиперболалық функциялар және Лопиталь ережесі

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Кері тригонометриялық функциялар қатысатын туындыларды табу

Кері тригонометриялық функцияларды пайдаланып алғашқы функцияларды табу

Гиперболалық функцияларды олардың анықтамалары арқылы есептеу

Гиперболалық функциялардың туындыларын табу

Гиперболалық функциялардың алғашқы функцияларын табу

Анықталмаған өрнектерді Лопиталь ережесімен есептеу

13-тарау: u-алмастыру және бөліктеп интегралдау

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

u-алмастыруды пайдалану

Бөліктеп интегралдау

14-тарау: Тригонометриялық интегралдар, тригонометриялық алмастыру және жай бөлшектер

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Тригонометриялық интегралдар

Тригонометриялық алмастырулар

Жай бөлшектерге жіктеуді коэффициенттерсіз табу

Жай бөлшектерге жіктеуді коэффициенттерімен табу

Жай бөлшектер қатысатын интегралдар

Алмастыруларды тиімді түрлендіру

15-тарау: Меншіксіз интегралдар және қосымша жуықтау әдістері

Орындайтын есептеріңіз

Неге назар аудару керек

Жинақты және жинақсыз меншіксіз интегралдар

Интегралдарға арналған салыстыру тесті

Трапециялар ережесі

Симпсон ережесі

II бөлім: Жауаптар

16-тарау: Жауаптар және түсіндірмелер

Пәндік көрсеткіш