Байарыстанов А.О., Жоғары математика, 1-бөлім, 2018

Кіріспе

I. Сызықтық алгебра

Анықтауыштар және оларға қолданатын амалдар

Матрицалар және оларға қолданатын амалдар

№1 өздік жұмыс тапсырмалары

Сызықтық теңдеулер жүйесін Крамер ережесімен шешу

Сызықтық теңдеулер жүйесін кері матрица әдісімен шешу

Сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу

Сызықтық теңдеулер жүйесін зерттеу. Кронекер — Капелли теоремасы

№2 өздік жұмыс тапсырмалары

II. Комплекс сандар

Негізгі түсінік

Комплекс санның геометриялық бейнесі

Комплекс санның жазылу формалары

Комплекс сандарға амалдар қолдану

Көрсеткіші комплексті айнымалы болатын көрсеткішті функция

Эйлер формуласы. Комплекс санның көрсеткіштік формасы

№3 өздік жұмыс тапсырмалары

III. Векторлық алгебра

Векторлар және оларға қолданылатын амалдар

Скалярлық көбейту

Векторлық көбейту

Аралас көбейту

№4 өздік жұмыс тапсырмалары

IV. Жазықтықтағы және кеңістіктегі аналитикалық геометрия

Жазықтықтағы аналитикалық геометрия

№5 өздік жұмыс тапсырмалары

Кеңістіктегі координаттар әдісі

Кеңістіктегі жазықтық теңдеулері

Кеңістіктегі түзу теңдеулері

№6 өздік жұмыс тапсырмалары

V. Екінші ретті қисықтар және олардың канондық теңдеулері

Шеңбер

Эллипс

Гипербола

Парабола

№7 өздік жұмыс тапсырмалары

№7 өздік жұмыс тапсырмаларын шығару үлгілері

VI. Екінші ретті беттер туралы жалпы ұғымдар

Бет теңдеуі

Сфера

Цилиндрлік беттер

Конустық беттер

Айналу беттері

Эллипсоид

Бір қуысты гиперболоид

Қос қуысты гиперболоид

Эллипстік параболоид

Гиперболалық параболоид

№8 өздік жұмыс тапсырмалары

№8 өздік жұмыс тапсырмаларын шығару үлгілері

VII. Математикалық талдау

Жиындар және оларға амалдар қолдану

Жиындарға амалдар қолдану

Математикалық логика символикасы

Нақты сандар

Теңдеулер және теңсіздіктер анықтамасы

Кесінді, интервал, шектеулі жиындар

Тізбектің шегі

Функция. Функцияның шегі

Функцияның үзіліссіздігі

Функция үзіліссіздігінің негізгі теоремалары

Функция үзіліссіздігінің қасиеттері

№9 өздік жұмыс тапсырмалары

Бір айнымалыдан тәуелді функцияның туындысы және дифференциалы. Айқын функция туындысы

Функцияның дифференциалдануы

Туындыны есептеу жолдары

Айқындалмаған функцияның туындысы

Параметрлік түрде берілген функцияның туындысы

Туынды табу ережелері мен негізгі формулалары

Дифференциал

Функцияның жоғары ретті туындысы және дифференциалы

Логарифмнің көмегімен дифференциалдау

Орта мән туралы теорема. Лопиталь ережесі

Функцияны зерттеу және графигін салу

№10 өздік жұмыс тапсырмалары

Анықталмаған интеграл. Тікелей интегралдау

Анықталмаған интегралда айнымалыны алмастыру

Бөліктеп интегралдау

№11 өздік жұмыс тапсырмалары

Рационалдық бөлшектерді интегралдау

Рационалдық бөлшектерді қарапайым бөлшектерге жіктеу арқылы интегралдау

Қарапайым иррационалды функцияларды интегралдау

№12 өздік жұмыс тапсырмалары

Тригонометриялық функцияларды интегралдау

№13 өздік жұмыс тапсырмалары

Анықталған интеграл

Анықталған интегралды есептеу ережелері

Меншіксіз интегралдар

Жазық фигуралардың ауданын есептеу

Қисық доғасының ұзындығын есептеу

Дене көлемін есептеу

Айналу бетінің ауданы

Анықталған интегралдың механикалық қолданысы

№14 өздік жұмыс тапсырмалары

Әдебиеттер