Core Math 3 (Edexcel AS and A level Modular Math)

1. Алгебралық бөлшектер

1.1 Ортақ көбейткіштерді қысқарту арқылы алгебралық бөлшектерді ықшамдау

1.2 Алгебралық бөлшектерді көбейту және бөлу

1.3 Алгебралық бөлшектерді қосу және азайту

1.4 Алгебралық бөлшектерді бөлу және қалдық туралы теорема

2. Функциялар

2.1 Сәйкестік диаграммалары және амалдардың графиктері

2.2 Функциялар және олардың белгіленуі

2.3 Функциялардың мәндер жиыны, сәйкестік диаграммалары, графиктері және анықтамалары

2.4 Күрделі функцияларды қолдану

2.5 Кері функцияларды табу және қолдану

3. Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

3.1 $y=a^x$ түріндегі көрсеткіштік функциялармен танысу

3.2 Көрсеткіштік функциялардың графиктері және $y=e^x$ арқылы модельдеу

3.3 $e^x$ функциясын және оған кері $\log_e x$ функциясын қолдану

4. Сандық әдістер

4.1 $f(x)=0$ теңдеуінің жуық түбірлерін графиктік әдіспен табу

4.2 $f(x)=0$ теңдеуінің жуық түбірлерін итерациялық және алгебралық әдістермен табу

Қайталау жаттығулары 1

5. Функция графиктерін түрлендіру

5.1 $y=\lvert f(x)\rvert$ модульдік функциясының графигін сұлбалық түрде салу

5.2 $y=f(\lvert x\rvert)$ функциясының графигін сұлбалық түрде салу

5.3 Модулі бар теңдеулерді шешу

5.4 Қисықтарды сұлбалық түрде салу үшін түрлендірулер комбинациясын қолдану

5.5 Түрлендірілген графиктерді сұлбалық түрде салу және берілген нүктенің координаталарын белгілеу

6. Тригонометрия

6.1 $\sec\theta$, $\csc\theta$ және $\cot\theta$ функциялары

6.2 $\sec\theta$, $\csc\theta$ және $\cot\theta$ функцияларының графиктері

6.3 $\sec\theta$, $\csc\theta$ және $\cot\theta$ арқылы өрнектерді ықшамдау, тепе-теңдіктерді дәлелдеу және теңдеулерді шешу

6.4 $1+\tan^2\theta=\sec^2\theta$ және $1+\cot^2\theta=\csc^2\theta$ тепе-теңдіктерін қолдану

6.5 Кері тригонометриялық функцияларды және олардың графиктерін қолдану

7. Қосымша тригонометриялық тепе-теңдіктер және олардың қолданылуы

7.1 Тригонометриялық қосу формулаларын қолдану

7.2 Қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қолдану

7.3 Қос бұрыш формулалары арқылы теңдеулерді шешу және тепе-теңдіктерді дәлелдеу

7.4 Тригонометриялық есептерді шешуде $a\cos\theta+b\sin\theta$ түріндегі өрнекті қолдану

7.5 Тригонометриялық қосындыны көбейтіндіге түрлендіру формулалары

8. Дифференциалдау

8.1 Күрделі функцияның туындысын табу ережесімен дифференциалдау

8.2 Көбейтіндінің туындысын табу ережесімен дифференциалдау

8.3 Бөліндінің туындысын табу ережесімен дифференциалдау

8.4 Көрсеткіштік функцияны дифференциалдау

8.5 Логарифмдік функцияның дифференциалын табу

8.6 $\sin x$ функциясын дифференциалдау

8.7 $\cos x$ функциясын дифференциалдау

8.8 $\tan x$ функциясын дифференциалдау

8.9 Басқа тригонометриялық функцияларды дифференциалдау

8.10 Тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік және көпмүшелік функциялардың комбинацияларын дифференциалдау

Қайталау жаттығулары 2

Жаттығуға арналған жұмыс

Емтихан форматындағы жұмыс

Есте сақтау қажет формулалар

Символдар мен белгілеулер тізімі

Жауаптар

Пәндік көрсеткіш