Galitsky_Sbornik_zadach_po_algebre_8-9_klass.pdf

Алғы сөз

§ 1. 7-сынып алгебра курсын қайталау және тереңдету

§ 2. Рационал бөлшектер

Бүтін өрнектер

Бөлшек өрнектер

§ 3. Бүтін сандардың бөлінгіштігі

Сандардың бөлінгіштігі. Қосынды мен көбейтіндінің бөлінгіштігі

Қалдықпен бөлу теоремасы

Өзара жай сандар

Ең үлкен ортақ бөлгіш. Ең кіші ортақ еселік. Жай сандар

Бөлінгіштік белгілері

x^n-a^n және x^(2k+1)+a^(2k+1) түріндегі өрнектерді көбейткіштерге жіктеуді бөлінгіштік есептерінде қолдану

Бүтін сандардағы теңдеу

Әртүрлі есептер

§ 4. Квадрат түбірлер

Арифметикалық квадрат түбір

Иррационал сандар

y=√x функциясы және оның графигі

Көбейтінді мен бөлшектің квадрат түбірі

Түбірлерді қосу және азайту

Түбірлерді көбейту және бөлу

Түбірлермен барлық амалдарға арналған жаттығулар

§ 5. Квадрат теңдеулер

Толымсыз квадрат теңдеулер

Толық квадрат теңдеулер

Бөлшек рационал теңдеулер

Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулер

Виет теоремасы

Квадрат теңдеуді зерттеу

Квадрат теңдеулер құруға арналған есептер

§ 6. Теңсіздіктер

Сандық теңсіздіктер және олардың қасиеттері

Бір айнымалысы бар теңсіздіктер және олардың жүйелері

§ 7. Бүтін көрсеткішті дәреже

§ 8. Функция

Квадраттық функция

Екінші дәрежелі теңсіздіктер. Рационал теңсіздіктер

Функцияны элементар зерттеу

§ 9. Теңдеулер және теңдеулер жүйелері

Жоғары дәрежелі теңдеулер

Екі айнымалысы бар теңдеулер. Координаталық жазықтықта фигураларды теңдеулер мен теңсіздіктер арқылы беру

Теңдеулер жүйесін графиктік шешу

Сызықтық теңдеулер жүйелері және оларға келтірілетін жүйелер

Сызықтық емес теңдеулер жүйелері

§ 10. Мәтіндік есептер

§ 11. Рационал көрсеткішті дәреже

n-ші дәрежелі түбір

n-ші дәрежелі арифметикалық түбірдің қасиеттері

Рационал көрсеткішті дәреже

Рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттері

Иррационал теңдеулер

Иррационал теңсіздіктер

§ 12. Тізбектер және прогрессиялар

Тізбектер

Математикалық индукция әдісі

Арифметикалық прогрессия

Геометриялық прогрессия

Арифметикалық және геометриялық прогрессияларға арналған құрама есептер

Қосындылау

Тізбектің шегі. Шексіз геометриялық прогрессия

§ 13. Тригонометриялық өрнектер және оларды түрлендіру

Синус, косинус, тангенс және котангенс анықтамасы. Бұрыштың радиандық өлшемі

Бір аргументті функциялар арасындағы тәуелділік. Келтіру формулалары

Қосу теоремалары

Қос және жарты аргумент формулалары

Тригонометриялық функциялар қосындысын көбейтіндіге және керісінше түрлендіру

Қорытынды қайталауды ұйымдастыруға арналған тақырыптық сериялар

Қосымша. Жалпылаушы тексеру жұмыстары

Математиканы тереңдетіп оқытатын IX сыныптарға арналған алгебрадан емтихан жұмыстарының мәтіндері

Жауаптар. Нұсқаулар. Шешімдер