М.О.Әмірбаев, Аналитикалық геометрия, 2-бөлім, 1966

Алғы сөз

Кіріспе

I тарау. Кеңістіктегі нүктенің координаталары

§1. Кеңістіктегі декарттық координаталар системасы

§2. Негізгі екі есеп

II тарау. Векторлық алгебраның элементі

§1. Вектор туралы ұғым

§2. Векторларды қосу және азайту

§3. Векторды компланар емес үш векторға жіктеу

§4. Кеңістіктегі нүктенің және вектордың остегі проекциясы

§5. Кеңістіктегі вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары (координаталары)

§6. Вектор ұғымына негізделген екі нүктенің арақашықтығын және кесіндіні берілген қатынас бойынша бөлу формулалары

Жаттығулар

§7. Скаляр көбейтінді

§8. Скаляр көбейтіндінің координаталық формасы

§9. Скаляр көбейтіндінің геометрияда және механикада қолданылуы туралы

§10. Екі вектордың векторлық көбейтіндісі

§11. Векторлық көбейтіндінің координаталық формасы

§12. Векторлық көбейтіндінің геометрияда және механикада қолданылуы

§13. Үш вектордың аралас көбейтіндісі

§14. Аралас көбейтіндінің координаталық формасы

§15. Кеңістіктегі декарттық координаталарды түрлендіру

Жаттығулар

III тарау. Теңдеулердің кеңістіктегі геометриялық мәні

§1. Бір, екі немесе үш координаталардың байланыстарынан теңдеулердің геометриялық мәні

§2. Екі және үш теңдеулер системасы. Олардың геометриялық мәні

§3. Кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны

Жаттығулар

IV тарау. Жазықтық

§1. Жазықтықтың векторлық және нормаль теңдеулері

§2. Жазықтықтың жалпы теңдеуі

§3. Жазықтықтың жалпы теңдеуін нормаль түрге келтіру

§4. Берілген нүктеден өтетін және берілген векторға перпендикуляр жазықтықтың теңдеуі

§5. Кесінділермен берілген жазықтықтың теңдеуі

§6. Жазықтықтың жалпы теңдеуін зерттеу

§7. Екі жазықтықтың арасындағы бұрыштың формуласы

§8. Нүктенің жазықтықтан қашықтығының формуласы

§9. Үш нүктеден өтетін жазықтықтың теңдеуі

§10. Негізгі есептер және оларды шешу

V тарау. Кеңістіктегі түзу

§1. Кеңістіктегі түзудің теңдеулері

§2. Түзудің векторлық теңдеуі

§3. Түзудің проекциялық және жалпы теңдеулерін канондық түрге келтіру

§4. Екі нүктеден өтетін түзудің теңдеулері

§5. Екі түзудің арасындағы бұрыш

§6. Екі түзудің параллель және перпендикуляр болу шарттары

§7. Түзудің жазықтықпен қиылысуы

§8. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш

§9. Түзу мен жазықтықтың параллель және перпендикуляр болу шарттары

§10. Жазықтықтар шоғының теңдеуі

§11. Екі түзудің бір жазықтықта жату шарты

§12. Кеңістіктегі нүктенің түзуден қашықтығын анықтау

§13. Екі түзудің ең қысқа арақашықтығын анықтау

§14. Жазықтықтар мен түзулерге есеп шығару туралы методикалық нұсқау

Мысалдар мен есептер

Жаттығулар

VI тарау. Беттер

§1. Екінші ретті беттердің жалпы теңдеуі. Сфералық бет

§2. Цилиндрлік беттер (жалпы жағдайда)

§3. Конустық бет

§4. Айналу беттері

§5. Айналудан шыққан екінші ретті беттер

§6. Эллипсоид

§7. Гиперболоидтар

§8. Параболоидтар

§9. Бір қуысты гиперболоид пен гиперболалық параболоидтың түзу сызықтық жасаушылары

§10. Екінші ретті беттердің техникада қолданылуы

§11. Екінші ретті беттерге есеп шығару

Жаттығулар

VII тарау. Анықтауыштар теориясының элементі

§1. Екінші ретті анықтауыштар

§2. Екі белгісізі бар бірінші дәрежелі үш теңдеудің үйлесімділік шарты

§3. Үш белгісізі бар бірінші дәрежелі үш теңдеулер системасын шешу

§4. Үш белгісізі бар бірінші дәрежелі біртекті үш теңдеулер системасы

§5. Үш белгісізі бар бірінші дәрежелі біртектес екі теңдеулер системасы

§6. Үшінші ретті анықтауыштардың негізгі қасиеттері

Анықтауыштың аналитикалық геометрияда қолданылуына мысалдар

Жаттығулар