Қасымов Е.А., Қасымов Қ.Ә., Жоғары математика курсы (2-бөлім, Математикалық анализ), 2014

Алғы сөз

7.1. Сандық қатар және оның жинақтылығы

7.2. Сандық қатардың қасиеттері

7.3. Оң сандар қатары

7.4. Қатардың абсолютті және шартты жинақтылығы

7.5. Абель мен Дирихле белгілері

7.6. Функциялық тізбек пен қатардың негізгі ұғымдары

7.7. Функциялық тізбек пен қатардың бірқалыпты жинақтылығы

7.8. Функциялық тізбектің бірқалыпты жинақты болу критерийі

7.9. Функциялық тізбектің бірқалыпты жинақты болу белгілері

7.10. Функциялық тізбек пен қатарды мүшелеп шекке көшіру және үзіліссіздігі

7.11. Функциялық қатар мен тізбекті мүшелеп интегралдау және дифференциалдау

7.12. Дәрежелік қатар

7.13. Периодты функциялар

7.14. Тригонометриялық және Фурье қатарлары

7.15. Периоды 2π-ге тең функцияны Фурье қатарына жіктеу

7.16. Периоды 2l-ге тең функцияны Фурье қатарына жіктеу

8.1. Көп өлшемді евклид кеңістігіндегі негізгі ұғымдар

8.2. Көп айнымалы функция

8.3. Евклид кеңістігіндегі жинақты нүктелер тізбегі

8.4. Көп айнымалы функцияның шегі

8.5. Көп айнымалы функцияның үзіліссіздігі

8.6. Көп айнымалы функцияның үзіліссіздігінің қасиеттері. Бірқалыпты үзіліссіздік

8.7. Көп айнымалы функцияның дербес туындылары. Функцияның дифференциалдану белгісі

8.8. Көп айнымалы функцияның дербес туындыларының геометриялық мағынасы

8.9. Көп айнымалы функцияның дифференциалдануының жеткілікті белгісі

8.10. Функцияның дифференциалдану белгісінің геометриялық мағынасы

8.11. Көп айнымалы функцияның дифференциалы

8.12. Бірінші ретті дифференциалдың инварианттылығы

8.13. Функцияның бағыт бойынша туындысы

8.14. Жоғары ретті дербес туындылар

8.15. Жоғары ретті дифференциалдар

8.16. Тейлор формуласы

8.17. Функцияның локалды экстремумының қажетті белгісі

8.18. Функцияның локалды экстремумының жеткілікті белгісі

8.19. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері

9.1. Айқындалмаған функцияның бар болуы және оның дифференциалдануы

9.2. Айқындалмаған функцияның дербес туындылары

9.3. Беттегі және жазық қисық сызықтың ерекше нүктелері

9.4. Функциялық теңдеулер жүйесінің шешімі туралы теорема. Тәуелді функциялар және функциялардың тәуелсіздігінің жеткілікті белгісі

9.5. Функцияның шартты экстремумы

9.6. Функцияның шартты экстремумы

9.7. Лагранждың белгісіз көбейткіштер әдісі

9.8. Шартты экстремумның жеткілікті белгісі

9.9. Айнымалыларды алмастыру

10.1. Негізгі ұғымдар

10.2. Екі еселі интегралдың анықтамасы және оның бар болуы

10.3. Екі еселі интегралдың қасиеттері

10.4. Екі еселі интегралды есептеу

10.5. Екі еселі интегралда айнымалыны алмастыру

10.6. Екі еселі интегралды физика және механика есептеріне қолдану

10.7. Үш еселі интегралдың анықтамасы

10.8. Үш еселі интегралды есептеу

10.9. Үш еселі интегралда айнымалыны алмастыру

10.10. Үш еселі интегралды физика мен механика есептеріне қолдану

10.11. n еселі интеграл

11.1. Бірінші текті қисық сызықты интегралдың анықтамасы және оның бар болуы

11.2. Бірінші текті қисық сызықты интегралдың қасиеттері

11.3. Бірінші текті қисық сызықты интегралды физика және механика есептеріне қолдану

11.4. Екінші текті қисық сызықты интегралдың анықтамасы және оның бар болуы

11.5. Бірінші және екінші текті қисық сызықты интегралдар арасындағы байланыс

11.6. Грин формуласы

11.7. Екінші текті қисық сызықты интегралдау жолына тәуелсіздігінің белгісі

11.8. Шектелмеген функцияның екі еселі меншіксіз интегралы

11.9. Теріс емес функцияның шектелмеген облыстағы меншіксіз интегралы

11.10. Меншіксіз интегралдың шектелмеген облыстағы абсолютті жинақтылығы

11.11. Меншіксіз интегралдың жинақтылығы мен абсолютті жинақтылығының эквиваленттілігі

11.12. Шектелмеген облыстағы функцияның екі еселі меншіксіз интегралы

12.1. Негізгі ұғымдар және беттің ауданы

12.2. Бірінші текті беттік интегралдың анықтамасы

12.3. Бірінші текті беттік интегралды екі еселі интегралға келтіру

12.4. Бір жақты және екі жақты беттер

12.5. Екінші текті беттік интегралдың анықтамасы

12.6. Екінші текті беттік интегралды есептеу

12.7. Остроградский формуласы

12.8. Стокс формуласы

13.1. Скалярлық өріс және оның градиенті

13.2. Векторлық өрістер

13.3. Векторлық өрістің дивергенциясы, роторы және циркуляциясы

Пайдаланылған әдебиет