[{"data":1,"prerenderedAt":191},["ShallowReactive",2],{"public-page:\u002Fmathjax-teru-nusqaulygy:kz":3},{"id":4,"slug":5,"title":6,"content":7,"content_blocks":8,"media_by_id":180,"render_mode":181,"use_mathjax":182,"meta_defaults":183,"published_at":184,"updated_at":185,"article_author_name":186,"requested_lang":187,"resolved_lang":187,"available_langs":188,"localization_langs":188},"a14f5203-17f7-4605-b092-0fd4301c9d19","mathjax-teru-nusqaulygy","MathJax қолдану нұсқаулығы","@post_type: article\n@slug: mathjax-teru-nusqaulygy\n@topic_code: MATHJAX_GUIDE\n@title: MathJax қолдану нұсқаулығы\n@summary: QazMath сайтында TeX\u002FLaTeX синтаксисімен математикалық формулаларды жазуға арналған практикалық нұсқаулық.\n@author: QazMath редакциясы\n@source_label: QazMath; MathJax Documentation\n@source_url: https:\u002F\u002Fdocs.mathjax.org\u002Fen\u002Fstable\u002Finput\u002Ftex\u002Fmacros\u002F\n@tags: mathjax, latex, tex, formula\n@published_at: 2024-01-02T21:58:22+05:00\n\n@layout: 12\nc1 text: MathJax қолдану нұсқаулығы | style: heading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nMathJax веб-бетте TeX\u002FLaTeX синтаксисімен жазылған математикалық формулаларды көрсетуге мүмкіндік береді. Төмендегі мысалдар QazMath сайтындағы MathJax баптауына сәйкес берілген.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 1. Формуланы мәтін ішінде және бөлек қатарда жазу | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nМәтін ішіндегі формуланы `\\$ ... \\$` арасына жазыңыз. Мысалы, `\\$\\sum_{i=0}^n i^2=\\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\$` коды мынадай нәтиже береді: $\\sum_{i=0}^n i^2=\\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.\n\nФормуланы бөлек қатарға шығару үшін `\\$\\$ ... \\$\\$` қолданылады. QazMath-та `\\$ ... \\$` белгілеуі арнайы қосылған; MathJax-та ол әдепкіде қосылмайды.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 2. Грек әріптері | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nКіші әріптер: `\\alpha` — $\\alpha$, `\\beta` — $\\beta$, `\\gamma` — $\\gamma$, `\\epsilon` — $\\epsilon$, `\\varepsilon` — $\\varepsilon$, `\\phi` — $\\phi$, `\\varphi` — $\\varphi$, `\\omega` — $\\omega$.\n\nБас әріптер: `\\Gamma` — $\\Gamma$, `\\Delta` — $\\Delta$, `\\Theta` — $\\Theta$, `\\Lambda` — $\\Lambda$, `\\Pi` — $\\Pi$, `\\Omega` — $\\Omega$.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 3. Дәреже көрсеткіші және индекс | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nДәрежені жазу үшін `^`, ал индексті жазу үшін `_` таңбасын қолданыңыз. Мысалы: `x_i^2` — $x_i^2$, `\\log_2 x` — $\\log_2 x$, `a_{n+1}` — $a_{n+1}$.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 4. Өрнектерді топтау | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nБірнеше таңбаны бір дәреже немесе индекс ретінде беру үшін оларды фигуралы жақшаға алыңыз. `10^10` жазылса, дәреже тек алғашқы `1` таңбасына қолданылады; дұрыс нұсқасы — `10^{10}`: $10^{10}$.\n\nҚабаттасқан дәрежелерді `{x^y}^z` — ${x^y}^z$ немесе `x^{y^z}` — $x^{y^z}$ түрінде жазыңыз. Тағы бірнеше мысал: `x_{i^2}` — $x_{i^2}$, `{x_i}^2` — ${x_i}^2$.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 5. Жақшалар | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nҚарапайым жақшаларды тікелей жазуға болады: `(2+3)[4+4]` — $(2+3)[4+4]$. Алайда мұндай жақшалардың өлшемі ішіндегі өрнекке қарай өзгермейді.\n\nҮлкен өрнекті толық қамтитын жақша үшін `\\left` және `\\right` қолданыңыз: $\\left(\\frac{\\frac{x+5}{x-3}}{x^2+5}\\right)$.\n\nСол тәсілмен модульді `\\left|x\\right|` — $\\left|x\\right|$ және фигуралы жақшаны `\\left\\{x+1\\right\\}` — $\\left\\{x+1\\right\\}$ түрінде жазуға болады.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 6. Бөлшектер | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nБөлшек `\\frac{a+1}{b+1}` түрінде жазылады: $\\frac{a+1}{b+1}$. Қабаттасқан бөлшектер мәтін ішінде ұсақ көрінсе, `\\dfrac` командасын қолдануға болады: $\\dfrac{\\dfrac{\\dfrac{x+5}{x^3}}{x-3}}{x^2+5}$.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 7. Түбір | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nКвадрат түбір `\\sqrt{x^3}` түрінде жазылады: $\\sqrt{x^3}$. Куб түбірді немесе $n$-дәрежелі түбірді жазу үшін дәреже квадрат жақшада көрсетіледі: `\\sqrt[3]{\\frac{x}{y}}` — $\\sqrt[3]{\\frac{x}{y}}$, `\\sqrt[n]{a}` — $\\sqrt[n]{a}$.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 8. Функциялар мен шек | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nСтандартты функция атаулары тік қаріппен және аргументтен дұрыс аралықпен көрінуі үшін алдына кері қиғаш сызық қойыңыз: `\\sin x` — $\\sin x$, ал `sin x` — $sin x$.\n\nЖиі қолданылатын командалар: `\\cos`, `\\tan`, `\\cot`, `\\log`, `\\ln`, `\\max`, `\\min`, `\\sum`. Шек мысалы: `\\lim_{x\\to 0}\\frac{\\sin x}{x}=1` — $\\lim_{x\\to 0}\\frac{\\sin x}{x}=1$.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 9. Жиі қолданылатын символдар | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\n`\\lt \\gt \\le \\ge \\neq` — $\\lt\\; \\gt\\; \\le\\; \\ge\\; \\neq$\n`\\times \\div \\pm \\mp \\cdot` — $\\times\\; \\div\\; \\pm\\; \\mp\\; \\cdot$\n`\\cup \\cap \\setminus \\subset \\subseteq \\supset \\in \\notin \\varnothing` — $\\cup\\; \\cap\\; \\setminus\\; \\subset\\; \\subseteq\\; \\supset\\; \\in\\; \\notin\\; \\varnothing$\n`\\binom{n+1}{2k}` — $\\binom{n+1}{2k}$\n`\\to \\gets \\Rightarrow \\Leftarrow \\mapsto \\implies \\iff` — $\\to\\; \\gets\\; \\Rightarrow\\; \\Leftarrow\\; \\mapsto\\; \\implies\\; \\iff$\n`\\land \\lor \\lnot \\forall \\exists \\top \\bot \\vdash \\vDash` — $\\land\\; \\lor\\; \\lnot\\; \\forall\\; \\exists\\; \\top\\; \\bot\\; \\vdash\\; \\vDash$\n`\\star \\ast \\oplus \\circ \\bullet \\infty` — $\\star\\; \\ast\\; \\oplus\\; \\circ\\; \\bullet\\; \\infty$\n`90^\\circ` — $90^\\circ$\n`\\approx \\sim \\simeq \\cong \\equiv` — $\\approx\\; \\sim\\; \\simeq\\; \\cong\\; \\equiv$\n`\\dots \\cdots` — $a_1,a_2,\\dots,a_n$ және $a_1+a_2+\\cdots+a_{80}$\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 10. Формуладағы бос орын | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nҚарапайым бос орындардың көбі формула ішінде еленбейді. Аралықты әдейі үлкейту үшін `\\,`, `\\;`, `\\quad` және `\\qquad` қолданылады: `a\\,b \\quad a\\;b \\qquad a b` — $a\\,b \\quad a\\;b \\qquad a b$.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 11. Теңдеулер жүйесі және матрица | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nЖолдарды ажырату үшін `\\\\`, ал бағандарды бөлу және теңестіру үшін `&` таңбасы қолданылады.\n\nТеңдеулер жүйесі: `\\begin{cases} x+y=5 \\\\ x-y=1 \\end{cases}` — $\\begin{cases}x+y=5\\\\x-y=1\\end{cases}$.\n\nМатрица: `\\begin{pmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\end{pmatrix}` — $\\begin{pmatrix}1&2\\\\3&4\\end{pmatrix}$.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 12. Формула ішіндегі мәтін және белгілер | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nФормула ішіндегі сөзді қалыпты мәтін ретінде көрсету үшін `\\text{...}` қолданыңыз: `x>0\\text{ болғанда}` — $x>0\\text{ болғанда}$.\n\nКесінді, вектор және басқа белгілер: `\\overline{AB}` — $\\overline{AB}$, `\\vec{a}` — $\\vec{a}$, `\\hat{x}` — $\\hat{x}$, `x\\in\\mathbb{R}` — $x\\in\\mathbb{R}$.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: 13. Жиі кездесетін қателер | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\n• Ашылған формула белгілеуін міндетті түрде жабыңыз: `\\$...\\$` немесе `\\$\\$...\\$\\$`.\n• Бірнеше таңбадан тұратын дәреже, индекс және аргументті `{...}` ішіне жазыңыз.\n• Команда атауының алдындағы `\\` таңбасын ұмытпаңыз: `\\sin`, `\\sqrt`, `\\frac`.\n• Мәтіндегі кәдімгі доллар белгісін формула деп қабылдамауы үшін `\\$` түрінде жазыңыз.\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: Қосымша анықтама | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nКомандалардың толық тізімі: https:\u002F\u002Fdocs.mathjax.org\u002Fen\u002Fstable\u002Finput\u002Ftex\u002Fmacros\u002F\n\nҚысқа практикалық мысалдар: https:\u002F\u002Fmath.meta.stackexchange.com\u002Fquestions\u002F5020\u002Fmathjax-basic-tutorial-and-quick-reference\n\"\"\"\n---\n@layout: 12\nc1 text: Қорытынды | style: subheading\nc1 text: \"\"\" | style: paragraph\nПікір бөлімінде формула теріп жаттығуға болады. Сайттағы есеп туралы сұрақ немесе байқалған қате барлығына түсінікті болуы үшін формуланы MathJax пішімінде жазыңыз.\n\nЖазу үлгісі: `\\$AB\\$ түзуінің теңдеуі: \\$2x+3y=7\\$. Сонымен қатар, \\$\\sin^2 x+\\cos^2 x=1\\$.`\n\"\"\"",[9,24,36,48,60,72,84,96,108,120,132,144,156,168],{"id":10,"columns":11},"row-1794121050506-6cf515",[12],{"id":13,"span":14,"blocks":15},"col-1794121050506-531e9c",12,[16,21],{"id":17,"text":18,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-c92048","MathJax веб-бетте TeX\u002FLaTeX синтаксисімен жазылған математикалық формулаларды көрсетуге мүмкіндік береді. Төмендегі мысалдар QazMath сайтындағы MathJax баптауына сәйкес берілген.","text","paragraph",{"id":22,"text":23,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-8c51aa","Формулу внутри текста заключайте между `\\$ ... \\$`. Например, код `\\$\\sum_{i=0}^n i^2=\\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\$` даёт следующий результат: $\\sum_{i=0}^n i^2=\\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.\n\nЧтобы вывести формулу на отдельной строке, используйте `\\$\\$ ... \\$\\$`. Разметка `\\$ ... \\$` специально включена в QazMath; в стандартной конфигурации MathJax она отключена.",{"id":25,"columns":26},"row-1794121050506-e6a387",[27],{"id":28,"span":14,"blocks":29},"col-1794121050506-fca52a",[30,34],{"id":31,"text":32,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-5a99dd","1. Формуланы мәтін ішінде және бөлек қатарда жазу","subheading",{"id":22,"text":35,"type":19,"style":20},"Мәтін ішіндегі формуланы `\\$ ... \\$` арасына жазыңыз. Мысалы, `\\$\\sum_{i=0}^n i^2=\\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\$` коды мынадай нәтиже береді: $\\sum_{i=0}^n i^2=\\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.\n\nФормуланы бөлек қатарға шығару үшін `\\$\\$ ... \\$\\$` қолданылады. QazMath-та `\\$ ... \\$` белгілеуі арнайы қосылған; MathJax-та ол әдепкіде қосылмайды.",{"id":37,"columns":38},"row-1794121050506-aef665",[39],{"id":40,"span":14,"blocks":41},"col-1794121050506-921ecd",[42,45],{"id":43,"text":44,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-35a728","2. Грек әріптері",{"id":46,"text":47,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-7d7276","Кіші әріптер: `\\alpha` — $\\alpha$, `\\beta` — $\\beta$, `\\gamma` — $\\gamma$, `\\epsilon` — $\\epsilon$, `\\varepsilon` — $\\varepsilon$, `\\phi` — $\\phi$, `\\varphi` — $\\varphi$, `\\omega` — $\\omega$.\n\nБас әріптер: `\\Gamma` — $\\Gamma$, `\\Delta` — $\\Delta$, `\\Theta` — $\\Theta$, `\\Lambda` — $\\Lambda$, `\\Pi` — $\\Pi$, `\\Omega` — $\\Omega$.",{"id":49,"columns":50},"row-1794121050506-f760d4",[51],{"id":52,"span":14,"blocks":53},"col-1794121050506-0eec28",[54,57],{"id":55,"text":56,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-e2ef29","3. Дәреже көрсеткіші және индекс",{"id":58,"text":59,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-a39006","Дәрежені жазу үшін `^`, ал индексті жазу үшін `_` таңбасын қолданыңыз. Мысалы: `x_i^2` — $x_i^2$, `\\log_2 x` — $\\log_2 x$, `a_{n+1}` — $a_{n+1}$.",{"id":61,"columns":62},"row-1794121050506-43e702",[63],{"id":64,"span":14,"blocks":65},"col-1794121050506-b56fc2",[66,69],{"id":67,"text":68,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-51bbd5","4. Өрнектерді топтау",{"id":70,"text":71,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-612968","Бірнеше таңбаны бір дәреже немесе индекс ретінде беру үшін оларды фигуралы жақшаға алыңыз. `10^10` жазылса, дәреже тек алғашқы `1` таңбасына қолданылады; дұрыс нұсқасы — `10^{10}`: $10^{10}$.\n\nҚабаттасқан дәрежелерді `{x^y}^z` — ${x^y}^z$ немесе `x^{y^z}` — $x^{y^z}$ түрінде жазыңыз. Тағы бірнеше мысал: `x_{i^2}` — $x_{i^2}$, `{x_i}^2` — ${x_i}^2$.",{"id":73,"columns":74},"row-1794121050506-5b11c3",[75],{"id":76,"span":14,"blocks":77},"col-1794121050506-5a40f4",[78,81],{"id":79,"text":80,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-d5c6c2","5. Жақшалар",{"id":82,"text":83,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-c5fc11","Қарапайым жақшаларды тікелей жазуға болады: `(2+3)[4+4]` — $(2+3)[4+4]$. Алайда мұндай жақшалардың өлшемі ішіндегі өрнекке қарай өзгермейді.\n\nҮлкен өрнекті толық қамтитын жақша үшін `\\left` және `\\right` қолданыңыз: $\\left(\\frac{\\frac{x+5}{x-3}}{x^2+5}\\right)$.\n\nСол тәсілмен модульді `\\left|x\\right|` — $\\left|x\\right|$ және фигуралы жақшаны `\\left\\{x+1\\right\\}` — $\\left\\{x+1\\right\\}$ түрінде жазуға болады.",{"id":85,"columns":86},"row-1794121050506-3a51a7",[87],{"id":88,"span":14,"blocks":89},"col-1794121050506-6415eb",[90,93],{"id":91,"text":92,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-0593eb","6. Бөлшектер",{"id":94,"text":95,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-d22183","Бөлшек `\\frac{a+1}{b+1}` түрінде жазылады: $\\frac{a+1}{b+1}$. Қабаттасқан бөлшектер мәтін ішінде ұсақ көрінсе, `\\dfrac` командасын қолдануға болады: $\\dfrac{\\dfrac{\\dfrac{x+5}{x^3}}{x-3}}{x^2+5}$.",{"id":97,"columns":98},"row-1794121050506-62b659",[99],{"id":100,"span":14,"blocks":101},"col-1794121050506-b85fa4",[102,105],{"id":103,"text":104,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-16e4d7","7. Түбір",{"id":106,"text":107,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-6ea676","Квадрат түбір `\\sqrt{x^3}` түрінде жазылады: $\\sqrt{x^3}$. Куб түбірді немесе $n$-дәрежелі түбірді жазу үшін дәреже квадрат жақшада көрсетіледі: `\\sqrt[3]{\\frac{x}{y}}` — $\\sqrt[3]{\\frac{x}{y}}$, `\\sqrt[n]{a}` — $\\sqrt[n]{a}$.",{"id":109,"columns":110},"row-1794121050506-35f4c9",[111],{"id":112,"span":14,"blocks":113},"col-1794121050506-69d51e",[114,117],{"id":115,"text":116,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-7ff59e","8. Функциялар мен шек",{"id":118,"text":119,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-08b2c0","Стандартты функция атаулары тік қаріппен және аргументтен дұрыс аралықпен көрінуі үшін алдына кері қиғаш сызық қойыңыз: `\\sin x` — $\\sin x$, ал `sin x` — $sin x$.\n\nЖиі қолданылатын командалар: `\\cos`, `\\tan`, `\\cot`, `\\log`, `\\ln`, `\\max`, `\\min`, `\\sum`. Шек мысалы: `\\lim_{x\\to 0}\\frac{\\sin x}{x}=1` — $\\lim_{x\\to 0}\\frac{\\sin x}{x}=1$.",{"id":121,"columns":122},"row-1794121050506-1d1aeb",[123],{"id":124,"span":14,"blocks":125},"col-1794121050506-aaf551",[126,129],{"id":127,"text":128,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-2dfc57","9. Жиі қолданылатын символдар",{"id":130,"text":131,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-22d587","`\\lt \\gt \\le \\ge \\neq` — $\\lt\\; \\gt\\; \\le\\; \\ge\\; \\neq$\n`\\times \\div \\pm \\mp \\cdot` — $\\times\\; \\div\\; \\pm\\; \\mp\\; \\cdot$\n`\\cup \\cap \\setminus \\subset \\subseteq \\supset \\in \\notin \\varnothing` — $\\cup\\; \\cap\\; \\setminus\\; \\subset\\; \\subseteq\\; \\supset\\; \\in\\; \\notin\\; \\varnothing$\n`\\binom{n+1}{2k}` — $\\binom{n+1}{2k}$\n`\\to \\gets \\Rightarrow \\Leftarrow \\mapsto \\implies \\iff` — $\\to\\; \\gets\\; \\Rightarrow\\; \\Leftarrow\\; \\mapsto\\; \\implies\\; \\iff$\n`\\land \\lor \\lnot \\forall \\exists \\top \\bot \\vdash \\vDash` — $\\land\\; \\lor\\; \\lnot\\; \\forall\\; \\exists\\; \\top\\; \\bot\\; \\vdash\\; \\vDash$\n`\\star \\ast \\oplus \\circ \\bullet \\infty` — $\\star\\; \\ast\\; \\oplus\\; \\circ\\; \\bullet\\; \\infty$\n`90^\\circ` — $90^\\circ$\n`\\approx \\sim \\simeq \\cong \\equiv` — $\\approx\\; \\sim\\; \\simeq\\; \\cong\\; \\equiv$\n`\\dots \\cdots` — $a_1,a_2,\\dots,a_n$ және $a_1+a_2+\\cdots+a_{80}$",{"id":133,"columns":134},"row-1794121050506-a39c75",[135],{"id":136,"span":14,"blocks":137},"col-1794121050506-d06fb2",[138,141],{"id":139,"text":140,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-2ccabc","10. Формуладағы бос орын",{"id":142,"text":143,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-dd6166","Қарапайым бос орындардың көбі формула ішінде еленбейді. Аралықты әдейі үлкейту үшін `\\,`, `\\;`, `\\quad` және `\\qquad` қолданылады: `a\\,b \\quad a\\;b \\qquad a b` — $a\\,b \\quad a\\;b \\qquad a b$.",{"id":145,"columns":146},"row-1794121050506-1e6608",[147],{"id":148,"span":14,"blocks":149},"col-1794121050506-5407c2",[150,153],{"id":151,"text":152,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-96eb38","11. Теңдеулер жүйесі және матрица",{"id":154,"text":155,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-5c81f4","Жолдарды ажырату үшін `\\\\`, ал бағандарды бөлу және теңестіру үшін `&` таңбасы қолданылады.\n\nТеңдеулер жүйесі: `\\begin{cases} x+y=5 \\\\ x-y=1 \\end{cases}` — $\\begin{cases}x+y=5\\\\x-y=1\\end{cases}$.\n\nМатрица: `\\begin{pmatrix} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\end{pmatrix}` — $\\begin{pmatrix}1&2\\\\3&4\\end{pmatrix}$.",{"id":157,"columns":158},"row-1794121050506-590427",[159],{"id":160,"span":14,"blocks":161},"col-1794121050506-b82d97",[162,165],{"id":163,"text":164,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-01f9b6","12. Формула ішіндегі мәтін және белгілер",{"id":166,"text":167,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-b24df1","Формула ішіндегі сөзді қалыпты мәтін ретінде көрсету үшін `\\text{...}` қолданыңыз: `x>0\\text{ болғанда}` — $x>0\\text{ болғанда}$.\n\nКесінді, вектор және басқа белгілер: `\\overline{AB}` — $\\overline{AB}$, `\\vec{a}` — $\\vec{a}$, `\\hat{x}` — $\\hat{x}$, `x\\in\\mathbb{R}` — $x\\in\\mathbb{R}$.",{"id":169,"columns":170},"row-1794121050506-c9108f",[171],{"id":172,"span":14,"blocks":173},"col-1794121050506-b27eb3",[174,177],{"id":175,"text":176,"type":19,"style":33},"block-1794121050506-5ebc3e","13. Жиі кездесетін қателер",{"id":178,"text":179,"type":19,"style":20},"block-1794121050506-2470f8","• Ашылған формула белгілеуін міндетті түрде жабыңыз: `\\$...\\$` немесе `\\$\\$...\\$\\$`.\n• Бірнеше таңбадан тұратын дәреже, индекс және аргументті `{...}` ішіне жазыңыз.\n• Команда атауының алдындағы `\\` таңбасын ұмытпаңыз: `\\sin`, `\\sqrt`, `\\frac`.\n• Мәтіндегі кәдімгі доллар белгісін формула деп қабылдамауы үшін `\\$` түрінде жазыңыз.",{},"SSG",true,{},null,"2026-11-08T06:59:17.296Z","QazMath редакциясы","kz",[187,189,190],"ru","en",1794131266058]