А.Әбілқасымова, Т.Кучер. Алгебра және анализ бастамалары (Жаратылыстану-математика бағыты), 2018

Алғы сөз

7—9-сыныптардағы алгебра курсын қайталауға арналған жаттығулар

Практикаға бағытталған тапсырмалар

Функция

Функцияның берілу тәсілдері

y = f(x + n) және y = f(x) + n (n ∈ R) түріндегі функцияның графигін салу

y = af(x), y = f(x), a ∈ R, түріндегі функциялардың графиктерін салу

y = f(ax), y = f(x), a ∈ R, түріндегі функциялардың графиктерін салу

Функцияның графигі түрлендіру

Функцияның қасиеттері

Бөлшек-рационал функция

Функцияны зерттеу және оның графигін салу

Күрделі функция. Кері функция

y = sinx функциясының графигі және қасиеттері

y = cosx функциясының графигі және оның қасиеттері

y = tgx, y = ctgx функцияларының графиктері және қасиеттері

Түрлендірулерді қолданып, тригонометриялық функциялардың графиктерін салу

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері және графигі

Құрамында арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенсі бар өрнектерді түрлендіру

Құрамында кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулер

Қарапайым тригонометриялық теңдеулер

Тригонометриялық теңдеулерді және олардың жүйелерін шешу

Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

Комбинаторлық есептер. Қосынды ережесі және көбейтінді ережесі

Қайталанатын және қайталанбайтын орналастырулар мен алмастырулар

Қайталанатын және қайталанбайтын терулер

Жуықтап есептеуге арналған (натурал көрсеткішті) Ньютон биномы

Оқиғаның ықтималдығы және оның қасиеттері

Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері

Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы

Бернулли формуласы және оның салдары. Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдері

Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және оның стандарт түрі. Біртекті көпмүше. Симметриялы көпмүше

Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі. Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлу

Бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін көбейткішке жіктеу тәсілімен табу. Безу теоремасы. Горнер схемасы

Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Бүтін коэффициентті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема

Квадрат теңдеуге келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер

Үшінші дәрежелі көпмүшеге арналған жалпыланған Виет теоремасы

Сандар тізбегінің шегі. Функцияның шегі

Бірінші тамаша шек

Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі

Функция графигінің асимптоталары

Туындының анықтамасы

Туындыны табу ережелері

Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функция дифференциалының ұғымы

Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі

Тригонометриялық функциялардың туындысы

Күрделі функцияның туындысы. Кері тригонометриялық функциялардың туындысы

Екінші туынды және оның физикалық мағынасы

Функцияның өсу және кему аралықтары

Функцияның сындық нүктелері және экстремумдары

Функцияның иілу нүктелері, функция графигінің дөңестігі. Функцияны дөңестікке зерттеу

Туындының көмегімен функцияны зерттеу және функцияның графигін салу

Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалар. Үзіліссіз кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы

Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары

Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімдік түрлері. Үлкен сандар заңы

10-сынып алгебра және анализ бастамалары курсын қайталауға арналған жаттығулар

Жауаптар