Құрамында радикалдары бар сандық өрнектерді түрлендіріп, амалдарды орындаңыз.
№ 1 Есептеңіз: ${\sqrt {252} - \sqrt {700} + \sqrt {1008} - \sqrt {448} }$
Шешуі: $${\sqrt {36 \cdot 7} - \sqrt {100 \cdot 7} + \sqrt {144 \cdot 7} - \sqrt {64 \cdot 7} = }$$ $${ = 6\sqrt 7 - 10\sqrt 7 + 12\sqrt 7 - 8\sqrt 7 = 0}$$
№ 2 Есептеңіз: $\sqrt {28} - \sqrt {1,75} - \sqrt {15,75} $
Шешуі: $$ = \sqrt {4 \cdot 7} - \sqrt {\frac{1}{4} \cdot 7} - \sqrt {\frac{9}{4} \cdot 7} = 2\sqrt 7 - \frac{1}{2}\sqrt 7 - \frac{3}{2}\sqrt 7 = 0$$
№ 3 Есептеңіз: $2\sqrt {18} + 3\sqrt 8 + 3\sqrt {32} - \sqrt {50} $
Шешуі: $$ = 2\sqrt {9 \cdot 2} + 3\sqrt {4 \cdot 2} + 3\sqrt {16 \cdot 2} - \sqrt {25 \cdot 2} = 6\sqrt 2 + 6\sqrt 2 + 12\sqrt 2 - 5\sqrt 2 = 19\sqrt 2 $$
№ 4 Есептеңіз: ${\sqrt {49} + {{(\sqrt {66} )}^2} - \sqrt {{{( - 5)}^2}} }$
Шешуі: $${7 + 66 - 5 = 68}$$
№ 5 Есептеңіз: $3 \cdot \sqrt {\frac{1}{{27}}} - \frac{5}{6} \cdot \sqrt {27} - 0,1 \cdot \sqrt {75} + 2 \cdot \sqrt {\frac{1}{3}} $
Шешуі: $$ = 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \sqrt {\frac{1}{3}} - \frac{5}{6} \cdot 3\sqrt 3 - 0,1 \cdot 5\sqrt 3 + 2\sqrt {\frac{1}{3}} = $$ $$ = 3\sqrt {\frac{1}{3}} - \frac{5}{2}\sqrt 3 - \frac{1}{2}\sqrt 3 = 3\sqrt {\frac{1}{3}} - 3\sqrt 3 = $$ $$ = \sqrt {\frac{9}{3}} - 3\sqrt 3 = \sqrt 3 - 3\sqrt 3 = - 2\sqrt 3 $$
№ 6 Есептеңіз: $3 \cdot \sqrt {1,44} - {(0,3 \cdot \sqrt 7 )^2}$
Шешуі: $$ = 3 \cdot 1,2 - 0,09 \cdot 7 = 3,6 - 0,63 = 2,97$$
№ 7 Есептеңіз: $(10\sqrt {48} - 6\sqrt {27} + 4\sqrt {12} ):\sqrt 3 $
Шешуі: $$ = (10 \cdot 4\sqrt 3 - 6 \cdot 3\sqrt 3 + 4 \cdot 2\sqrt 3 ):\sqrt 3 = 40 - 18 + 8 = 30$$
№ 8 Есептеңіз: ${(15\sqrt {50} + 5\sqrt {200} - 3\sqrt {450} ):\sqrt {10} }$
Шешуі: $${ = 15\sqrt {\frac{{50}}{{10}}} + 5\sqrt {\frac{{200}}{{10}}} - 3\sqrt {\frac{{450}}{{10}}} = 15\sqrt 5 + 5\sqrt {20} - 3\sqrt {45} = }$$ $${ = 15\sqrt 5 + 10\sqrt 5 - 9\sqrt 5 = 16\sqrt 5 }$$
№ 9 Есептеңіз: ${2\sqrt {40\sqrt {12} } + 3\sqrt {5\sqrt {48} } - 2 \cdot \sqrt[4]{{75}} - 4\sqrt {15\sqrt {27} } }$
Шешуі: $${ = 2\sqrt {40 \cdot 2\sqrt 3 } + 3\sqrt {5 \cdot 4\sqrt 3 } - 2\sqrt {\sqrt {75} } - 4\sqrt {15 \cdot 3\sqrt 3 } = }$$ $${ = 2 \cdot 4\sqrt {5\sqrt 3 } + 3 \cdot 2 \cdot \sqrt {5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 4 \cdot 3\sqrt {5\sqrt 3 } = }$$ $${ = 8\sqrt {5\sqrt 3 } + 6\sqrt {5\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 12\sqrt {5\sqrt 3 } = 0}$$
№ 10 Есептеңіз: ${\frac{3}{2} \cdot \sqrt {\frac{2}{3}} - 3 \cdot \sqrt {\frac{1}{6}} - 1,7 \cdot \sqrt 6 - 4 \cdot \sqrt {1,5} + 3,7 \cdot \sqrt 6 }$
Шешуі: $${ = \sqrt {\frac{{18}}{{12}}} - \sqrt {\frac{9}{6}} + 2\sqrt 6 - 4\sqrt {\frac{3}{2}} = }$$ $${ = \sqrt {\frac{3}{2}} - \sqrt {\frac{3}{2}} + 2\sqrt {1,5 \cdot 4} - 4\sqrt {1,5} = }$$ $${ = 4\sqrt {1,5} - 4\sqrt {1,5} = 0}$$